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 版权申诉  doc 课时跟踪检测(八) 函数的图象A级——保大分专练1.为了得到函数y=2x-2的图象,可以把函数y=2x的图象上所有的点(  )A.向右平行移动2个单位长度B.向右平行移动1个单位长度C.向左平行移动2个单位长度D.向左平行移动1个单位长度解析:选B 因为y=2x-2=2(x-1),所以只需将函数y=2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度,即可得到y=2(x-1)=2x-2的图象.2.若函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=-f(x+1)的图象大致为(  )解析:选C 要想由y=f(x)的图象得到y=-f(x+1)的图象,需要先将y=f(x)的图象关于x轴对称得到y=-f(x)的图象,然后向左平移1个单位长度得到y=-f(x+1)的图象,根据上述步骤可知C正确.3.(2018·浙江高考)函数y=2|x|sin 2x的图象可能是(  )解析:选D 由y=2|x|sin 2x知函数的定义域为R,令f(x)=2|x|sin 2x,则f(-x)=2|-x|sin(-2x)=-2|x|sin 2x.∵f(x)=-f(-x),∴f(x)为奇函数.∴f(x)的图象关于原点对称,故排除A、B.令f(x)=2|x|sin 2x=0,解得x=(k∈Z),∴当k=1时,x=,故排除C,选D.4.下列函数y=f(x)图象中,满足f>f(3)>f(2)的只可能是(  )解析:选D 因为f>f(3)>f(2),所以函数f(x)有增有减,排除A、B.在C中,f<f(0)=1,f(3)>f(0),即f<f(3),排除C,选D.5.已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可以是(  )A.f(x)=   B.f(x)=C.f(x)=-1 D.f(x)=x-解析:选A 由函数图象可知,函数f(x)为奇函数,应排除B、C.若函数为f(x)=x-,则x→+∞时,f(x)→+∞,排除D.6.已知函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),则函数y=f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点________.解析:因为函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),所以函数y=f(x)的图象一定过点(4,2),所以函数y=f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点(4,-2).答案:(4,-2)7.如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为________.解析:当-1≤x≤0时,设解析式为f(x)=kx+b(k≠0),则得∴当-1≤x≤0时,f(x)=x+1.当x>0时,设解析式为f(x)=a(x-2)2-1(a≠0),∵图象过点(4,0),∴0=a(4-2)2-1,∴a=.故函数f(x)的解析式为f(x)=答案:f(x)=8.如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集为________.解析:令y=log2(x+1),作出函数y=log2(x+1)图象如图所示.由得∴结合图象知不等式f(x)≥log2(x+1)的解集为{x|-10}且y=eln x=x(x>0),所以其图象如图所示.(2)当x≥2,即x-2≥0时,y=(x-2)(x+1)=x2-x-2=2-;当x<2,即x-2<0时,y=-(x-2)(x+1)=-x2+x+2=-2+.所以y=这是分段函数,每段函数的图象可根据二次函数图象作出(其图象如图所示).10.已知函数f(x)=(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间;(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值.解:(1)函数f(x)的图象如图所示.(2)由图象可知,函数f(x)的单调递增区间为[-1,0],[2,5].(3)由图象知当x=2时,f(x)min=f(2)=-1,当x=0时,f(x)max=f(0)=3.B级——创高分自选1.若函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在 (-1,3)上的解集为(  )A.(1,3)          B.(-1,1)C.(-1,0)∪(1,3) D.(-1,0)∪(0,1)解析:选C 作出函数f(x)的图象如图所示.当x∈(-1,0)时,由xf(x)>0得x∈(-1,0);当x∈(0,1)时,由xf(x)>0得x∈∅;当x∈(1,3)时,由xf(x)>0得x∈(1,3).故x∈(-1,0)∪(1,3).2.(2019·山西四校联考)已知函数f(x)=|x2-1|,若00,且a≠1)对于任意的x>2恒成立,求a的取值范围.解:不等式4ax-1<3x-4等价于ax-1<x-1.令f(x)=ax-1,g(x)=x-1,当a>1时,在同一坐标系中作出两个函数的图象如图(1)所示,由图知不满足条件;当0










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