文档信息
上传用户 北京卓达大学     
文档格式 doc
文档价格 6.5 元
文档大小 45 KB
文档页数 4 页
相关文档推荐
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元十二 中国传统文化主流思想的演变与科技文艺 作业35“废黜百家,独尊儒书”
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 12 命题及其关系、充分条件与必要条件讲义 理
doc (通用版)备考2019版高考历史二轮优选习题 立德树人热点练 题组(十五)生态能源危机和“蓝色经济”
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试卷A卷 含答案
doc (通用版)2020高考化学一轮复习 跟踪检测(十五)归纳拓展 金属单质的共性归纳(含解析)
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 课题综合检测 博大精深的中华文化(含解析)
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试题A卷 附解析
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第12讲 文化与社会重难点梳理讲义
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 课题综合检测 坚持国家利益至上(含解析)
doc (非课改地区专用)2018-2019高中政治 第一单元 公民的政治生活 第二课 课时1 民主选举:投出理性一票讲义 新人教版必修2
doc (通用版)2020高考语文一轮复习 专题二 古诗歌阅读“诗歌的形象”过关检测练习
doc (通用版)2020高考语文一轮复习 专题二 古诗歌阅读“诗歌的表达技巧”过关检测练习
doc (鲁京津琼专用)2020年高考化学一轮复习 第七章 微考点54 练习
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试卷A卷 附解析
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元十一 世界经济的全球化趋势 作业32 战后资本主义世界经济体系的形成
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元四 科学社会主义的创立与东西方的实践40分钟单元练
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试题B卷 (含答案)
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 11 集合讲义 文
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修三 第四单元 第十课 培养担当民族复兴大任的时代新人讲义
doc (通用版)备考2019版高考历史二轮优选习题 立德树人热点练 题组(十九)国际贸易的规则、秩序与现状
doc (通用版)2020高考语文一轮复习 专题二 古诗歌阅读 第一步 第2讲 宋代诗人(词人)讲义
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试卷C卷 附答案
doc (通用版)2020高考政治新创新大一轮复习 课题综合检测 信用卡、支票和外汇 新人教版必修1
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 29 指数函数讲义 文
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元六 古代中国经济的基本结构与特点 作业20 古代商业的发展
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第23讲 经济生活真题赏析讲义
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 第一讲 解题的先决条件—信息获取讲义 理
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 29 函数模型及其应用讲义 理
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试题A卷 (附解析)
doc (通用版)2020高考政治新创新大一轮复习 第二单元 第六课 投资理财的选择讲义 新人教版必修1
doc (鲁京津琼专用)2020年高考化学一轮复习 第九章 微考点65 练习
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元十二 中国传统文化主流思想的演变与科技文艺40分钟单元练
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试题(II卷) 附解析
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试卷B卷 (附解析)
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 210 对数函数讲义 文
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试题(I卷) (附解析)
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 课题综合检测 社会主义市场经济(含解析)
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试题A卷 附答案
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试卷(II卷) 含答案
doc (通用版)2020高考政治新创新大一轮复习 课题综合检测 股票、债券和保险 新人教版必修1
doc (通用版)2020高考政治新创新大一轮复习 第一单元 第二课 多变的价格讲义 新人教版必修1
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试题(I卷) 附答案
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元十一 世界经济的全球化趋势40分钟单元练
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第14讲 中华文化讲义
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修三 第三单元 第六课 我们的中华文化讲义
doc (通用版)2020高考政治新创新大一轮复习 第一单元 微专题 选择题题型专攻(一)-函数曲线类讲义 新人教版必修1
doc (通用版)备考2019版高考历史二轮优选习题 立德树人热点练 题组(十四)人工智能和工匠精神
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第12讲 文化与社会重难点梳理课后练习
