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【新版教案】高中数学《1.1从普查到抽样》导学案 新人教版必修3.doc

 版权申诉  doc 1.1 从普查到抽样一、课前自主导学【教学目标】 1.了解普查和抽样的意义及总体、个体、样本和样本容量的概念.2.经历样本的抽取过程,理解简单随机抽样的概念,并能用抽签法和随机数法从总体中抽取样本.3.体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性.【重点难点】重点:简单随机抽样的概念及抽样调查的公正性的理解,用抽签法及随机数法从总体中抽取样本.难点:简单随机抽样的概念及抽签法、随机数法的实施步骤.【教材助读】课前认真通读课本 P3-P11;1.问题提出问题一:数学老师想调查全班每位同学身高情况,应该采取什么样的调查方式,为什么?问题二:医生做血液检测,检测人员往往只是将我们指尖刺破抽取少许血样,化验分析得出检测结果.试阐述医院检测人员做法的合理性.思考上述问题完成下列内容:1.统计的概念统计是研 究如何合理 收集、整理、分析数据 的学科.2.普查(1)定义:普查是指一个 国家 或一个 地区 专门组织的 一次性 大规模的全面调查,目的是为了详细地了解 某项 重要的国情、国力.(2)普查的主要特点:①所取得的资料更加全面、 系统 ;②主要调查在特定时段的社会经济现象总体的 数量 .(3)普查的对象 很少 时,普查无疑是一项非常好的调查方式.3.抽样调查(1)定义:通常情况下,从调查对象中 按一定的方法 抽取一部分,进行 调查 ,获取数据,并以此对调查对象的某项指标作出推断,这就是抽样调查,其中,调查对象的全体称为 总体 ,被抽取的一部分称为 样本 .(2)抽样调查最突出的优点:① 迅速、及时 ;② 节约人力、财力、物力 .4.简单随机抽样(1)定义: 一般地,设一个总体有 N 个个体,从中逐个 不放回 地抽取 n 个个体作为样本(n N) ,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等 ,就把这种抽样方法叫做 简单随机抽样 . (2)简单随机抽样常用方法:① 抽签法 ;② 随机数表法 .(3)简单随机抽样的特点:①总体个数较少(有限个) ;②逐个抽取;③不放回抽取; ④每 个个体被抽到机会相等,且都等于 .Nn(4)用抽签法从容量为 N 的总体中抽取一个容量为 n(n≤N)的样本的步骤: ①给总体中的所有个体编号(号码可以从 1 到 N) ;②将 1~N 这 N 个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可为小球,卡片等) ; ③将号签放在一个不透明的容器中,搅拌 均匀; ④从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽取 n 次; ⑤从总体中将与抽到的号签的编号相一致的个体取出作为样本.(5)随机数表法的 步骤: ①将总体的个体编号;②在随机数表中选择开始数字并规定读数的方向;③读数获取样本号码.【预习自测】1.某校有 60 个班,每班 50 人,要求每班随机选派 3 人参加“学生代表大会” .在这个问题中样本容量是( C )A.60 B.50 C.180 D.1502.2012 年 6 月,由于“伊利汞奶粉事 件” ,人们对奶粉安全特别关注,质检部门打算对市场上的伊奶粉进行检测,应选用 抽样调 查 的调查方法.(填“普查”或“抽样调查” ) 3.你认为下列调查用普查还是抽样调查较合适?并简单说明理由.(1)检验某厂生产的乒乓球的合格率; (2)试验某种绿豆的发芽率; (3)了解青少年对《新闻联播》的收视率 ; (4)检验某批飞机的零件的合格率;(5)了解宜春居民平均年收入情况4、对于简单随机抽样,每个个体每次被抽到的机会都( A ).A.相等 B.不相等C.无法确定 D.无关系【我的疑惑】二、课堂互动探究例 1、下面的抽样方法是简单随机抽样的是: (4) .(1)某班有 40 名同学,指定个子最高的 5 名同学参加校篮球赛;(2)从无限多的个体中抽取 50 个个体作为样本;(3)儿童从玩具箱的 20 件玩具中任拿一件,玩后放回再拿一件,连续玩了 5 件;(4)从 2000 个灯泡中逐个抽取 20 个进行质量检查.