标签: 2018-2019学年高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理同步学案新人教B版选修1-2  
文档信息
上传用户 金美兰     
文档格式 doc
文档价格 1.8 元
文档大小 230K
文档页数 13 页
相关文档推荐
doc 2018年高中化学 专题1 化学反应与能量变化 第一单元 化学反应中的热效应 5 燃烧热同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 推理与证明 2.2.1 直接证明学案 苏教版选修1 -2.docx
doc 2018年高中化学 专题1 化学反应与能量变化 第二单元 化学能与电能的转化 1 原电池同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 推理与证明滚动训练二(§2.1~§2.2)新人教B版选修1 -2.docx
doc 2018年高中化学 专题1 化学反应与能量变化 第二单元 化学能与电能的转化 4 电解原理的应用同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2019版高中语文 第十专题 踏莎行教案 苏教版选修《唐诗宋词选读》.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 像山那样思考 赤壁赋(第三课时)导学案 苏教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 兰亭集序测试苏教版必修5.doc
doc 2018年高中化学 专题2 化学反应速率与化学平衡 第一单元 化学反应速率 3 化学反应速率的微观解释同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 推理与证明章末复习同步学案 新人教B版选修1 -2.docx
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 推理与证明章末检测试卷 新人教B版选修1 -2.docx
doc 2018年高中化学 专题2 化学反应速率与化学平衡 第三单元 化学平衡的移动 2 运用图象突破化学平衡同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列周末培优 新人教A版必修5.doc
doc 2018年高中化学 专题2 化学反应速率与化学平衡 第二单元 化学反应的方向和限度 3 复合判据同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列的前n项和(1)每日一题 新人教A版必修5.doc
doc 2018年高中化学 专题3 溶液中的离子反应 第一单元 弱电解质的电离平衡 1 强弱电解质同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 数列 2.4 等比数列每周一测 新人教A版必修5.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 兰亭集序课堂实录 苏教版必修5.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 兵车行教案 苏教版选修《唐诗宋词选读》.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 始得西山宴游记练习2 苏教版必修1.doc
doc 2018年高中化学 专题3 溶液中的离子反应 第三单元 盐类的水解 1 盐类水解及其规律同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018年高中化学 专题3 溶液中的离子反应 第三单元 盐类的水解 5 盐类水解的应用同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 数列 2.4 等比数列的通项公式每日一题 新人教A版必修5.doc
doc 2018年高中化学 专题3 溶液中的离子反应 第四单元 沉淀溶解平衡 1 沉淀溶解平衡同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 数列 专题2.1 数列的概念与简单表示法试题 新人教A版必修5.doc
doc 2018年高中化学 第4章 电化学基础训练1 新人教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 数列周末培优 新人教A版必修5.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 框图章末检测试卷 北师大版选修1 -2.docx
doc 2019版高中语文 第四专题 心连广宇 15 兰亭集序导学案 苏教版必修5.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 心连广宇 16 滕王阁序导学案3 苏教版必修5.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 慢慢走,欣赏啊 林黛玉进贾府(第二课时)导学案苏教版必修2.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 慢慢走,欣赏啊 荷塘月色(第三课时)导学案 苏教版必修2.doc
doc 2018年高中化学 第一单元 走进化学工业 1.3 纯碱的生产同步配套练习 新人教版选修2.doc
