标签: 2018-2019学年高中数学第2章概率习题课2学案新人教B版选修2-3  
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doc 第2章 概率 习题课 课时目标1.会建立二项分布模型,解决一些实际问题.2.会解决二项分布、独立重复试验、互斥事件综合应用的问题. 1.n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为____________________. 2.互斥事件:若事件A、B互斥,则P(A+B)=____________,若A、B不互斥,则P(A+B)=____________________. 一、选择题 1.某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,设X表示击中目标的次数,则P(X≥2)等于(  ) A. B. C. D. 2.在三次独立重复试验中,若已知A至少出现一次的概率等于,则事件A在一次试验中出现的概率为(  ) A. B. C. D. 3.10个球中,有4个红球和6个白球,每次从中取一个球,然后放回,连续取4次,恰有一个红球的概率为(  ) A. B. C. D. 4.在某次试验中事件A出现的概率为p,则在n次独立重复试验中出现k次的概率为(  ) A.1-pk B.(1-p)kpn-k C.1-(1-p)k D.C(1-p)kpn-k 5.如果X~B(20,),Y~B(20,),那么当X,Y变化时,下面关于P(X=xk)=P(Y=yk)成立的(xk,yk)的个数为(  ) A.10 B.20 C.21 D.0 二、填空题 6.有一批种子,每粒发芽的概率为0.90,则播下5粒种子,其中恰有3粒没发芽的概率为________. 7.甲、乙两人进行乒乓球比赛,采用“五局三胜制”,即五局中先胜三局者为赢.若每场比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,则比赛以甲三胜一负而结束的概率为________. 8.对某种药物的疗效进行研究,假定药物对某种疾病的治愈率为P0=0.8,现有10个患此病的病人同时服用此药,其中至少有6个病人被治愈的概率为________.(保留两位小数) 三、解答题 9.某安全生产监督部门对6家小型煤矿进行安全检查(安检).若安检不合格,则必须进行整改.若整改后经复查仍不合格,则强行关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,每家煤矿整改前安检合格的概率是0.6,整改后安检合格的概率是0.9,求: (1)恰好有三家煤矿必须整改的概率; (2)至少关闭一家煤矿的概率.(精确到0.01) 10.经统计,某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应概率如下: 排队人数 0~5 6~10 11~15 16~20 21~25 25人以上 概率 0.1 0.15 0.25 0.25 0.2 0.05 求:(1)每天不超过20人排队结算的概率是多少? (2)一周7天中若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75,商场就需要增加结算窗口.请问该商场是否需要增加结算窗口? 能力提升 11.下面关于X~B(n,p)的叙述:①p表示一次试验中事件发生的概率;②n表示独立重复试验的总次数;③n=1时,二项分布退化为二点分布;④随机变量X的可能取值的个数是n.其中正确的有________.(填序号) 12.已知某大学就业指导中心的电话接通率为,华源公寓634寝室的4名2011届毕业生商定,在下周一向该指导中心咨询一下档案转交问题,若每人只拨打一次电话且4名毕业生打电话是相互独立的,求她们当中至少有3人咨询成功的概率. 1.建立二项分布的模型后,可直接计算随机变量取值的概率. 2.对某些复杂事件,可以转化为n个互斥事件的和,也可以利用对立事件求概率. 习题课 答案 知识梳理 1.P(X=k)=Cpk(1-p)n-k 2.P(A)+P(B) P(A)+P(B)-P(AB) 作业设计 1.A [P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=C0.62×0.4+C0.63=3××+1×=.] 2.C [设成功概率为p,则=1-(1-p)3,所以p=.] 3.D [这是4次独立重复试验,每次取一个红球的概率为=,每次取一个白球的概率为,连续取4次,恰有1个红球的概率为C×()×()3=.] 4.D [出现1次的概率为1-p,由二项分布概率公式可得P=C(1-p)kpn-k.] 5.C [(0,20),(1,19),…,(20,0)共21个.] 6.0.008 1 解析 共有5粒种子,恰有3粒没发芽,即为恰有2粒发芽, 故P=C×0.92×0.13=0.008 1. 7. 解析 甲三胜一负即前3次中有2次胜1次负,而第4次胜,所以P=C()2()·=. 8.0.97 解析 假定病人服用该药物治愈为事件A,没有治愈为事件.由题意,P(A)=0.8,P()=0.2.至少有6人治愈可分为10人中有6人治愈,10人中有7人治愈,10人中有8人治愈,10人中有9人治愈和10人痊愈5种情况.所以P=P10(6)+P10(7)+P10(8)+P10(9)+P10(10)=C×0.86×0.24+C×0.87×0.23+C×0.88×0.22+C×0.89×0.2+C×0.810≈0.97. 9.解 (1)每家煤矿需整改的概率是1-0.6=0.4,且每家煤矿是否整改是独立的.所以恰好有三家煤矿必须整改的概率是p1=C×0.43×0.63≈0.28. (2)每家煤矿被关闭的概率是0.4×0.1=0.04,且每家煤矿是否被关闭是相互独立的,所以至少关闭一家煤矿的概率是p2=1-(1-0.04)6≈0.22. 10.解 设每天排队结算的人数为X,则 (1)P(X≤20)=0.1+0.15+0.25+0.25=0.75, 即每天不超过20人排队结算的概率为0.75. (2)该商场每天出现超过15人的概率为 P(X>15)=0.25+0.2+0.05=0.5, 设7天中出现这一事件的天数为Y,则 P(Y≥3)=1-P(Y=0)-P(Y=1)-P(Y=2) =1-C×0.57-C×0.57-C×0.57=, 因为>0.75, 所以该商场需要增加结算窗口. 11.①②③ 12.解 设X表示咨询成功的人数,则X~B, 则P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4) =C3×+C4=.

2018-2019学年高中数学 第2章 概率习题课2学案 新人教B版选修2-3.docx

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