标签: 2018-2019学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末复习同步学案新人教B版选修1-2  
文档信息
上传用户 0℃     
文档格式 doc
文档价格 1.8 元
文档大小 176K
文档页数 11 页
相关文档推荐
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入章末检测试卷 新人教B版选修1 -2.docx
doc 2018年秋高中数学 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.1 平面向量基本定理学案 新人教A版必修4.doc
doc 2018年秋高中生物 第一章 走近细胞本章整合学案 新人教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 5 杜甫诗三首-登高限时练习题 新人教版必修3.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 5 杜甫诗三首达标过关新人教版必修3.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 5 滕王阁序学案2新人教版必修5.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 5 滕王阁序限时练习题2新人教版必修5.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.3 概率的基本性质检测 新人教A版必修3.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程练习 新人教A版必修2.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用练习 新人教A版选修2-3.doc
doc 2018年秋高中生物 第一章 遗传因子的发现章末评估检测 新人教版必修2.doc
doc 2018年秋高中生物 第三章 基因的本质 第2节 DNA分子的结构练习 新人教版必修2.doc
doc 2018年秋高中生物 第三章 基因的本质 第3节 人工合成有机化合物 第4节 基因是有遗传效应的DNA片段练习 新人教版必修2.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 5 苏轼词两首-定风波学案 新人教版必修4.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 5 苏轼词两首-念奴娇赤壁怀古学案 新人教版必修4.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 6 孔雀东南飞(并序)达标过关新人教版必修2.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 6 辛弃疾词两首-水龙吟限时练习题新人教版必修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨学案 新人教A版选修4-1.docx
doc 2018-2019学年高中数学 第三讲 柯西不等式与排序不等式 三 排序不等式讲义(含解析)新人教A版选修4-5.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 几个重要的不等式 1.1 简单形式的柯西不等式学案 北师大版选修4-5.docx
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 几个重要的不等式滚动训练四(1-3)北师大版选修4-5.docx
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 几个重要的不等式章末检测试卷 北师大版选修4-5.docx
doc 2018年秋高中生物 第二章 基因和染色体的关系 第2节 基因在染色体上练习 新人教版必修2.doc
doc 2018年秋高中生物 第二章 组成细胞的分子 第3节 遗传信息的携带者——核酸学案 新人教版必修1.doc
doc 2018年秋高中生物 第二章 组成细胞的分子本章整合学案 新人教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 6 逍遥游限时练习题新人教版必修5.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 6 鸿门宴学案3新人教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 6 鸿门宴学案6新人教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 6 鸿门宴限时练习题1新人教版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 函数 2.4.1 函数的零点练习 新人教B版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 函数 4.1 二次函数的图像课时作业 北师大版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 函数 第5节 指数与指数函数课时作业2 北师大版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.1 椭圆及其标准方程讲义(含解析)新人教A版选修1 -1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.2 第一课时 椭圆的简单几何性质课时作业 新人教A版选修1 -1.doc