doc 2018年高中化学 第一单元 走进化学工业 课题3 纯碱的生产教学案 新人教版选修2.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1 直线与平面垂直的判定练习 新人教A版必修2.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样检测 新人教A版必修3.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 统计 2.2 用样本估计总体 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布检测 新人教A版必修3.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 统计训练卷(一)新人教A版必修3.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.2 第2课时 直线方程的两点式和一般式训练案 北师大版必修2.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.5 平面直角坐标系中的距离公式课时作业 北师大版必修2.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1.1 离散型随机变量练习 新人教A版选修2-3.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 江南的冬景教案 苏教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 谏太宗十思疏学案2 苏教版必修3.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 谏太宗十思疏教案2 苏教版必修3.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 逍遥游(节选)练习2 苏教版必修5.doc
doc 2018年高中化学 第一章 认识化学科学 第1节 走进化学科学(1)学案 鲁科版必修1.doc
doc 2018年高中化学 第一章 认识化学科学 第2节 研究物质性质的方法和程序(1)学案 鲁科版必修1.doc
doc 2018年高中化学 第三单元 化学与材料的发展 3.2.1 从矿石中获得金属同步配套练习 新人教版选修2.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 随机变量及其分布课后训练 新人教A版选修2-3.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二讲 参数方程 一 曲线的参数方程 3 参数方程和普通方程的互化讲义(含解析)新人教A版选修4-4.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 逍遥游(节选)练习3 苏教版必修5.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二讲 参数方程 二 圆锥曲线的参数方程 1 椭圆的参数方程讲义(含解析)新人教A版选修4-4.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 鸿门宴教案3 苏教版必修3.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二讲 参数方程专题检测试卷 新人教A版选修4-4.docx
doc 2019版高中语文 第四单元 14 鸿门宴学案粤教版必修5.doc
doc 2018年高中化学 专题1 化学反应与能量变化 第一单元 化学反应中的热效应 2 热化学方程式同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018年高三英语5月考试题.doc
doc 2019版高中语文 第十专题 临江仙导学案 苏教版选修《唐诗宋词选读》.doc
doc 2019版高中语文 第十一专题 扬州慢导学案 苏教版选修《唐诗宋词选读》.doc
doc 2019版高中语文 第六单元 11 牲畜林导学提纲 新人教版《外国小说欣赏》.doc
doc 2019版高中语文 第六单元 11 呼兰河传限时练习 新人教版选修《中国小说欣赏》.doc
doc 2019版高中语文 第六专题 长安晚秋教案 苏教版选修《唐诗宋词选读》.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 平面向量章末检测 北师大版必修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念学案 新人教A版必修4.doc
doc 2018年高一化学下学期期中试题.doc
doc 2018年高一历史下学期期中试题.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)训练卷(一)新人教A版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)周练卷(五)新人教A版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.1.2 指数函数及其性质 第一课时 指数函数的图象及性质练习 新人教A版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程单元测试2 北师大版选修1 -1.doc
doc 2019版高中语文 第六专题 无题学案 苏教版选修《唐诗宋词选读》.doc
doc 2019版高中语文 第六专题 九日齐山登高教案 苏教版选修《唐诗宋词选读》.doc
doc 2019版高中语文 第八单元 15 子夜学案 新人教版选修《中国小说欣赏》.doc
doc 2019版高中语文 第五单元 9 清兵卫与葫芦限时练新人教版《外国小说欣赏》.doc
doc 2019版高中语文 第五单元 9 清兵卫与葫芦导学提纲1 新人教版《外国小说欣赏》.doc
doc 2019版高中语文 第五单元 10 白鹿原限时练习题 新人教版选修《中国小说欣赏》.doc
doc 2018年秋高中语文 单元质量检测三 古风余韵 粤教版选修《传记选读》.doc
doc 2018年秋高中生物 第四章 物质的输入和输出 第2节 生物膜的流动镶嵌模型学案 新人教版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程作业 苏教版选修1 -1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线的标准方程作业 苏教版选修1 -1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.1 抛物线及其标准方程课时作业 新人教A版选修1 -1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 抛物线的简单性质(二)作业2 北师大版选修1 -1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆的标准方程作业 苏教版选修1 -1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线 2.2.1 双曲线及其标准方程讲义(含解析)新人教A版选修1 -1.doc
