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 版权申诉  doc 课时跟踪检测(十四) 函数与方程1.下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是(  )A.y=logx        B.y=2x-1C.y=x2- D.y=-x3解析:选B 函数y=logx在定义域上单调递减,y=x2-在(-1,1)上不是单调函数,y=-x3在定义域上单调递减,均不符合要求.对于y=2x-1,当x=0∈(-1,1)时,y=0且y=2x-1在R上单调递增.故选B.2.(2018·重庆一中期中)函数f(x)=ex+x-3在区间(0,1)上的零点个数是(  )A.0 B.1C.2 D.3解析:选B 由题知函数f(x)是增函数.根据函数的零点存在性定理及f(0)=-2,f(1)=e-2>0,可知函数f(x)在区间(0,1)上有且只有一个零点,故选B.3.(2018·豫西南部分示范性高中联考)函数f(x)=ln x-的零点所在的区间为(  )A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)解析:选B 易知f(x)=ln x-的定义域为(0,+∞),且在定义域上单调递增.∵f(1)=-2<0,f(2)=ln 2->0,∴f(1)·f(2)<0,∴根据零点存在性定理知f(x)=ln x-的零点所在的区间为(1,2).4.若函数f(x)=ax+1在区间(-1,1)上存在一个零点,则实数a的取值范围是(  )A.(1,+∞) B.(-∞,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,1)解析:选C 由题意知,f(-1)·f(1)<0,即(1-a)(1+a)<0,解得a<-1或a>1.5.已知实数a>1,0<b<1,则函数f(x)=ax+x-b的零点所在的区间是(  )A.(-2,-1) B.(-1,0)C.(0,1) D.(1,2)解析:选B 因为a>1,0<b<1,所以f(x)=ax+x-b在R上是单调增函数,所以f(-1)=-1-b<0,f(0)=1-b>0,由零点存在性定理可知,f(x)在区间(-1,0)上存在零点.6.若a0,f(b)=(b-c)(b-a)<0,f(c)=(c-a)(c-b)>0,由函数零点的存在性定理可知函数f(x)的两个零点分别位于区间(a,b)和(b,c)内.7.函数f(x)=|x-2|-ln x在定义域内的零点的个数为(  )A.0 B.1C.2 D.3解析:选C 由题意可知f(x)的定义域为(0,+∞).在同一平面直角坐标系中作出函数y=|x-2|(x>0),y=ln x(x>0)的图象如图所示.由图可知函数f(x)在定义域内的零点个数为2.8.(2019·郑州质量测试)已知函数f(x)=(a∈R),若函数f(x)在R上有两个零点,则实数a的取值范围是(  )A.(0,1] B.[1,+∞)C.(0,1) D.(-∞,1]解析:选A 画出函数f(x)的大致图象如图所示.因为函数f(x)在R上有两个零点,所以f(x)在(-∞,0]和(0,+∞)上各有一个零点.当x≤0时,f(x)有一个零点,需00时,f(x)有一个零点,需-a<0,即a>0.综上,0








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