标签: 2018-2019学年高中数学第二讲参数方程一曲线的参数方程3参数方程和普通方程的互化讲义(含解析)新人教A版选修4-4  
文档信息
上传用户 凌波微步     
文档格式 doc
文档价格 1.5 元
文档大小 74K
文档页数 5 页
相关文档推荐
doc 2019版高中语文 第四专题 逍遥游(节选)练习3 苏教版必修5.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二讲 参数方程 二 圆锥曲线的参数方程 1 椭圆的参数方程讲义(含解析)新人教A版选修4-4.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 鸿门宴教案3 苏教版必修3.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二讲 参数方程专题检测试卷 新人教A版选修4-4.docx
doc 2019版高中语文 第四单元 14 鸿门宴学案粤教版必修5.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二讲 直线与圆的位置关系 一 圆周角定理学案 新人教A版选修4-1.docx
doc 2018年高中化学 第三单元 化学与材料的发展 3.3.1 高分子化合物的合成同步配套练习 新人教版选修2.doc
doc 2018年高中化学 第三单元 化学与材料的发展 课题2 金属材料教学案 新人教版选修2.doc
doc 2019版高中语文 第四单元 16 段太尉逸事状学案粤教版必修5.doc
doc 2019版高中语文 第四单元 7 儒林外史学案1新人教版选修《中国小说欣赏》.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二讲 直线与圆的位置关系 五 与圆有关的比例线段同步指导练习 新人教A版选修4-1.doc
doc 2019版高中语文 第四单元 8 官场现形记学案新人教版选修《中国小说欣赏》.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二讲 讲明不等式的基本方法 一 比较法讲义(含解析)新人教A版选修4-5.doc
doc 2019版高中语文 第四单元 8 素芭导学提纲2 新人教版《外国小说欣赏》.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二讲 讲明不等式的基本方法 本讲知识归纳与达标验收讲义(含解析)新人教A版选修4-5.doc
doc 2019版高中语文 翡冷翠山居闲导学案 苏教版选修《现代散文选读》.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第八章 解三角形 8.3 解三角形的应用举例(二)学案 湘教版必修4.doc
doc 2018年高中化学 第三单元 化学与材料的发展检测B 新人教版选修2.doc
doc 2018年高中化学 第三章 自然界中的元素 第3节 硫的转化学案 鲁科版必修1.doc
doc 2018年高中化学 第二单元 化学与资源开发利用 2.1.2 污水处理与海水淡化同步配套练习 新人教版选修2.doc
doc 2018年高中化学 第二单元 化学与资源开发利用 2.3 石油、煤和天然气的综合利用同步配套练习 新人教版选修2.doc
doc 2019版高中语文 语段专项限时练1新人教版《外国小说欣赏》.doc
doc 2019版高中语文 语用专项限时练2新人教版《外国小说欣赏》.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第四章 函数应用 4.1.2 利用二分法求方程的近似解课时作业1 北师大版必修1.doc
doc 2019版高中语文 项羽本纪学案3苏教版选修《史记选读》.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第四章 函数应用 4.2 实际问题的函数建模课时作业3 北师大版必修1.doc
doc 2019版高中语文 项羽本纪教案3 苏教版选修《史记选读》.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第四章 圆与方程 4.1.1 圆的标准方程练习 新人教A版必修2.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第四章 导数应用 4.2.1 实际问题中导数的意义作业 北师大版选修1 -1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第四章 数系的扩充与复数的引入 1.1-1.2 数的概念的扩展 复数的有关概念(一)学案 北师大版选修1 -2.docx
doc 2018年高中化学 第二单元 化学与资源开发利用检测A 新人教版选修2.doc
doc 2018年高中化学 第二章 元素与物质世界 第2节 电解质学案 鲁科版必修1.doc
doc 2018年高中化学 第四单元 化学与技术的发展 4.2 表面活性剂 精细化学品同步配套练习 新人教版选修2.doc
doc 2019版高中语文 高祖本纪(第三课时)导学案苏教版选修《史记选读》.doc
doc 2019版高中语文 高祖本纪导学提纲(第六课时)导学案 苏教版选修《史记选读》.doc
doc 2019版高中语文 魏公子列传(第二课时)导学案 苏教版选修《史记选读》.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第四章 数系的扩充与复数的引入章末复习学案 北师大版选修1 -2.docx
doc 2019版高中语文1.1长恨歌第三课时教案新人教版选修中国古代诗歌散文欣赏.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第四章 框图 4.2 结构图检测 新人教A版选修1 -2.doc
doc 2019版高中语文1.2当仁不让于师第一课时教案新人教版选修先秦诸子蚜.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第四章 框图章末检测试卷 苏教版选修1 -2.docx