例 2、为了了解全校 240 名学生的身高情况,从中抽取 40 名学生测量其身高,下列说法正确的是( ).A.总体是 240 B.个体是每一个学生C.样本是 40 名学生 D.总体是全校 240 名学生的身高答案:D。总体是 240 名学生的身高,所以 A 项不正确,D 项正确;个体是每一个学生的身高,所以 B 项不正确;样本是 40 名学生的身高,所 以 C 项不正确.例 3、你的班主任想全面了解你班学生的学习和思想状况,请你帮助班主任设计一个调查方案.分析:在总体中的对象不是很多的情况下,普查是全面获取信息最可靠的方法,它有两个特点:(1)所得资料更加全面、系统;(2)能够得到某个时期的信息总量。解:因为一个班的人数不是太多,为了帮助班主任全面了解班里学生的学习和思想状况,可以采取普查的方法进行调查.可以先设计一个问卷, 包括同学们对学习的各种看法,同学们的爱好、心理和思想状况等,然后发放给每一个学生,并全部收回,然后进行统计.这样就可以全面了解每个学生的学习和思想状况了.例 4、假设你是一名食品卫生工作人员,要对某食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验,应当选用何种调查方式?为什么?解:应该用抽样调查的方法对该批小包装饼干进 行卫生达标检验.采用普查的方法来检验食品是否卫生达标是不合适的.因为这里检查的目的是决定是否让这批小包装饼干出售,而普查的结果却使得这批小包装饼干完全不能出售,与检查的 目的相违背.一般地,如果检验具有破坏性,则需要通过抽样调查来推断总体例 5、某工厂的质检人员对生产的 100 件产品,采用随机数表法抽取 10 件检查,对 100 件产品采用下面的编号方法①1,2,3,…,100;②001,002,…,100;③00,01,02,…,99;④01,02,03,…,100.其中正确的序号是( C ).A.②③④ B.③④ C.②③ D.①②【我的收获】三、课后知能检测1、下列调查工作适合采用普查的是( D ).A.环保部门对淮河水域的水污染情况的调查B.电视台对某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2、为了了解某校 4 500 名学生的课外阅读时间情况,从中抽取 200 名学生进行调查,下列说法正确的是( B ).A.总体是 4 500 名学生B.总体是某校 4 500 名学生的课外阅读时间C.样本是 200 名学生 D.个体是 200 名学生3、下列调查工作,必须采用“抽样调查”的是( B ).A.调查某城市今年 7 月份的温度变化情况B.调查某一品牌 5 万包 袋装鲜奶是否符合卫生标准C.调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市D.了解全班 50 名学生 100 米短跑的成绩4、下面的各事件中,适合抽样调查的有 ①②④⑤ .①调查除夕之夜我国有多少人观看中央电视台春节联欢晚会;②调查某工厂生产的一万件胶卷中有无不合格产品;特点抽查方法③评价一个班级升学考试的成绩;④调查当今中学生中, 对交通法规的了解情况;⑤调查袁州区小学生每人每周的零花钱数.5、为创建“和谐平安”校园,某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行检查,以便排除安全隐患,此检查能否进行普查,为什么?分析:利用普查的特点进行判断.解:由于一学校的电灯电路数目不算大,且对创建“和 谐平安”校园来说,必须排除任一潜在或已存在的安全隐患,故必须用普查的方式.附:普查与抽样调查对照表普查 抽样调查优点 所取得的资料更加全面、系统;调查某时段的总体的数量,准确度高迅速、及时;节约人力、物力和财力,对每个被调查个体的信息了解得更为详细,从而使获取的数据更加科学,可靠缺点 耗费大量的人力、物力和财力,有时难以实现,有时检验有一定的破坏性获取的信息不够全面、系统,有一定的误差适用范围 总体容量不大,要获取详实、系统和全面的信息大批量检验,破坏性检验,不必要普查等
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