标签: 2018-2019学年高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法第一课时函数的表示法练习新人教A版必修1  
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doc 第一课时 函数的表示法 【选题明细表】 知识点、方法 题号 函数解析式的求法 2,3 函数的表示方法 1,2,8,9 函数表示法的应用 4,5,6,7,10,11,12 1.购买某种饮料x听,所需钱数为y元,若每听2元,用解析法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数为( D ) (A)y=2x (B)y=2x(x∈R)  (C)y=2x(x∈{1,2,3,…}) (D)y=2x(x∈{1,2,3,4}) 解析:题中已给出自变量的取值范围,x∈{1,2,3,4},故选D. 2.已知函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=2,则a的值为( C ) (A)-1 (B)5 (C)1 (D)8 解析:法一 令2x+1=t,则x=, 所以f(t)=3×+2=t+. 所以f(a)=a+=2, 解得a=1.故选C. 法二 由3x+2=2得x=0, 所以a=2×0+1=1.故选C. 3.已知f()=,则f(x)的解析式为( C ) (A)f(x)= (B)f(x)= (C)f(x)=(x≠0) (D)f(x)=1+x 解析:因为f()==,所以f(x)=(x≠0).故选C. 4.如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的有( A ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 解析:对于第一幅图,水面的高度h的增加应是均匀的,因此不正确,其他均正确. 5.已知函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),则函数y=-f(x)的图象一定过点( D ) (A)(2,-2) (B)(2,2) (C)(-4,2) (D)(4,-2) 解析:因为函数y=f(x+1)的图象过点(3,2), 所以f(4)=2, 所以函数y=-f(x)的图象一定过点(4,-2).故选D. 6.一等腰三角形的周长是20,底边长y是关于腰长x的函数,则它的解析式为( D ) (A)y=20-2x (B)y=20-2x(0<x<10) (C)y=20-2x(5≤x≤10) (D)y=20-2x(5<x<10) 解析:由题意得y+2x=20, 所以y=20-2x, 又2x>y,即2x>20-2x,即x>5, 由y>0即20-2x>0得x<10, 所以5<x<10. 故选D. 7.已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=     .  解析:由已知得g(x+2)=2x+3,令t=x+2,则x=t-2,代入g(x+2)=2x+3, 则有g(t)=2(t-2)+3=2t-1.所以g(x)=2x-1. 答案:2x-1 8.如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f[f(0)]=    .  解析:由图象可知f(0)=4,f(4)=2,f[f(0)]=2. 答案:2 9.(2018·沙坪坝区高一期中)若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1-x) =-,则f(2)的值为( D ) (A)- (B) (C)- (D) 解析:因为f(x)+2f(1-x)=-, 令x=2,则有f(2)+2f(-1)=- ① 令x=-1,则有f(-1)+2f(2)=3 ② 由①②解得f(2)=.故选D. 10.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)等于( B ) (A)12 (B)6 (C)3 (D)2 解析:令x=y=0,得f(0)=0; 令x=y=1,得f(2)=2f(1)+2=6; 令x=2,y=1,得f(3)=f(2)+f(1)+4=12; 令x=3,y=-3,得0=f(3-3)=f(3)+f(-3)-18=12+f(-3)-18, 所以f(-3)=6.故选B. 11.某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间的关系式为y= ax+.且当x=2时,y=100;当x=7时,y=35.且此产品生产件数不超过 20件. (1)写出函数y关于x的解析式; (2)用列表法表示此函数,并画出图象. 解:(1)将代入y=ax+中, 得⇒⇒ 所以所求函数解析式为y=x+(x∈N,0<x≤20). (2)当x∈{1,2,3,4,5,…,20}时,列表: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 197 100 68.3 53 44.2 38.7 35 32.5 30.8 29.6 x 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 y 28.8 28.3 28.1 28 28.1 28.3 28.5 28.9 29.3 29.8 依据上表,画出函数y的图象如图所示,是由20个点构成的点列. 12.向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是( B ) 解析:观察题图,根据图象的特点,发现取水深h=时,注水量V′>,即水深为一半时,实际注水量大于水瓶容积的一半,A中V′<,C,D中V′=,故排除A,C,D.故选B.

2018-2019学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法 第一课时 函数的表示法练习 新人教A版必修1.doc

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