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doc 2019版高三数学10月月考试题 文 1、 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,满分共60分,每小题只有一个正确答案) 1.已知全集,则集合 A. B. C. D.  2.若则“的图象关于成中心对称”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知,,,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 4.设为定义在上的奇函数,当时为常数),则 A. B. C.—3 D. 5.已知是偶函数,则( ) A. B. C. D. 6.要得到函数的图象,只需将函数的图象 A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位 7. 已知是奇函数,是偶函数,且,则等于( ) A. 1 B. 2 C. 3 D.4 8.已知,则( ) A. B. C. D. 9.函数的大致图象为( ) 10. 函数在区间内恰有一个极值点,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 11 已知偶函数的导函数为且满足.当时,则使得成立的的取值范围是 A. B. C. D. 12.定义在上的函数满足且当时若函数在上没有零点,则实数a的取值范围是 A. B. C. D.    二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13. 函数的定义域为__________ 14.已知,观察下列不等式: 照此规律,当时                  . 15.已知的值域为R,那么实数的取值范围__________. 16.若函数在R上单调递减,则实数的取值范围是         . 三、解答题(本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分) 已知函数为奇函数,且,其中. 求的值 18.(本小题满分12分) 已知函数在区间上有最小值和最大值,设. (1)求的值; (2)若不等式在区间上有解,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分) 设. (1)求的单调递减区间; (2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移 个单位,得到函数的图象,求的值. 20.(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的极值; (2)设函数,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围. 21.(本小题满分12分) 已知函数是常数),此函数对应的曲线在点处的切线与轴平行 (1)求的值,并求出的最大值; (2)设,函数,若对任意的,总存在, 使 ,求实数的取值范围. 22. (本小题满分12分) 已知函数 (1)若求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论函数的单调性. 淄川中学高xx级高三数学(文科)试题答案 2、 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,满分共60分,每小题只有一个正确答案) CBBDA. DCBAB. CA. 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13. 14. 15.. 16. 三、解答题(本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分) 解:(Ⅰ)因为是奇函数, 所以, 整理得,,即 又得 所以 由,得,即 18.(本小题满分12分) 已知函数在区间上有最小值和最大值,设. (1)求的值; (2)若不等式在区间上有解,求实数的取值范围. (1),∵,∴在上是增函数, 故,解得. (2)由(1)知,,∴, ∴可化为,令,则, ∵,∴, ∴,所以的取值范围是. 考点:待定系数法、恒成立问题. 19. (本小题满分12分)设. (1)求的单调递减区间; (2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移 个单位,得到函数的图象,求的值. (Ⅰ)由 由得 所以,的单调递增区间是(或). (Ⅱ)由(Ⅰ)知 把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变), 得到 的图象, 再把得到的图象向左平移个单位,得到 的图象, 即 所以 20. (本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的极值; (2)设函数,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围. (Ⅰ)因为 令,因为,所以 1 0 极小值 所以极小值 (Ⅱ) 所以 令得 当时,;当时, 故在上递减;在上递增 所以 即 所以 实数的取值范围是 21. (本小题满分12分)已知函数是常数),此函数对应的曲线在点处的切线与轴平行 (1)求的值,并求出的最大值; (2)设,函数,若对任意的,总存在, 使 ,求实数的取值范围. (1)对求导,得, 由题意可得, 解得, 所以, 定义域为,且, 当时,,单调递增, 当时,,单调递减, 所以当时,有极大值,也为最大值且. (2)设的值域为的值域为, 由题意“对于任意的,总存在使得”,等价于, 由(1)知, 因为,所以,故在上单调递减, 所以, 即, 所以, 因为, 所以, 因为,故, 所以在上是增函数, 所以, 即, 故 由,得, 解得, 所以实数的取值范围是. 22.(本小题满分12分)已知函数 (1)若求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论函数的单调性. 【答案】(1)当时所以切线的斜率 又在点处的切线方程为 即 (2令得或 ①当时恒成立,所以在上单调递增; ②当时由得或 由得 所以单调递增区间为单调递减区间为 ③当时由得或 由得 所以单调递增区间为单调递减区间为 综上所述,当时恒成立,所以在上单调递增; 当时,单调递增区间为单调递减区间为 当时,单调递增区间为单调递减区间为