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 27 对数与对数函数讲义 理
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第3讲 生产、劳动与经营重难点梳理课后练习
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修三 第一单元 第二课 文化对人的影响讲义
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试题B卷 含答案
doc (鲁京津琼专用)2020年高考化学一轮复习 第二章 微考点11 练习
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 选考部分 作业46 选考部分综合练
doc (通用版)2020高考语文一轮复习 专题二 古诗歌阅读 第三步 名句助记古诗歌常见意象讲义
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 课题综合检测 价值的创造与实现(含解析)
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修三 第二单元 第四课 文化的继承性与文化发展讲义
doc (非课改地区专用)2018-2019高中政治 第二单元 为人民服务的政府 第四课 课时2 权力的行使:需要监督讲义 新人教版必修2
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 课题综合检测 贯彻新发展理念建设现代化经济体系(含解析)
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 212 函数模型及其应用讲义 文
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 25 函数的图象讲义 文
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 第四讲 解题的化归原则—清晰熟悉讲义 理
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第21讲 选修3 国家和国际组织常识重难点梳理课后练习
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 课题综合检测 人民代表大会制度 我国的根本政治制度(含解析)
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试卷(I卷) 附答案
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第17讲 辩证法重难点梳理讲义
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 课题综合检测 用发展的观点看问题(含解析)
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试卷C卷 (附答案)
doc (通用版)2020高考语文一轮复习 专题一 文言文阅读 第二步 120个文言实词练中积累讲义
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试卷A卷 (附解析)
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 课题综合检测 权力的行使 需要监督(含解析)
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 28 指数式、对数式的运算讲义 文
doc (通用版)2020高考语文一轮复习 专题一 文言文阅读 第三步 第2讲 文言断句及文化常识讲义
doc (通用版)2020高考政治新创新大一轮复习 第一单元 第三课 多彩的消费讲义 新人教版必修1
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第10讲 当代国际社会重难点梳理讲义
doc (通用版)2020高考语文一轮复习 专题二 古诗歌阅读 第三步 第1讲 读诗技法和选择题的解法讲义
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修三 第四单元 第九课 坚持中国特色社会主义文化发展道路讲义
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试卷C卷 附解析
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第26讲 生活与哲学真题赏析课后练习
doc (通用版)2020高考语文一轮复习 专题二 古诗歌阅读 第三步 第4讲 诗歌的语言讲义
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修三 第二单元 第五课 文化创新讲义
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修三 第二单元 微专题 主观大题常考点专攻(九)—文化创新讲义
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修一 第四单元 微专题 选择题题型专攻(二)—传导类讲义
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 11 集合讲义 理
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试卷(I卷) (附解析)
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第2讲 生活与消费重难点梳理课后练习
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第25讲 文化生活真题赏析讲义
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元二 古代希腊罗马和近代西方的政治制度 作业8 美国联邦政府的建立
doc (非课改地区专用)2018-2019高中政治 第二单元 为人民服务的政府 第三课 课时2 政府的责任:对人民负责讲义 新人教版必修2
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试卷A卷 (附答案)
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第20讲 选修2 经济学常识重难点梳理课后练习
doc (鲁京津琼专用)2020年高考化学一轮复习 第二章 微题型12 练习
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元十五 近代以来的中外科技与文艺的发展历程40分钟单元练
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 211 函数与方程讲义 文