doc 2018年秋高中生物 第五章 基因突变及其他变异 第3节 人类遗传病练习 新人教版必修2.doc
doc 2018年秋高中生物 第六章 从杂交育种到基因工程 第1节 杂交育种与诱变育种练习 新人教版必修2.doc
doc 2018年秋高中生物 第六章 细胞的生命历程本章整合学案 新人教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 6 鸿门宴限时练习题4新人教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 7 李清照词两首-声声慢导学案 新人教版必修4.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 7《诗三首》达标过关新人教版必修2.doc
doc 2019版高中语文 第二单元《旅夜书怀》教案 新人教版选修《中国古代诗歌散文欣赏》.doc
doc 2019版高中语文 第五单元 1 六国论学案新人教版选修《中国古代诗歌散文欣赏》.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线 2.2.1 双曲线及其标准方程讲义(含解析)新人教A版选修1 -1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆的标准方程作业 苏教版选修1 -1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 抛物线的简单性质(二)作业2 北师大版选修1 -1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.1 抛物线及其标准方程课时作业 新人教A版选修1 -1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线的标准方程作业 苏教版选修1 -1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程作业 苏教版选修1 -1.doc
doc 2018年秋高中生物 第四章 物质的输入和输出 第2节 生物膜的流动镶嵌模型学案 新人教版必修1.doc
doc 2018年秋高中语文 单元质量检测三 古风余韵 粤教版选修《传记选读》.doc
doc 2019版高中语文 第五单元 10 白鹿原限时练习题 新人教版选修《中国小说欣赏》.doc
doc 2019版高中语文 第五单元 9 清兵卫与葫芦导学提纲1 新人教版《外国小说欣赏》.doc
doc 2019版高中语文 第五单元 9 清兵卫与葫芦限时练新人教版《外国小说欣赏》.doc
doc 2019版高中语文 第八单元 15 子夜学案 新人教版选修《中国小说欣赏》.doc
doc 2019版高中语文 第六专题 九日齐山登高教案 苏教版选修《唐诗宋词选读》.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入滚动训练(三)新人教A版选修1 -2.docx
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数的加法和减法同步学案 新人教B版选修1 -2.docx
doc 2019版高中语文 第二单元 5 杜甫诗三首-咏怀古迹(其三)限时练习题 新人教版必修3.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 4《诗经》两首(采薇)达标过关新人教版必修2.doc
doc 2018年秋高中地理 第四章 自然环境对人类活动的影响章末检测 湘教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 4《诗经》两首 采薇学案 新人教版必修2.doc
doc 2018年秋高中地理 第四章 区域经济发展章末综合检测卷 新人教版必修3.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 4 蜀道难达标过关新人教版必修3.doc
doc 2018年秋高中地理 第二章 地球上的大气 第二节 气压带和风带 第2课时 气压带和风带对气候的影响练习册 新人教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 4 聊斋志异限时练习题新人教版选修《中国小说欣赏》.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1-3.1.2(一) 实数系 复数的引入(一)同步学案 新人教B版选修1 -2.docx
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 数学归纳法与贝努利不等式 3.1.1 数学归纳法原理导学案 新人教B版选修4-5.docx
