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(鲁京津琼专用)2020版高考数学一轮复习 阶段滚动检测(二)(含解析)

 版权申诉  doc 阶段滚动检测(二)一、选择题1.已知集合A={-1,0,1,2},集合B={y|y=2x-3,x∈A},则A∩B等于(  )A.{-1,0,1} B.{-1,1}C.{-1,1,2} D.{0,1,2}2.(2019·廊坊联考)已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(6-ax),则“10,且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是(  )A.(1,2) B.(1,2] C.(1,3) D.(1,4)5.(2018·浙江省学考)函数f(x)=x2+(a∈R)的图象不可能是(  )6.函数f(x)=x4+(2a-3)x2,则f(x)在其图象上的点(1,-2)处的切线的斜率为(  )A.1B.-1C.2D.-27.若函数f(x)=lnx+ax2-2在区间内单调递增,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,-2] B.(-2,+∞)C. D.8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5+t)=f(5-t),那么下列式子一定成立的是(  )A.f(-1)1},则A∩B=________.14.若函数f(x)=x3+x2+mx+1在R上无极值点,则实数m的取值范围是________.15.已知f(x)=若f(x)=x+a有两个零点,则实数a的取值范围是________.16.已知函数f(x)=x3-3ax-1,a≠0,若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,则m的取值范围是________.三、解答题17.已知p:-x2+6x+16≥0,q:x2-4x+4-m2≤0(m>0).(1)若p为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.18.已知集合A=,B=.(1)若C={x|m+1≤x≤2m-1},C⊆(A∩B),求实数m的取值范围;(2)若D={x|x>6m+1},且(A∪B)∩D=∅,求实数m的取值范围.19.已知函数f(x)=x-alnx,g(x)=-(a∈R).(1)若a=1,求函数f(x)的极值;(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的单调区间.20.建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计,是实现中国梦的重要内容.习近平指出:“绿水青山就是金山银山”.某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区,其调研小组研究发现:一棵水果树的产量w(单位:千克)与肥料费用10x(单位:元)满足如下关系:ω(x)=此外,还需要投入其它成本(如施肥的人工费等)20x元.已知这种水果的市场售价为16元/千克,且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为f(x)(单位:元).(1)求f(x)的函数关系式;(2)当投入的肥料费用为多少时,该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?21.已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(00时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,且函数g(x)=x2+nx+mf′(x)(m,n∈R)当且仅当在x=1处取得极值,其中f′(x)为f(x)的导函数,求m的取值范围.答案精析1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 6.D 7.D8.C9.C [同一坐标系内,分别作出函数y=ex,y=x2-2x,y=lnx,y=-2,y=x的图象,如图,可得a是y=ex,y=x2-2x图象交点的横坐标;b是y=lnx,y=-2图象交点的横坐标;c是y=-2,y=x图象交点的横坐标;即a,b,c分别是图中点A,C,B的横坐标,由图象可得,a,lg(100.7)=0.7>lg3>lg2,∴100.7>3>2,10-0.7<<,∴<<,故选C.]11.A [--3a=--3a=-1-3a,在(-∞,-2]上单调递减.若a≥0,则ex-在(-2,0)上单调递增,那么零点个数至多有两个,不符合题意,故a<0.当x≤-2时,-1-3a>0,a<-,且-1-3a≤0,a≥-,使得第一段有一个零点,故a∈.对于第二段,ex-=,故需g(x)=xex-a在区间(-2,0)有两个零点,g′(x)=(x+1)ex,故g(x)在(-2,-1)上单调递减,在(-1,0)上单调递增,所以解得-0时,得x>1或x<-1,当f′(x)<0时,-10),解得2-m≤x≤2+m(m>0),∵p是q成立的充分不必要条件,∴[-2,8][2-m,2+m],∴(两等号不同时成立),解得m≥6.所以实数m的取值范围是[6,+∞).18.解 A={x|-2≤x≤7},B={y|-3≤y≤5}.(1)A∩B={x|-2≤x≤5},①若C=∅,则m+1>2m-1,∴m<2;②若C≠∅,则∴2≤m≤3;综上m≤3.(2)A∪B={x|-3≤x≤7},∴6m+1≥7,∴m≥1.19.解 (1)f(x)的定义域为(0,+∞),当a=1时,f(x)=x-ln x,f′(x)=1-=,x (0,1) 1 (1,+∞) f′(x) - 0 + f(x) 单调递减 极小值 单调递增 所以f(x)在x=1处取得极小值1.函数没有极大值.(2)h(x)=x+-aln x(x>0),h′(x)=1--==,①当a+1>0,即a>-1时,在(0,1+a)上h′(x)<0,在(1+a,+∞)上h′(x)>0,所以h(x)在(0,1+a)上单调递减,在(1+a,+∞)上单调递增;②当1+a≤0,即a≤-1时,在(0,+∞)上h′(x)>0,所以函数h(x)在(0,+∞)上单调递增.综上,当a>-1时,h(x)的单调递减区间为(0,1+a),单调递增区间为(1+a,+∞);当a≤-1时,h(x)的单调递增区间为(0,+∞),无单调递减区间.20.解 (1)f(x)=16w(x)-20x-10x=(2)当0≤x≤2时,f(x)max=f(2)=420,当20),当a>0时,令f′(x)>0,得01,故函数f(x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,+∞).(2)由题意可知f′(2)=1,即a=-2;所以g(x)=x2+nx+m,所以g′(x)=x+n+=,因为g(x)在x=1处有极值,故g′(1)=0,从而可得n=-1-2m,则g′(x)==,又因为g(x)仅在x=1处有极值,所以x2-2mx-2m≥0在(0,+∞)上恒成立,当m>0时,由-2m<0,显然∃x0∈(0,+∞),使得x-2mx0-2m<0,所以m>0不成立,当m≤0且x∈(0,+∞)时,x2-2mx-2m≥0恒成立,所以m≤0.∴m的取值范围是(-∞,0].
























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