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元十 世界资本主义经济政策的调整和苏联的社会主义建设40分钟单元练
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元一 古代中国的政治制度 作业2 秦朝中央集权制度的形成
doc (通用版)2020高考语文一轮复习 专题一 文言文阅读 第二步 第2讲 文言虚词讲义
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试卷(II卷) (附答案)
doc (非课改地区专用)2018-2019高中政治 第一单元 公民的政治生活 第二课 课时3 民主管理:共创幸福生活讲义 新人教版必修2
doc (通用版)2020高考政治新创新大一轮复习 课题综合检测 收入分配与社会公平 新人教版必修1
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试卷(I卷) (附答案)
doc (通用版)2020高考政治新创新大一轮复习 框题过关检测 按劳分配为主体 多种分配方式并存 新人教版必修1
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 13 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词检测 文
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试题A卷 (含答案)
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 212 函数模型及其应用检测 文
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第26讲 生活与哲学真题赏析讲义
doc (通用版)2020高考政治新创新大一轮复习 第三单元 微专题 主观大题常考点专攻(三)-财政与税收讲义 新人教版必修1
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试卷(I卷) 附解析
doc (通用版)2020高考语文一轮复习 专题一 文言文阅读 第三步 记练结合串记6类古文化常识讲义
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试卷(II卷) 附解析
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修二 第四单元 第九课 维护世界和平促进共同发展讲义
doc (通用版)2020高考语文一轮复习 专题二 古诗歌阅读 第三步 古诗歌语言特色例解讲义
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试卷(I卷) (含答案)
doc (鲁京津琼专用)2020年高考化学一轮复习 第二章 微考点5 突破离子方程式书写正误判断中“五大”陷阱练习
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第1讲 高考政治高效复习策略及各种题型解题方法课后练习
doc (通用版)2020高考语文一轮复习 专题一 文言文阅读 第二步 18个文言虚词练中积累讲义
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修二 第一单元 第一课 生活在人民当家作主的国家讲义
doc (鲁京津琼专用)2020年高考化学一轮复习 第九章 微考点68 练习
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试卷(II卷) 附答案
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 课题综合检测 社会历史的主体(含解析)
doc (通用版)备考2019版高考历史二轮优选习题 立德树人热点练 题组(十三)工业化和市场经济的关系
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 课题综合检测 弘扬中华民族精神(含解析)
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元六 古代中国经济的基本结构与特点40分钟单元练
doc (非课改地区专用)2018-2019高中政治 第四单元 当代国际社会 第八课 课时2 坚持国家利益至上讲义 新人教版必修2
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第3讲 生产、劳动与经营重难点梳理讲义
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第20讲 选修2 经济学常识重难点梳理讲义
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第15讲 文化生活重难点梳理讲义
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试卷(I卷) (附解析)
doc (通用版)2020高考政治新创新大一轮复习 框题过关检测 影响价格的因素 新人教版必修1
doc (通用版)2020高考化学一轮复习 跟踪检测(四十五)点点突破 弱电解质的电离平衡(含解析)
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 26 二次函数检测 文
doc (非课改地区专用)2018-2019高中政治 第四单元 当代国际社会 第九课 课时2 世界多极化:深入发展讲义 新人教版必修2
doc (通用版)2020高考化学一轮复习 跟踪检测(四十八)点点突破 盐类的水解及应用(含解析)
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元六 古代中国经济的基本结构与特点 作业21 古代的经济政策
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第17讲 辩证法重难点梳理课后练习
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修四 第二单元 微专题 选择题题型专攻(三)—组合类讲义
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 课题综合检测 文化塑造人生(含解析)
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 22 函数的单调性与最值检测 文
doc (鲁京津琼专用)2020年高考化学一轮复习 第三章 微考点14 练习
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 13 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词讲义 文
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试卷B卷 (附答案)
