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doc 2019版高三数学模拟练习(十)文 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.已知集合= ( ) A. B. C. D. ø 2. 函数的最小正周期为 ( ) A. B. C. D. 3.已知,和,则的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.某校高中生共有xx人,其中高一年级600人,高二年级640人,调查选修课选学情况,现采用分层抽样的方法,抽取一个容量为50的样本,那么高三年级抽取人数为( ) A. 15 B. 16 C. 18 D.19 5.设是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是 ( ) A. B. C. D. 6.若实数x,y满足不等式组 则的最大值是 ( ) A. 10 B. 11 C. 14 D.15 7.以抛物线的焦半径为直径的圆与y轴位置关系为 ( ) A、 相交 B、 相离 C、 相切 D、 不确定 8.的左右焦点分别为F1, F2,过F1的直线分别交双曲线的两条渐近线于点P,Q.若点P是线段F1Q的中点,且,则此双曲线的离心率等于 ( ) A. B. 2 C. D. 9.如图,若某几何体的正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形,则这个几何体的表面中,直角三角形的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D.4 10.已知若的图像如右图所示,则下列图像可能为的图像是 ( ) 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 11. 已知 12. 过点A(-1,0)且与直线2x-y+1=0平行的直线方程为 13、如果椭圆的两焦点将长轴间的距离分成三等分,那么椭圆的离心率是 。 14.一个盒子中有5个大小、形状完全相同的小球,其中2个球的标号是不同的偶数,其余球的标号是不同的奇数,现从中任取3个球,则这3个球的标号之和是偶数的概率为 15.设是偶函数,则的值为 16.已知抛物线y2=4x过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y12+y22的最小值是 . 17.如果实数满足条件,则的取值范围是 三、解答题(本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 19.设等差数列已知 (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 若数列为等比数列,且,求数列 20.如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°,E为线段AB的中线,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F为线段A′C的中点. (Ⅰ)求证:BF∥平面A′DE; (Ⅱ)设M为线段DE的中点,求直线FM与平面 A′DE所成角的余弦值. 21.已知函数 (Ⅰ) (Ⅱ) 若函数有两个相异的零点,求实数的取值范围. 22.已知O为坐标原点,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为的直线与C交与A、B两点,点P满足. (Ⅰ)证明:点P在C上; (Ⅱ)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q四点在同一圆上.