doc 2018年高中化学 第四单元 化学与技术的发展检测A 新人教版选修2.doc
doc 2019版高中语文1.2湘夫人第一课时教案新人教版选修中国古代诗歌散文欣赏.doc
doc 2018年高中化学 第四章 元素与材料世界 第2节 铝、金属材料学案 鲁科版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第四讲 数学归纳法证明不等式 本讲知识归纳与达标验收讲义(含解析)新人教A版选修4-5.doc
doc 2019版高中语文1.3拟行路难第一课时教案新人教版选修中国古代诗歌散文欣赏.doc
doc 2018-2019学年高中数学 考点03 圆柱、圆锥、圆台的结构特征庖丁解题 新人教A版必修2.doc
doc 2018年高中化学 第四章 电化学基础 第三节 第1课时 电解原理学案 新人教版选修4.doc
doc 2019版高中语文1.4己所不欲勿施于人第一课时教案新人教版选修先秦诸子蚜.doc
doc 2018-2019学年高中数学 考点07 空间几何体的三视图庖丁解题 新人教A版必修2.doc
doc 2018年高中化学 课时跟踪检测(三)核外电子排布与元素周期表、原子半径 鲁科版选修3.doc
doc 2019版高中语文1.5不义而富且贵于我如浮云第一课时教案新人教版选修先秦诸子蚜.doc
doc 2018年高中化学 课时跟踪检测(五)元素的电负性及其变化规律 鲁科版选修3.doc
doc 2018-2019学年高中数学 考点10 斜二测画法庖丁解题 新人教A版必修2.doc
doc 2019版高中语文1.6有教无类第一课时教案新人教版选修先秦诸子蚜.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 随机变量及其分布课后训练 新人教A版选修2-3.doc
doc 2018年高中化学 第三单元 化学与材料的发展 3.2.1 从矿石中获得金属同步配套练习 新人教版选修2.doc
doc 2018年高中化学 第一章 认识化学科学 第2节 研究物质性质的方法和程序(1)学案 鲁科版必修1.doc
doc 2018年高中化学 第一章 认识化学科学 第1节 走进化学科学(1)学案 鲁科版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 逍遥游(节选)练习2 苏教版必修5.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 谏太宗十思疏教案2 苏教版必修3.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 谏太宗十思疏学案2 苏教版必修3.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 江南的冬景教案 苏教版必修1.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1.1 离散型随机变量练习 新人教A版选修2-3.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.5 平面直角坐标系中的距离公式课时作业 北师大版必修2.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.2 第2课时 直线方程的两点式和一般式训练案 北师大版必修2.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 统计训练卷(一)新人教A版必修3.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 统计 2.2 用样本估计总体 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布检测 新人教A版必修3.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样检测 新人教A版必修3.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1 直线与平面垂直的判定练习 新人教A版必修2.doc
doc 2018年高中化学 第一单元 走进化学工业 课题3 纯碱的生产教学案 新人教版选修2.doc
doc 2018年高中化学 第一单元 走进化学工业 1.3 纯碱的生产同步配套练习 新人教版选修2.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 慢慢走,欣赏啊 荷塘月色(第三课时)导学案 苏教版必修2.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 慢慢走,欣赏啊 林黛玉进贾府(第二课时)导学案苏教版必修2.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 心连广宇 16 滕王阁序导学案3 苏教版必修5.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 心连广宇 15 兰亭集序导学案 苏教版必修5.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 框图章末检测试卷 北师大版选修1 -2.docx
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 数列周末培优 新人教A版必修5.doc
doc 2018年高中化学 第4章 电化学基础训练1 新人教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 数列 专题2.1 数列的概念与简单表示法试题 新人教A版必修5.doc
doc 2018年高中化学 专题3 溶液中的离子反应 第四单元 沉淀溶解平衡 1 沉淀溶解平衡同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 数列 2.4 等比数列的通项公式每日一题 新人教A版必修5.doc