doc (通用版)2020高考化学一轮复习 跟踪检测(四十二)突破1个高考难点 化学平衡常数及其计算(含解析)
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 23 函数的奇偶性与周期性检测 文
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元十五 近代以来的中外科技与文艺的发展历程 作业43 近代以来世界科学的发展
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试题B卷 附答案
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第7讲 公民的政治生活重难点梳理课后练习
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试卷(I卷) 含答案
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试卷(I卷) 附答案
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第24讲 政治生活真题赏析课后练习
doc (通用版)2020高考政治新创新大一轮复习 框题过关检测 揭开货币的神秘面纱 新人教版必修1
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试题A卷 (含答案)
doc (通用版)备考2019版高考历史二轮优选习题 立德树人热点练 题组(四)正确的文化观——维护世界文化多样性和创造性
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 第二讲 解题的指导思想—化归寻旧讲义 理
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 课题综合检测 时代精神的精华(含解析)
doc (通用版)2020高考政治新创新大一轮复习 框题过关检测 储蓄存款和商业银行 新人教版必修1
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修三 第三单元 第七课 我们的民族精神讲义
doc (通用版)2020高考政治新创新大一轮复习 课题综合检测 新时代的劳动者 新人教版必修1
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第1讲 高考政治高效复习策略及各种题型解题方法讲义
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试卷(II卷) (附解析)
doc (通用版)备考2019版高考历史二轮优选习题 立德树人热点练 题组(十六)科技进步与制度的关系
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 课题综合检测 文化在继承中发展(含解析)
doc (通用版)备考2019版高考历史二轮优选习题 立德树人热点练 题组(十七)全球经济失衡与全球性问题
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 25 函数的图象检测 文
doc (通用版)2020高考语文一轮复习 专题二 古诗歌阅读 唐宋诗歌分类练(一)-(二)练习
doc (鲁京津琼专用)2020年高考化学一轮复习 第三章 微题型18 练习
doc (通用版)2020高考政治新创新大一轮复习 第二单元 第四课 生产与经济制度讲义 新人教版必修1
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 27 幂函数检测 文
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第8讲 为人民服务的政府重难点梳理课后练习
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试题B卷 (附解析)
doc (通用版)2020高考政治新创新大一轮复习 框题过关检测 消费及其类型 新人教版必修1
doc (通用版)江苏省大丰市2018年高考政治第一轮总复习 第27讲 选修真题赏析讲义
doc (非课改地区专用)2018-2019高中政治 第四单元 当代国际社会单元复习总结讲义 新人教版必修2
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元二 古代希腊罗马和近代西方的政治制度40分钟单元练
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修四 第二单元 第五课 把握思维的奥妙讲义
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 28 指数式、对数式的运算检测 文
doc (通用版)2020高考语文一轮复习 专题一 文言文阅读“文言文翻译”过关检测练习
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 26 指数与指数函数讲义 理
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元九 中国特色社会主义建设的道路40分钟单元练
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修四 第四单元 第十二课 实现人生的价值讲义
doc (通用版)2020高考语文一轮复习 专题一 文言文阅读“文言文概括分析”过关检测练习
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 27 幂函数讲义 文
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试卷(II卷) (附解析)
doc (通用版)2020高考化学一轮复习 跟踪检测(十八)点点突破 氯及其重要化合物(含解析)
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修一 第四单元 微专题 主观大题常考点专攻(四)—对外开放讲义
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修三 第一单元 微专题 主观大题常考点专攻(八)—文化的作用讲义
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 必修二 第二单元 第三课 我国政府是人民的政府讲义
doc (鲁京津琼专用)2020年高考化学一轮复习 第九章 微考点66 练习
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元二 古代希腊罗马和近代西方的政治制度 作业5 古代希腊民主政治
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 211 函数与方程检测 文
doc (非课改地区专用)2018-2019高中政治 第二单元 为人民服务的政府 第四课 课时1 政府的权力:依法行使讲义 新人教版必修2