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 推理与证明滚动训练 北师大版选修1 -2.docx
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5 对数与对数函数课时作业2 北师大版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 4 柳永词二首限时练习题 新人教版必修4.doc
doc 2018年秋高中地理 第二章 地球上的大气 第三节 常见天气系统 第2课时 气旋和反气旋练习册 新人教版必修1.doc
doc 2018年秋高中地理 第二章 区域生态环境建设 第二节 森林的开发和保护——以亚马孙热带雨林为例检测题 新人教版必修3.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 4 柳永词两首-雨霖铃教学设计 新人教版必修4.doc
doc 2018年秋高中地理 第三章 地球上的水 第二节 大规模的海水运动 第1课时 世界海洋表层洋流的分布练习册 新人教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 4 归去来兮辞学案新人教版必修5.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 3 西游记 孙悟空大战红孩儿限时练习题 新人教版选修《中国小说欣赏》.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.2.1 指数概念的扩充课时作业1 北师大版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.2 指数与指数函数课时作业2 北师大版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.1 正整数指数函数课时作业2 北师大版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.2 极大值与极小值作业 苏教版选修1 -1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数作业 苏教版选修1 -1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 变化率与导数课时作业 新人教A版选修1 -1.doc
doc 2018年秋高中地理 第三章 区域自然资源综合开发利用 第一节 能源资源的开发——以我国山西省为例检测题 新人教版必修3.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.2.2 抛物线的简单性质(二)训练案 北师大版选修2-1.doc
doc 2018年秋高中地理 第一章 行星地球 第三节 地球的运动 第2课时 地球的自转和公转练习册 新人教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 3 炮兽导学提纲 新人教版《外国小说欣赏》.doc
doc 2018年秋高中地理 第一章 地理环境与区域发展 第二节 地理信息技术在区域地理环境研究中的作用检测题 新人教版必修3.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 1 春江花月夜限时练习题2新人教版选修《中国古代诗歌散文欣赏》.doc
doc 2019版高中语文 第二专题 项脊轩志练习 苏教版必修5.doc
doc 2019版高中语文 第二专题 雷雨校本作业(含解析)苏教版必修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 变化率与导数 3.1 变化的快慢与变化率作业1 北师大版选修1 -1.doc
doc 2018年秋高中地理 第4章 地表形态的塑造 第3节 河流地貌的发育课时作业 新人教版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 函数的应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型练习 新人教A版必修1.doc
doc 2018年秋高中地理 第3章 地球上的水 第2节 大规模的海水运动课时作业 新人教版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 三角函数章末复习提升学案 湘教版必修2.doc
doc 2018年秋高中地理 第2章 地球上的大气 第2节 气压带和风带 第2课时课时作业 新人教版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 三角函数 3.3 三角函数的图像与性质 3.3.2 正切函数的图象与性质学案 湘教版必修2.doc
doc 2019版高中语文 第二专题 陈情表文言基础知识梳理 苏教版必修5.doc
doc 2018年秋高中地理 第1章 行星地球 第4节 地球的圈层结构课时作业 新人教版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 三角函数 3.2 任意角的三角函数 3.2.3 诱导公式(二)学案 湘教版必修2.doc