doc 2018年高中化学 专题3 溶液中的离子反应 第三单元 盐类的水解 5 盐类水解的应用同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018年高中化学 专题3 溶液中的离子反应 第三单元 盐类的水解 1 盐类水解及其规律同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 始得西山宴游记练习2 苏教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 兵车行教案 苏教版选修《唐诗宋词选读》.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 兰亭集序课堂实录 苏教版必修5.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 数列 2.4 等比数列每周一测 新人教A版必修5.doc
doc 2018年高中化学 专题3 溶液中的离子反应 第一单元 弱电解质的电离平衡 1 强弱电解质同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列的前n项和(1)每日一题 新人教A版必修5.doc
doc 2018年高中化学 专题2 化学反应速率与化学平衡 第二单元 化学反应的方向和限度 3 复合判据同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列周末培优 新人教A版必修5.doc
doc 2018年高中化学 专题2 化学反应速率与化学平衡 第三单元 化学平衡的移动 2 运用图象突破化学平衡同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 推理与证明章末检测试卷 新人教B版选修1 -2.docx
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 推理与证明章末复习同步学案 新人教B版选修1 -2.docx
doc 2018年高中化学 专题2 化学反应速率与化学平衡 第一单元 化学反应速率 3 化学反应速率的微观解释同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 兰亭集序测试苏教版必修5.doc
doc 2019版高中语文 第四专题 像山那样思考 赤壁赋(第三课时)导学案 苏教版必修1.doc
doc 2019版高中语文 第十专题 踏莎行教案 苏教版选修《唐诗宋词选读》.doc
doc 2018年高中化学 专题1 化学反应与能量变化 第二单元 化学能与电能的转化 4 电解原理的应用同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 推理与证明滚动训练二(§2.1~§2.2)新人教B版选修1 -2.docx
doc 2018年高中化学 专题1 化学反应与能量变化 第二单元 化学能与电能的转化 1 原电池同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 推理与证明 2.2.1 直接证明学案 苏教版选修1 -2.docx
doc 2018年高中化学 专题1 化学反应与能量变化 第一单元 化学反应中的热效应 5 燃烧热同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018-2019学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理同步学案 新人教B版选修1 -2.docx
doc 2018年高中化学 专题1 化学反应与能量变化 第一单元 化学反应中的热效应 2 热化学方程式同步练习 苏教版选修4.doc
doc 2018年高三英语5月考试题.doc
doc 2019版高中语文 第十专题 临江仙导学案 苏教版选修《唐诗宋词选读》.doc
doc 2019版高中语文 第十一专题 扬州慢导学案 苏教版选修《唐诗宋词选读》.doc
doc 2019版高中语文 第六单元 11 牲畜林导学提纲 新人教版《外国小说欣赏》.doc
文档内容摘要
doc 3.参数方程和普通方程的互化 参数方程和普通方程的互化 (1)将曲线的参数方程化为普通方程,有利于识别曲线类型,曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式,一般地,可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程. (2)在参数方程与普通方程的互化中,必须使x,y的取值范围保持一致. 把曲线的普通方程化为参数方程 [例1] 根据所给条件,把曲线的普通方程化为参数方程. (1)+=1,x=cos θ+1,(θ为参数); (2)x2-y+x-1=0,x=t+1,(t为参数). [解] (1)将x=cos θ+1代入+=1,得y=2+sin θ. ∴(θ为参数). 这就是所求的参数方程. (2)将x=t+1代入x2-y+x-1=0, 得y=x2+x-1=(t+1)2+t+1-1=t2+3t+1, ∴(t为参数). 这就是所求的参数方程. 普通方程化为参数方程时的注意点 (1)选取参数后,要特别注意参数的取值范围,它将决定参数方程是否与普通方程等价. (2)参数的选取不同,得到的参数方程是不同的.如本例(2),若令x=tan θ(θ为参数),则参数方程为(θ为参数). 1.如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,则圆x2+y2-x=0的参数方程为______________. 解析:由题意得圆的方程为2+y2=,圆心在x轴上,半径为, 则该圆的参数方程为(α为参数),注意α为圆心角,θ为圆弧所对的圆周角,则有α=2θ,故即(θ为参数). 答案:(θ为参数) 将参数方程化为普通方程 [例2] 将下列参数方程化为普通方程: (1)(t为参数); (2)(θ为参数). [思路点拨] (1)可采用代入法,由x=1-解出,代入y的表达式; (2)采用三角恒等变换求解. [解] (1)由x=1-得 =1-x,将其代入y=1+2得y=3-2x.