doc 2019版高中语文 第五单元 1 六国论学案新人教版选修《中国古代诗歌散文欣赏》.doc
doc 2019版高中语文 第二单元《旅夜书怀》教案 新人教版选修《中国古代诗歌散文欣赏》.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 7《诗三首》达标过关新人教版必修2.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 7 李清照词两首-声声慢导学案 新人教版必修4.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 6 鸿门宴限时练习题4新人教版必修1.doc
doc 2018年秋高中生物 第六章 细胞的生命历程本章整合学案 新人教版必修1.doc
doc 2018年秋高中生物 第六章 从杂交育种到基因工程 第1节 杂交育种与诱变育种练习 新人教版必修2.doc
doc 2018年秋高中生物 第五章 基因突变及其他变异 第3节 人类遗传病练习 新人教版必修2.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.2 第一课时 椭圆的简单几何性质课时作业 新人教A版选修1 -1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.1 椭圆及其标准方程讲义(含解析)新人教A版选修1 -1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 函数 第5节 指数与指数函数课时作业2 北师大版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 函数 4.1 二次函数的图像课时作业 北师大版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 函数 2.4.1 函数的零点练习 新人教B版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 6 鸿门宴限时练习题1新人教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 6 鸿门宴学案6新人教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 6 鸿门宴学案3新人教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第二单元 6 逍遥游限时练习题新人教版必修5.doc
doc 2018年秋高中生物 第二章 组成细胞的分子本章整合学案 新人教版必修1.doc
doc 2018年秋高中生物 第二章 组成细胞的分子 第3节 遗传信息的携带者——核酸学案 新人教版必修1.doc
doc 2018年秋高中生物 第二章 基因和染色体的关系 第2节 基因在染色体上练习 新人教版必修2.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 几个重要的不等式章末检测试卷 北师大版选修4-5.docx
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 几个重要的不等式滚动训练四(1-3)北师大版选修4-5.docx
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 几个重要的不等式 1.1 简单形式的柯西不等式学案 北师大版选修4-5.docx
doc 2018-2019学年高中数学 第三讲 柯西不等式与排序不等式 三 排序不等式讲义(含解析)新人教A版选修4-5.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨学案 新人教A版选修4-1.docx
doc 2019版高中语文 第二单元 6 辛弃疾词两首-水龙吟限时练习题新人教版必修4.doc
文档内容摘要
doc 2.1.1 合情推理 学习目标 1.了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理.2.了解合情推理在数学发现中的作用. 知识点一 推理 1.推理的概念与分类 (1)根据一个或几个已知事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式就是推理. (2)推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设),叫做前提;一部分是由已知推出的判断,叫做结论. (3)推理一般分为合情推理与演绎推理. 2.合情推理 前提为真时,结论可能为真的推理,叫做合情推理.常用的合情推理有归纳推理和类比推理. 知识点二 归纳推理 思考 (1)铜、铁、铝、金、银等金属都能导电,猜想:一切金属都能导电. (2)统计学中,从总体中抽取样本,然后用样本估计总体. 以上属于什么推理? 答案 属于归纳推理.符合归纳推理的定义特征. 梳理 归纳推理 (1)定义:根据一类事物的部分对象具有某种性质,推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理(简称归纳),归纳是从特殊到一般的过程. (2)归纳推理的一般步骤 ①通过观察个别情况发现某些相同性质. ②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想). 知识点三 类比推理 思考 由三角形的性质:①三角形的两边之和大于第三边,②三角形面积等于高与底乘积的. 可推测出四面体具有如下性质: (1)四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积, (2)四面体的体积等于底面积与高乘积的. 该推理属于什么推理? 答案 类比推理. 梳理 类比推理 (1)定义:根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另一类事物类似(或相同)的性质的推理,叫做类比推理(简称类比). (2)类比推理的一般步骤 ①找出两类事物之间的相似性或一致性. ②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想). 