doc 2018年秋高中地理 第1章 行星地球 第3节 地球的运动 第1课时课时作业 新人教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第二专题 长亭送别练习1 苏教版必修5.doc
doc 2019版高中语文 第二专题 获得教养的途径教案+导学案+巩固案 苏教版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 三角函数 3.2 任意角的三角函数 3.2.1 任意角三角函数的定义(二)学案 湘教版必修2.doc
doc 2018年秋高中化学 第二章 化学物质及其变化学案 新人教版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三章 三角函数 3.1 弧度制与任意角 3.1.1 角的概念的推广学案 湘教版必修2.doc
doc 2019版高中语文 第二专题 获得教养的途径 师说(第三课时)导学案 苏教版必修1.doc
doc 2018年秋高中化学 第二章 化学物质及其变化 2.3.1 氧化还原反应随堂检测 新人教版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 一 平行线等分线段定理学案 新人教A版选修4-1.docx
doc 2019版高中语文 第二专题 获得教养的途径 劝学(第二课时)导学案苏教版必修1.doc
文档内容摘要
doc 第三章 数系的扩充与复数的引入 章末复习 学习目标 1.巩固复数的概念和几何意义.2.理解并能进行复数的四则运算且认识复数加减法的几何意义. 1.复数的有关概念 (1)复数的概念 形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,其中a,b分别是它的实部和虚部.若b=0,则a+bi为实数,若b≠0,则a+bi为虚数,若a=0且b≠0,则a+bi为纯虚数. (2)复数相等:a+bi=c+di⇔a=c且b=d(a,b,c,d∈R). (3)共轭复数:a+bi与c+di共轭⇔a=c且b+d=0(a,b,c,d∈R). (4)复平面 建立直角坐标系来表示复数的平面,叫做复平面.在复平面内x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴.实轴上的点都表示实数;除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数;各象限内的点都表示非纯虚数. (5)复数的模 向量的长度叫做复数z=a+bi的模(或绝对值),记作|z|或|a+bi|,即|z|=|a+bi|=. 2.复数的几何意义 (1)复数z=a+bi复平面内的点Z(a,b)(a,b∈R). (2)复数z=a+bi(a,b∈R)平面向量. 3.复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则 设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则 ①加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i; ②减法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i; ③乘法:z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i; ④除法:===+i(c+di≠0). (2)复数加法的运算定律 复数的加法满足交换律、结合律,即对任意复数z1,z2,z3,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 4.共轭复数的性质 (1)z·∈R. (2)=z. (3)任一实数的共轭复数仍是它本身;反之,若z=,则z是实数. (4)共轭复数对应的点关于实轴对称. 1.复数中有相等复数的概念,因此复数可以比较大小.( × ) 2.原点是实轴与虚轴的交点.( √ ) 3.方程x2+x+1=0没有解.( × ) 类型一 复数的概念 例1 已知复数z=a2-a-6+i(a∈R),分别求出满足下列条件的实数a的值: (1)z是实数;(2)z是虚数;(3)z是0. 解 由a2-a-6=0,解得a=-2或a=3. 由a2+2a-15=0,解得a=-5或a=3. 由a2-4≠0,解得a≠±2. (1)由a2+2a-15=0且a2-4≠0, 得a=-5或a=3, ∴当a=-5或a=3时,z为实数. (2)由a2+2a-15≠0且a2-4≠0, 得a≠-5且a≠3且a≠±2, ∴当a≠-5且a≠3且a≠±2时,z是虚数. (3)由a2-a-6=0,且a2+2a-15=0, 且a2-4≠0,得a=3, ∴当a=3时,z=0. 引申探究  本例中条件不变,若z为纯虚数,是否存在这样的实数a,若存在,求出a,若不存在,说明理由. 解 由a2-a-6=0,且a2+2a-15≠0,且a2-4≠0, 得a无解, ∴不存在实数a,使z为纯虚数. 反思与感悟 (1)正确确定复数的实部、虚部是准确理解复数的有关概念(如实数、虚数、纯虚数、相等复数、共轭复数、复数的模)的前提. (2)两复数相等的充要条件是复数问题转化为实数问题的依据. 