因为≥0,所以x=1-≤1, 所以参数方程化为普通方程为y=3-2x(x≤1). 方程表示的是以(1,1)为端点的一条射线(包括端点). (2)由得, ①2+②2得+=1(-5≤x≤5,-5≤y≤3). 将参数方程化为普通方程的三种方法 (1)利用解方程的技巧求出参数的表示式,然后代入消去参数; (2)利用三角恒等式消去参数; (3)根据参数方程本身的结构特征,选用一些灵活的方法从整体上消去参数. 将参数方程化为普通方程时,要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小,必须根据参数的取值范围,确定函数f(t)和g(t)的值域,即x和y的取值范围. 2.参数方程(t为参数)化为普通方程为(  ) A.x2+y2=1 B.x2+y2=1去掉(0,1)点 C.x2+y2=1去掉(1,0)点 D.x2+y2=1去掉(-1,0)点 解析:选D 结合题意,x2+y2=2+2=1,x==-1+≠-1,故选D. 3.已知曲线的参数方程为(θ为参数),则曲线的普通方程为(  ) A.y2=1+x        B.y2=1-x C.y2=1-x(-≤y≤) D.以上都不对 解析:选C 因为y=cos θ-sin θ=cos,所以y∈[-, ],由y2=1-2sin θcos θ=1-sin 2θ,得y2=1-x,y∈[-, ],故选C. 一、选择题 1.将参数方程(θ为参数)化为普通方程为(  ) A.y=x-2        B.y=x+2 C.y=x-2(2≤x≤3) D.y=x+2(0≤y≤1) 解析:选C 方程可化为y=x-2,x∈[2,3],y∈[0,1],故选C. 2.参数方程(θ为参数)表示的曲线是(  ) A.直线 B.圆 C.线段 D.射线 解析:选C x=cos2θ∈[0,1],y=sin2θ∈[0,1], ∴x+y=1(x∈[0,1])为线段. 3.曲线(θ为参数)的对称中心(  ) A.在直线y=2x上 B.在直线y=-2x上 C.在直线y=x-1上 D.在直线y=x+1上 解析:选B 将(θ为参数)化为普通方程为(x+1)2+(y-2)2=1,其表示以(-1,2)为圆心,1为半径的圆,其对称中心即圆心,显然(-1,2)在直线y=-2x上,故选B. 4.已知曲线C:(t为参数),A(-1,0),B(1,0),若曲线C上存在点P满足AP―→·BP―→=0,则实数a的取值范围为(  ) A. B.[-1,1] C.[-,] D.[-2,2] 解析:选C 设P(x,y),∵A(-1,0),B(1,0),点P满足AP―→·BP―→=0, ∴P的轨迹方程是x2+y2=1,表示圆心为(0,0),半径为1的圆.曲线C:(t为参数)化成普通方程为x-y+a=0,由题意知,圆心(0,0)到直线x-y+a=0的距离d=≤1,∴-≤a≤. 二、填空题 5.x2+y2+2x-4y+1=0化为参数方程为________. 解析:x2+y2+2x-4y+1=0化成标准方程是(x+1)2+(y-2)2=4,表示圆心为(-1,2),半径为2的圆, 故参数方程为(θ为参数). 答案:(θ为参数) 6.直线(t为参数)与曲线(α为参数)的交点个数为________. 解析:(t为参数)化为普通方程为x+y=1,(α为参数)化为普通方程为x2+y2=9,表示以(0,0)为圆心,3为半径的圆.圆心(0,0)到直线的距离为=,小于半径3,所以直线与圆相交.因此,交点的个数为2. 答案:2 7.已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cos θ.以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线C的参数方程为________________. 解析:曲线C的直角坐标方程是(x-1)2+y2=1, 其参数方程为(θ为参数). 答案:(θ为参数) 三、解答题 8.把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线. (1)(t为参数,t≥0); (2)(π≤t≤2π). 解:(1)由②得t=y-1,又t≥0,所以y≥1.所以x=-4(y-1)2(y≥1),即(y-1)2=-x(y≥1). 方程表示的是顶点为(0,1),对称轴平行于x轴,开口向左的抛物线的一部分. (2)由得+=1. ∵π≤t≤2π,∴-2≤x≤2,-3≤y≤0. ∴所求方程为+=1(-3≤y≤0), 它表示半个椭圆. 9.如图所示,经过圆x2+y2=4上任一点P作x轴的垂线,垂足为Q,求线段PQ中点轨迹的普通方程. 解:圆x2+y2=4的参数方程为(θ为参数). 在此圆上任取一点P(2cos θ,2sin θ), 则PQ的中点为M(2cos θ,sin θ), 所以PQ中点轨迹的参数方程为(θ为参数),化成普通方程+y2=1. 10.已知曲线C1的参数方程为(θ为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos θ+6sin θ. (1)将曲线C1的参数方程化为普通方程,将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)曲线C1,C2是否相交?若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由. 解:(1)由(θ为参数)得(x+2)2+y2=10,∴曲线C1的普通方程为(x+2)2+y2=10. ∵ρ=2cos θ+6sin θ, ∴ρ2=2ρcos θ+6ρsin θ, ∴x2+y2=2x+6y,即(x-1)2+(y-3)2=10. ∴曲线C2的直角坐标方程为(x-1)2+(y-3)2=10. (2)∵圆C1的圆心为(-2,0),圆C2的圆心为(1,3), ∴|C1C2|==3<2, ∴两圆相交.设相交弦长为d,∵两圆半径相等,∴公共弦平分线段C1C2,∴2+2=()2,解得d=,∴公共弦长为.

2018-2019学年高中数学 第二讲 参数方程 一 曲线的参数方程 3 参数方程和普通方程的互化讲义(含解析)新人教A版选修4-4.doc

 版权申诉 










 版权投诉/申诉   非法内容举报    本页面最多提供前20页预览,超过部分请购买并下载后观看使用