1.类比推理得到的结论可作为定理应用.( × ) 2.由个别到一般的推理为归纳推理.( √ ) 3.在类比时,平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.( × ) 类型一 归纳推理 例1 (1)观察下列等式: 1-=, 1-+-=+, 1-+-+-=++, …, 据此规律,第n(n∈N+)个等式可为_____________________________________________. (2)已知f(x)=,设f1(x)=f(x),fn(x)=fn-1(fn-1(x))(n>1,且n∈N+),则f3(x)的表达式为________,猜想fn(x)(n∈N+)的表达式为________. 答案 (1)1-+-+…+-=++…+ (2)f3(x)= fn(x)= 解析 (1)等式左边的特征:第1个有2项,第2个有4项,第3个有6项,且正负交错,故第n(n∈N+)个等式左边有2n项且正负交错,应为1-+-+…+-;等式右边的特征:第1个有1项,第2个有2项,第3个有3项,故第n(n∈N+)个等式右边有n项,且由前几个等式的规律不难发现,第n(n∈N+)个等式右边应为++…+. (2)∵f(x)=,∴f1(x)=. 又∵fn(x)=fn-1(fn-1(x)), ∴f2(x)=f1(f1(x))==, f3(x)=f2(f2(x))==, f4(x)=f3(f3(x))==, f5(x)=f4(f4(x))==, ∴根据前几项可以猜想fn(x)=(n∈N+). 引申探究  在本例(2)中,若把“fn(x)=fn-1(fn-1(x))”改为“fn(x)=f(fn-1(x))”,其他条件不变,试猜想fn(x) (n∈N+)的表达式. 解 ∵f(x)=,∴f1(x)=. 又∵fn(x)=f(fn-1(x)), ∴f2(x)=f(f1(x))==, f3(x)=f(f2(x))==, f4(x)=f(f3(x))==. 因此,可以猜想fn(x)=(n∈N+). 反思与感悟 (1)已知等式或不等式进行归纳推理的方法 ①要特别注意所给几个等式(或不等式)中项数和次数等方面的变化规律;②要特别注意所给几个等式(或不等式)中结构形成的特征;③提炼出等式(或不等式)的综合特点;④运用归纳推理得出一般结论. (2)数列中的归纳推理:在数列问题中,常常用到归纳推理猜测数列的通项公式或前n项和. ①通过已知条件求出数列的前几项或前n项和;②根据数列中的前几项或前n项和与对应序号之间的关系求解;③运用归纳推理写出数列的通项公式或前n项和公式. 跟踪训练1 (1)已知x>1,由不等式x+>2;x2+>3;x3+>4;…,可以推广为(  ) A.xn+>n B.xn+>n+1 C.xn+>n+1 D.xn+>n (2)观察下列等式: -2+-2=×1×2; -2+-2+-2+-2=×2×3; -2+-2+-2+…+-2=×3×4; -2+-2+-2+…+-2=×4×5; …, 照此规律,-2+-2+-2+…+-2=__________. 答案 (1)B (2)×n×(n+1) 解析 (1)不等式左边是两项的和,第一项是x,x2,x3,…,右边的数是2,3,4,…,利用此规律观察所给不等式,都是写成xn+>n+1的形式,从而归纳出一般性结论:xn+>n+1,故选B. (2)观察等式右边的规律:第1个数都是,第2个数对应行数n,第3个数为n+1. 例2 如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n=1,2,3,…),则第n个图形中顶点的个数为(  ) A.(n+1)(n+2) B.(n+2)(n+3) C.n2 D.n 答案 B 解析 由已知图形我们可以得到: 当n=1时,顶点共有12=3×4(个), 当n=2时,顶点共有20=4×5(个), 当n=3时,顶点共有30=5×6(个), 当n=4时,顶点共有42=6×7(个), …, 则第n个图形共有顶点(n+2)(n+3)个, 故选B. 反思与感悟 图形中归纳推理的特点及思路 (1)从图形的数量规律入手,找到数值变化与数量的关系. (2)从图形结构变化规律入手,找到图形的结构每发生一次变化后,与上一次比较,数值发生了怎样的变化. 跟踪训练2 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第n个图案中有黑色地面砖的块数是________. 答案 5n+1 解析 观察图案知,从第一个图案起,每个图案中黑色地面砖的个数组成首项为6,公差为5的等差数列,从而第n个图案中黑色地面砖的块数为6+(n-1)×5=5n+1. 类型二 类比推理 例3 如图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i=1,2,3,4),若====k,则h1+2h2+3h3+4h4=, 类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i=1,2,3,4),若====K,则H1+2H2+3H3+4H4等于多少? 解 对平面凸四边形: S=a1h1+a2h2+a3h3+a4h4 =(kh1+2kh2+3kh3+4kh4) =(h1+2h2+3h3+4h4), 所以h1+2h2+3h3+4h4=; 类比在三棱锥中, V=S1H1+S2H2+S3H3+S4H4 =(KH1+2KH2+3KH3+4KH4) =(H1+2H2+3H3+4H4). 故H1+2H2+3H3+4H4=. 反思与感悟 (1)类比推理的基本原则是根据当前问题的需要,选择适当的类比对象,可以从几何元素的数目、位置关系、度量等方面入手.由平面中相关结论可以类比得到空间中的相关结论. (2)平面图形与空间图形的类比如下: 平面图形 点 线 边长 面积 线线角 三角形 空间图形 线 面 面积 体积 二面角 四面体 跟踪训练3 (1)若数列{an}(n∈N+)是等差数列,则有数列bn=(n∈N+)也是等差数列;类比上述性质,相应地:若数列{cn}是等比数列,且cn>0,则有数列dn=___(n∈N+)也是等比数列. 答案  解析 数列{an}(n∈N+)是等差数列,则有数列bn=(n∈N+)也是等差数列.类比猜想:若数列{cn}是各项均为正数的等比数列,则当dn=时,数列{dn}也是等比数列. (2)如图所示,在△ABC中,射影定理可表示为a=b·cos C+c·cos B,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边.