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doc 3.2.1指数概念的扩充 一、选择题 1.若(1-2x)-有意义,则x的取值范围是(  ) A.x∈R B.x≠ C.x> D.x< [答案] D [解析] (1-2x)-=,要使(1-2x)-有意义,则需1-2x>0,即x<. 2.3等于(  ) A. B. C. D. [答案] D [解析] 3==. 3.将化为分数指数幂的形式为(  ) A.2- B.-2 C.2- D.-2- [答案] B [解析] 原式== =(-2)=-2. 4.式子9-70的值等于(  ) A.-4 B.-10 C.2 D.3 [答案] C [解析] 9-70=-1=3-1=2. 5.等于(  ) A.a- B.a C.a D.-a- [答案] A [解析] 由根式与分数指数幂的互化可知=a-.故选A. 6.m是实数,则下列式子中可能没有意义的是(  ) A.   B. C.   D. [答案] C [解析] 对于根式来讲n为奇数时,a∈R有意义,而n为偶数时,a≥0有意义;因此,当m<0时无意义,故选C. 二、填空题 7.a=(a>0,b>0),则b=________(用a的分数指数幂表示). [答案] a [解析] 由于a==b,所以a5=b3,因此b=a. 8.=________. [答案]  [解析] =|m-n|=. 三、解答题 9.用分数指数幂表示下列各式中的b(b>0): (1)b5=32;(2)b4=(-3)2;(3)b-2=18. [解析] (1)b=32; (2)b4=(-3)2=32=9,所以b=9; (3)b=18-=(). 10.求值:(11)-[3·()0]-1·[()+(5)-0.25]--()-1·0.027. [解析] 原式=()-3-1[+()-]--10×0.3 =-[+()-1]--10×0.3 =--3=0. 一、选择题 1.下列各式中成立的是(  ) A.()7=n7m B.= C.=(x+y) D.= [答案] D [解析] ()7=(mn-1)7=m7n-7,A错; ==,B错; (x3+y3)≠(x+y),C错. 2.下列命题中,正确命题的个数是(  ) ①=a ②若a∈R,则(a2-a+1)0=0 ③=x+y ④= A.0 B.1 C.2 D.3 [答案] A [解析] ①中当a<0,n为偶数时,≠a,故①错;③中=(x4+y3)≠x+y,故③错; ④中<0,>0,故④错; ②中a∈R,a2-a+1>0, ∴(a2-a+1)0=1,故②错,故选A. 二、填空题 3.0.25×(-)-4-4÷20-()-=________. [答案] -4 [解析] 原式=×(-)-4-4÷1- =×()-4-4-(16) =4-4-4=-4. 4.若有意义,则-|3-x|化简后的结果是________. [答案] -1 [解析] ∵有意义,∴2-x≥0.∴x≤2. ∴-|3-x| =|x-2|-|3-x|=(2-x)-(3-x)=-1. 三、解答题 5.把下列各式中的a(a>0)写成分数指数幂的形式: (1)a3=54; (2)a3=(-2)8; (3)a-3=104m(m∈N+). [解析] (1)因为a3=54,所以a=5. (2)因为a3=(-2)8=28, 所以a=2; (3)因为a-3=104m(m∈N+) 所以a=10-=(). 6.求下列各式的值: (1)16; (2)()-. [解析] (1)设16=x(x>0),则x4=16. 又24=16,∴16=2. (2)设()-=x(x>0),则x2=()-3=93=729. 又∵272=729. ∴x=27. 7.把下列各式中的正实数x写成根式的形式: (1)x2=3; (2)x7=53; (3)x-2=d9. [解析] (1)x=3=; (2)x=5=; (3)x=d-==.

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