跟踪训练1 复数z=log3(x2-3x-3)+ilog2(x-3),当x为何实数时,(1)z∈R;(2)z为虚数. 解 (1)因为一个复数是实数的充要条件是虚部为0, 所以 解得x=4,所以当x=4时,z∈R. (2)因为一个复数是虚数的充要条件是虚部不为0, 所以解得x>且x≠4. 所以当x>且x≠4时,z为虚数. 类型二 复数的四则运算 例2 (1)计算:+2 012+; (2)已知z=1+i,求的模. 解 (1)原式=+1 006+ =i+(-i)1 006+0=-1+i. (2)===1-i, ∴的模为. 反思与感悟 (1)复数的除法运算是复数运算中的难点,如果遇到(a+bi)÷(c+di)的形式,首先应该写成分式的形式,然后再分母实数化. (2)虚数单位i的周期性 ①i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1(n∈N+). ②in+in+1+in+2+in+3=0(n∈N+). 跟踪训练2 计算:(+i)5+4+7. 解 (+i)5+4+7 =-i·()5·[(1+i)2]2·(1+i)+2+i7 =16(-1+i)--i =-+(16-1)i. 类型三 复数问题实数化思想 例3 已知复数z1=2,=i,并且|z|=2,|z-z1|=|z-z2|,求z. 解 设z=a+bi(a,b∈R), ∵z1=2,=i, ∴z2=2i. ∵|z|=2,则=2.① ∵|z-z1|=|z-z2|,即|a-2+bi|=|a+(b-2)i|, ∴=② 由①②得或 ∴z=2+2i或z=-2-2i. 反思与感悟 设出复数z的代数形式,利用复数的分类及运算,列出方程,求得复数的实部和虚部,这是求解复数的常用思路. 跟踪训练3 已知z是复数,z-3i为实数,为纯虚数(i为虚数单位). (1)求复数z; (2)求的模. 解 (1)设z=a+bi(a,b∈R), ∴z-3i=a+(b-3)i为实数,可得b=3. 又=为纯虚数, ∴a=-1,即z=-1+3i. (2)====-2+i, ∴==. 类型四 复数的几何意义 例4 设复数z满足|z|=1,求|z-(3+4i)|的最值. 解 由复数的几何意义知,|z|=1表示复数z在复平面内对应的点在以原点为圆心,1为半径的圆上,因而|z-(3+4i)|的几何意义是求此圆上的点到点C(3,4)的距离的最大值与最小值. 如图,易知|z-(3+4i)|max=|AC|=|OC|+1=+1=6, |z-(3+4i)|min=|BC|=|OC|-1=4. 反思与感悟 复数和复平面内的点,以原点为起点的向量一一对应;复数加减法符合向量运算的平行四边形法则和三角形法则:|z1-z2|表示复数z1,z2对应的两点Z1,Z2之间的距离. 跟踪训练4 已知复平面内点A,B对应的复数分别是z1=sin2θ+i,z2=-cos2θ+icos 2θ,其中θ∈(0,π),设对应的复数为z. (1)求复数z; (2)若复数z对应的点P在直线y=x上,求θ的值. 解 (1)由题意得z=z2-z1=-cos2θ-sin2θ+(cos 2θ-1)i=-1-2sin2θ·i. (2)由(1)知,点P的坐标为(-1,-2sin2θ). 由点P在直线y=x上,得-2sin2θ=-, ∴sin2θ=,又θ∈(0,π),∴sin θ>0, 因此sin θ=,∴θ=或θ=. 1.复数z=(a∈R)在复平面内对应的点在虚轴上,则a等于(  ) A.2 B.-1 C.1 D.-2 答案 D 解析 z===在复平面内对应的点在虚轴上,所以2+a=0,即a=-2. 2.已知f(x)=x3-1,设i是虚数单位,则复数的虚部是(  ) A.-1 B.1 C.i D.0 答案 B 解析 f(i)=i3-1=-i-1,====-1+i,虚部是1. 3.已知2+ai,b+i(a,b∈R)是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根,则p,q的值为(  ) A.p=-4,q=5 B.p=4,q=5 C.p=4,q=-5 D.p=-4,q=-5 答案 A 解析 由条件知2+ai,b+i是共轭复数,则a=-1,b=2,即实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根是2±i,所以p=-[(2+i)+(2-i)]=-4,q=(2+i)(2-i)=5. 4.若|z-1|=2,则|z-3i-1|的最小值为________. 答案 1 解析 因为|z-1|=2,所以复数z在复平面内对应的点在以(1,0)为圆心,2为半径的圆上.|z-3i-1|表示复数z在复平面内对应的点到点(1,3)的距离,因此,距离的最小值为1. 5.设复数z和它的共轭复数满足4z+2=3+i,求复数z. 解 设z=a+bi(a,b∈R).因为4z+2=3+i, 所以2z+(2z+2)=3+i. 又2z+2=2(a+bi)+2(a-bi)=4a,整体代入上式, 得2z+4a=3+i. 所以z=+i. 根据复数相等的充要条件,得 解得 所以z=+i. 1.对复数的概念的考查是考查复数的基础,要求准确理解虚数单位、复数、虚数、纯虚数、共轭复数、实部、虚部、复数的模等概念. 2.对复数四则运算的考查可能性较大,要加以重视,其中复数的乘法运算与多项式的乘法运算类似;对于复数的除法运算,将分子分母同时乘以分母的共轭复数.