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 版权申诉  doc 第59练 直线的方程[基础保分练]1.已知直线l过点(1,0),且倾斜角为直线l0:x-2y-2=0的倾斜角的2倍,则直线l的方程为(  )A.4x-3y-3=0 B.3x-4y-3=0C.3x-4y-4=0 D.4x-3y-4=02.若AB>0,BC>0,则直线Ax+By+C=0经过(  )A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限3.与直线3x-2y+7=0关于y轴对称的直线方程为(  )A.3x+2y+7=0 B.3x+2y-7=0C.-3x+2y-7=0 D.-3x+2y+7=04.将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位长度,则所得到的直线方程为(  )A.y=-x+ B.y=-x+1C.y=3x-3 D.y=x+15.过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为(  )A.x+y-3=0 B.y=2xC.x-y+1=0或y=2x D.x+y-3=0或y=2x6.已知直线2x-my+1-3m=0,当m变动时,所有直线都通过定点(  )A. B.C. D.7.经过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程是(  )A.8x+5y+20=0或2x-5y-10=0B.8x-5y-20=0或2x-5y+10=0C.8x+5y+10=0或2x+5y-10=0D.8x-5y+20=0或2x-5y-10=08.设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程为(  )A.x+y-5=0 B.2x-y-1=0C.2y-x-4=0 D.2x+y-7=09.在直线方程y=kx+b中,当x∈[-3,4]时,恰好y∈[-8,13],则此直线方程为____________.10.某地汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y(元)与行李重量x(kg)的关系如图所示,则旅客最多可免费携带行李的重量为________kg.[能力提升练]1.若直线4x-3y-12=0被两坐标轴截得的线段长为,则实数c的值为(  )A.B.C.6D.52.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-11=0和l2:x+y-1=0上移动,则AB的中点M所在直线的方程为(  )A.x-y-6=0 B.x+y+6=0C.x-y+6=0 D.x+y-6=03.若直线ax+by=ab(a>0,b>0)过点(1,1),则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为(  )A.1B.2C.4D.84.已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A(2,1),则过两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线方程为(  )A.2x-y+1=0 B.2x+y+1=0C.2x-y-1=0 D.2x+y-1=05.过点M(0,1)作直线,使它被两直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,则此直线方程为________________.6.设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0(a∈R).(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程为__________________________;(2)若a>-1,直线l与x,y轴分别交于M,N两点,O为坐标原点,则△OMN的面积取最小值时,直线l对应的方程为________________.答案精析基础保分练1.D 2.B 3.B 4.A 5.D 6.D 7.D8.A 9.3x-y+1=0或3x+y-4=0 10.30能力提升练1.B 2.D3.C [∵直线ax+by=ab(a>0,b>0)过点(1,1),∴a+b=ab,即+=1,∴a+b=(a+b)=2++≥2+2=4,当且仅当a=b=2时上式等号成立.∴直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为4.]4.B [∵点A(2,1)在直线a1x+b1y+1=0上,∴2a1+b1+1=0.由此可知,点P1(a1,b1)的坐标满足2x+y+1=0.∵点A(2,1)在直线a2x+b2y+1=0上,∴2a2+b2+1=0.由此可知,点P2(a2,b2)的坐标也满足2x+y+1=0.∴过两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线方程是2x+y+1=0.]5.x+4y-4=0解析 过点M且与x轴垂直的直线是x=0,它和直线l1,l2的交点分别是,(0,8),显然不符合题意.故可设所求直线方程为y=kx+1,其图象与直线l1,l2分别交于A,B两点,则有①②由①解得xA=,由②解得xB=.因为点M平分线段AB,所以xA+xB=2xM,即+=0,解得k=-,故所求的直线方程为y=-x+1,即x+4y-4=0.6.(1)x-y=0或x+y-2=0 (2)x+y-2=0解析 (1)当直线l经过坐标原点时,由该直线在两坐标轴上的截距相等可得a+2=0,解得a=-2.此时直线l的方程为-x+y=0,即x-y=0;当直线l不经过坐标原点,即a≠-2且a≠-1时,由直线在两坐标轴上的截距相等可得=2+a,解得a=0,此时直线l的方程为x+y-2=0.所以直线l的方程为x-y=0或x+y-2=0.(2)由直线方程可得M,N(0,2+a),因为a>-1,所以S△OMN=××(2+a)=×=≥=2.当且仅当a+1=,即a=0时等号成立.此时直线l的方程为x+y-2=0.










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