doc (陕甘桂宁新晋吉赣豫贵蒙藏)2018-2019学年高中历史 第1单元 古代中国的政治制度单元检测 新人教版必修1
doc (通用版)2020高考数学一轮复习 13 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词检测 理
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试题(II卷) 含答案
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 课题综合检测 坚持社会主义核心价值体系(含解析)
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 选择题题型专练(三)—组合类
doc 2020版二年级数学上学期开学测试试题C卷 含答案
doc (通用版)河北省衡水市2019届高考历史大一轮复习 单元十四 近代以来中国的思想解放潮流和重大理论成果40分钟单元练
doc (通用版)2020高考语文一轮复习 专题二 古诗歌阅读“诗歌的情感”过关检测练习
doc 2020版二年级数学上学期开学考试试卷B卷 含答案
doc (通用版)2020高考政治新创新一轮复习 课题综合检测 认识运动把握规律(含解析)

(通用版)2020高考数学一轮复习 第三讲 解题的化归目标—形变题变讲义 理

 版权申诉  doc 第三讲解题的化归目标——形变题变上一讲提到解题的指导思想是“化归寻旧”,但怎样对题目进行化归,化归到什么形式?这就是本讲所要解决的两个重点问题——形变化归与题变化归.一、形变化归在数学问题的解答过程中,把问题的某一项信息或一组信息进行形式上的加工处理,使这项信息或这组信息与我们认知结构中(尤其是熟悉结构)的某项知识经验在形式上相近或相同,让问题由陌生变得熟悉,便于解题者思考和联想,为解题者拟订解题计划奠基铺路.这种处理信息的操作规律我们称为形变化归.如恒等变形、因式分解、配方、裂项、添项、换元、分类、移图、补形、数学语言化等解题方法都是形变化归在解题实践中的具体体现.从根本上说,这些解题手段没有改变问题信息的实质和内容,只是使信息的表述形式发生了变化.[例1] 在数列{an}中,已知a2=15,an+1=2an+3n(n∈N*),求数列{an}的通项公式.[解] 当n=1时,由已知,得a2=2a1+3,即15=2a1+3,解得a1=6.由an+1=2an+3n,①两边同时除以3n+1,得=2×+,即=×+.②设bn=,则②式变为bn+1=bn+.③设bn+1+m=(bn+m),即bn+1=bn-,令-=,解得m=-1.则bn+1-1=(bn-1),④所以数列{bn-1}是一个首项为b1-1=-1=-1=1,公比为q=的等比数列,故bn-1=1×n-1,即bn=1+n-1.由bn=,得an=3nbn=3n=3n+3·2n-1(n∈N*).⑤[反思领悟] 此题解答中从①到②等式两边同除以3n+1,从②到③是换元;从③到④是待定系数法;从④到⑤又是换元,这些恒等变形手段没有改变问题信息的实质,只是改变了信息的表述形式,但是,这种变形化归手段使信息清晰化、简单化,将一个复杂的递推数列{an}转化为一个简单的等比数列{bn-1}.[例2] 已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,求证:++≥36.①[证明] ++=(x+y+z)=14+++②≥14+4+6+12=36.[反思领悟] 此题是一个条件极值问题,信息①:x,y,z∈R+;信息②:x+y+z=1;信息③:关于x,y,z的不等关系++≥36.通过添项和并项手段将式①变为式②,问题在表述形式上发生了变化,虽然仍是一个条件极值问题,但解题思路已豁然开朗,这就是形变化归的效果.二、题变化归在数学习题的解答过程中,把数学问题的某一项信息或一组信息进行加工处理,使问题信息的形式得以更新,信息的内涵得到挖掘和拓展,使这项信息或这组信息与我们熟知的某项知识经验在内容上相近或相同,让问题由陌生变得熟悉,便于解题者思考和联想,为解题者拟订解题计划奠基铺路.这种加工处理信息的操作规律我们称为题变化归,如构造法、待定系数法、三角变换法、数形结合法、命题等价转化等都是题变化归.从本质上说,这些解题手段不仅改变了问题信息的表述形式,而且改变了问题信息的实质,使问题以新的形式和新的内容呈现出来.[例3] 已知x2+y2=1,则+2的最大值为________.[解析]  此题的信息有两项,信息①:实数x,y的关系式为x 2+y 2=1;信息②:求+2的最大值.+2=+2.(ⅰ)令P(x,y),A,B,原问题转化为:点P是单位圆上的动点,A,B为单位圆上的定点,求|PA|+2|PB|的最大值.(ⅱ)作出示意图如图所示,易知∠APB=∠AOB=60°,由正弦定理将信息②进行形变化归:==⇒|PA|=2sin(120°-A),|PB|=2sin A,则|PA|+2|PB|=2sin(120°-A)+4sin A=5sin A+cos A=2sin(A+φ)≤2,(ⅲ)所以|PA|+2|PB|的最大值为2.[答案] 2[反思领悟] 此题解答过程中首先利用信息①把信息②形变化归为(ⅰ),然后再将信息①和(ⅰ)结合,进行题变化归得到(ⅱ),将“求最值的代数问题”转化为“求单位圆中的线段和的最值问题”;将(ⅱ)转化为(ⅲ)也是题变化归,将“求单位圆中的线段和问题”转化为“一个三角函数最值问题”.此题进行一系列题变化归,使解题策略由茫然到朦胧,由朦胧到清晰,最后豁然开朗.[例4] 已知实系数一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根,求使得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≥ka2恒成立的实数k的最大值.[解]  此题的信息有两项,信息①:实系数一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根; 信息②:求使得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≥ka2恒成立的实数k的最大值.令原方程的两个根为x1,x2,则x1+x2=-,x1x2=.(ⅰ)k≤2+2+2=(1+x1+x2)2+(x1+x2+x1x2)2+(x1x2-1)2=2(x+x1+1)(x+x2+1)(ⅱ)=2≥.(ⅲ)故实数k的最大值为.[反思领悟] 该解法将信息①化为(ⅰ)是形变化归,信息②化为(ⅱ)既是形变化归,也是题变化归,将原问题转化为“两个二次函数的最值问题”;从(ⅱ)到(ⅲ)是形变化归.显然,该解法的过程,既是一系列形变化归的过程,也是题变化归的过程.而且形变化归是题变化归的基础,题变化归是形变化归的目的和归宿.综上所述,我们可以看出:(1)形变化归和题变化归在解题过程中并非流星一闪,而是多次反复出现在解题过程中.(2)形变化归和题变化归不是孤立地表现在解题的过程中,而是常常结伴而行.(3)形变化归和题变化归联系紧密,形变化归是基础,题变化归是结果,题变化归离不开形变化归.(4)形变化归是题变化归的基础,也是化归思想的基础,更是问题解决的基础.








 版权投诉/申诉   非法内容举报    本页不提供全部页面预览,未展示部分请购买并下载后观看使用