最后整理成a+bi(a,b∈R)的结构形式. 3.对复数几何意义的考查.在高考中一般会结合复数的概念、复数的加减运算考查复数的几何意义、复数加减法的几何意义.求解复数,往往设出复数的代数形式,将复数问题实数化. 一、选择题 1.复数z对应的点在第二象限,它的模为3,实部是-,则是(  ) A.-+2i B.--2i C.+2i D.-2i 答案 B 解析 设复数z的虚部为b,则z=-+bi,b>0, ∵3=,∴b=2,∴z=-+2i, 则z的共轭复数是--2i,故选B. 2.复数+的虚部是(  ) A.i B. C.-i D.- 答案 B 解析 +=+=-+i.故选B. 3.若z=1+2i,则等于(  ) A.1 B.-1 C.i D.-i 答案 C 解析 z=1+2i, 则===i. 4.若复数z=cos +isin (i是虚数单位),复数z2的实部、虚部分别为a,b,则下列结论正确的是(  ) A.ab<0 B.a2+b2≠1 C.= D.= 答案 C 解析 ∵z=cos +isin , ∴z2=2 =cos2-sin2+2cos sin i =cos +isin =+i, 则a=,b=,则=,故选C. 5.向量对应的复数是5-4i,向量对应的复数是-5+4i,则向量对应的复数是(  ) A.-10+8i B.10-8i C.-8+10i D.8+(-10i) 答案 A 解析 向量对应的复数是5-4i,可得Z1(5,-4); 向量对应的复数是-5+4i,可得Z2(-5,4); 向量对应的点是(-10,8), 即向量对应的复数是-10+8i.故选A. 6.已知复数z的模为2,则|z-i|的最大值为(  ) A.1 B.2 C. D.3 答案 D 解析 ∵|z|=2,则复数z对应的点的轨迹是以圆心为原点,半径为2的圆,而|z-i|表示的是圆上一点到点(0,1)的距离,∴其最大值为圆上的点(0,-2)到点(0,1)的距离,最大的距离为3. 7.复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为(  ) A.2+i B.2-i C.5+i D.5-i 考点 共轭复数的定义与应用 题点 利用定义求共轭复数 答案 D 解析 由(z-3)(2-i)=5,得z-3==2+i, ∴z=5+i,∴=5-i. 二、填空题 8.若复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为__________________________________________. 答案 1 解析 因为(1+i)z=2,所以z==1-i,所以其实部为1. 9.若复数+b(b∈R)所对应的点在直线x+y=1上,则b的值为________. 答案 0 解析 复数+b=+b=+b=b+i. ∵所对应的点(b,1)在直线x+y=1上, ∴b+1=1,解得b=0. 10.如图,在复平面内,点A对应的复数为z1,若=i(i为虚数单位),则z2=________. 答案 -2-i 解析 由图可知,z1=-1+2i, ∴由=i,得z2=z1i=(-1+2i)i=-2-i. 11.使z+∈R,且|z-3|=3成立的虚数z=________. 答案 ±i 解析 设z=a+bi(a,b∈R且b≠0),则 z+=a+bi+=+i. 由z+∈R,得b-=0, 又b≠0,故a2+b2=9.① 又由|z-3|=3,得=3.② 由①②,得 即z=+i或z=-i. 三、解答题 12.已知复数z1=(1+bi)(2+i),z2=3+(1-a)i (a,b∈R,i为虚数单位). (1)若z1=z2,求实数a,b的值; (2)若b=1,a=0,求. 解 (1)复数z1=(1+bi)(2+i)=2-b+(2b+1)i, z2=3+(1-a)i, 由z1=z2,可得解得 所以实数a=2,b=-1. (2)若b=1,a=0,则z1=1+3i,z2=3+i. ===2. 13.若f(z)=2z+-3i,f(+i)=6-3i,求复数z. 解 f(z)=2z+-3i, ∴f(+i)=2(+i)+(+i)-3i =2+2i+z-i-3i =2+z-2i. 又f(+i)=6-3i, ∴2+z-2i=6-3i, 即2+z=6-i. 设z=x+yi(x,y∈R),则=x-yi. ∴2(x-yi)+x+yi=3x-yi=6-i, ∴∴ ∴z=2+i. 四、探究与拓展 14.若z=-,则z2 012+z102=________. 答案 -1+i 解析 z2 012+z102=(z4)503+(z2)51=(-1)503+(-i)51=-1-i48+3=-1+i. 15.是否存在复数z,使其满足·z+2i=3+ai?如果存在,求实数a的取值范围;如果不存在,请说明理由. 解 设z=x+yi(x,y∈R),则原条件等式可化为x2+y2+2i(x-yi)=3+ai. 由复数相等的充要条件,得 消去x,得y2+2y+-3=0. 所以当Δ=4-4=16-a2≥0, 即-4≤a≤4时,复数z存在. 故存在满足条件的复数z,且实数a

2018-2019学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入章末复习同步学案 新人教B版选修1 -2.docx

 版权申诉 






















 版权投诉/申诉   非法内容举报    本页面最多提供前20页预览,超过部分请购买并下载后观看使用