类比上述定理,写出对空间四面体性质的猜想. 解 如图所示,在四面体P-ABC中,设S1,S2,S3,S分别表示△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积,α,β,γ依次表示面PAB,面PBC,面PCA与底面ABC所成二面角的大小. 我们猜想射影定理类比推理到三维空间,其表现形式应为S=S1·cos α+S2·cos β+S3·cos γ. 1.有一串彩旗,代表蓝色,代表黄色.两种彩旗排成一行: …, 那么在前200个彩旗中黄旗的个数为(  ) A.111 B.89 C.133 D.67 答案 D 解析 观察彩旗排列规律可知,颜色的交替成周期性变化,周期为9,每9个旗子中有3个黄旗.则200÷9=22余2,则200个旗子中黄旗的个数为22×3+1=67.故选D. 2.下列平面图形中,与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是(  ) A.三角形 B.梯形 C.平行四边形 D.矩形 答案 C 解析 因为平行六面体相对的两个面互相平行,类比平面图形,则相对的两条边互相平行,故选C. 3.观察下列各式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,…,可以得到的一般结论是(  ) A.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=n2 B.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2 C.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=n2 D.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=(2n-1)2 答案 B 4.在平面上,若两个正三角形的边长的比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间上,若两个正四面体的棱长的比为1∶2,则它们的体积比为________. 答案 1∶8 解析 设两个正四面体的体积分别为V1,V2, 则V1∶V2=S1h1∶S2h2=S1h1∶S2h2=1∶8. 5.在长方形ABCD中,对角线AC与两邻边所成的角分别为α,β,cos2α+cos2β=1,则在立体几何中,给出类比猜想并证明. 解 在长方形ABCD中, cos2α+cos2β=2+2===1. 于是类比到长方体中,猜想其体对角线与共顶点的三条棱所成的角分别为α,β,γ,则cos2α+cos2β+cos2γ=1. 证明如下: cos2α+cos2β+cos2γ=2+2+2 ===1. 1.用归纳推理可从具体事例中发现一般规律,但应注意,仅根据一系列有限的特殊事例,所得出的一般结论不一定可靠,其结论的正确与否,还要经过严格的理论证明. 2.进行类比推理时,要尽量从本质上思考,不要被表面现象所迷惑,否则,只抓住一点表面的相似甚至假象就去类比,就会犯机械类比的错误. 3.多用下列技巧会提高所得结论的准确性 (1)类比对象的共同属性或相似属性尽可能的多些. (2)这些共同属性或相似属性应是类比对象的主要属性. (3)这些共同(相似)属性应包括类比对象的各个方面,并尽可能是多方面. 一、选择题 1.下面使用类比推理,得出的结论正确的是(  ) A.若“a·3=b·3,则a=b”类比出“若a·0=b·0,则a=b” B.“若(a+b)c=ac+bc”类比出“(a·b)c=ac·bc” C.“若(a+b)c=ac+bc”类比出“=+(c≠0)” D.“(ab)n=anbn”类比出“(a+b)n=an+bn” 答案 C 解析 显然A,B,D不正确,只有C正确. 2.观察图形规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为(  ) A. B. C. D. 考点 归纳推理的应用 题点 归纳推理在图形中的应用 答案 A 解析 观察可发现规律:①每行、每列中,方、圆、三角三种形状均各出现一次,②每行、每列有两阴影一空白,即得结果. 3.平面内平行于同一直线的两直线平行,由此类比可以得到(  ) A.空间中平行于同一直线的两直线平行 B.空间中平行于同一平面的两直线平行 C.空间中平行于同一直线的两平面平行 D.空间中平行于同一平面的两平面平行 答案 D 解析 利用类比推理,平面中的直线和空间中的平面类比. 4.根据给出的数塔猜测123 456×9+7等于(  ) 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1 111 1 234×9+5=11 111 12 345×9+6=111 111 … A.1 111 110 B.1 111 111 C.1 111 112 D.1 111 113 答案 B 解析 由数塔猜测应是各位都是1的七位数, 即1 111 111. 5.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示.按照图中所示的规律,第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为(  ) A.6n-2 B.8n-2 C.6n+2 D.8n+2 答案 C 解析 从①②③可以看出,从图②开始每个图中的火柴棒都比前一个图中的火柴棒多6根,故火柴棒数成等差数列,第一个图中火柴棒为8根,故可归纳出第n个“金鱼”图需火柴棒的根数为6n+2. 6.已知{bn}为等比数列,b5=2,则b1·b2·b3·b4·b5·b6·b7·b8·b9=29.若{an}为等差数列,a5=2,则{an}的类似结论为(  ) A.a1a2a3…a9=29 B.a1+a2+a3+…+a9=29 C.a1a2a3…a9=2×9 D.a1+a2+a3+…+a9=2×9 答案 D 7.设△

2018-2019学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理同步学案 新人教B版选修1 -2.docx

 版权申诉 


























 版权投诉/申诉   非法内容举报    本页面最多提供前20页预览,超过部分请购买并下载后观看使用