标签: 2020版高中数学章末检测试卷(一)(含解析)新人教B版必修3  
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doc 章末检测试卷(一) (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.下面对算法的描述正确的一项是(  ) A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形语言来表示 C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同,结果必然不同 答案 C 解析 算法可以用自然语言、图形语言和程序语言来描述.同一个问题可以有不同的算法,但算法的结果相同. 2.执行如图所示的框图,输入N=5,则输出S的值为(  ) A.B.C.D. 答案 D 解析 第一次循环,S=0+=,k=2;第二次循环,S=+=,k=3;第三次循环,S=+=,k=4;第四次循环,S=+=,k=5;第五次循环,S=+=,此时k=5不满足判断框内的条件,跳出循环,输出S=,故选D. 3.下面一段程序执行后的结果是(  ) a=2; a=a*2; a=a+2; print a; A.6B.4C.8D.10 答案 A 解析 由程序知a=2,2×2=4,4+2=6,故最后输出a的值为6,故选A. 4.如果以下程序运行后输出的结果是132,那么在程序中while后面的条件表达式应为(  ) S=1; i=12; while 条件表达式 S=S*i; i=i-1; end S A.i>11 B.i>=11 C.i<=11 D.i<11 答案 B 解析 该程序中使用了while循环语句,当while后的条件表达式为真时执行循环体,为假时结束循环.由于输出的结果为132,所以执行了两次循环体,因此条件表达式为i>=11.故选B. 5.执行如图所示的程序框图,当输入的值为3时,输出的结果是(  ) A.3B.8C.10D.12 答案 B 解析 因为3<5,执行y=x2-1,所以输出结果为8. 故选B. 6.若如图所示的程序框图的功能是计算1××××的结果,则在空白的执行框中应该填入(  ) A.T=T×(i+1) B.T=T×i C.T=T× D.T=T× 答案 C 解析 程序框图的功能是计算1××××的结果,依次验证选项可得C正确. 7.用更相减损之术求得420和84的最大公约数为(  ) A.84 B.12 C.168 D.252 答案 A 解析 (420,84)→(336,84)→(252,84)→(168,84)→(84,84). 8.执行下面的程序框图,如果输出的是a=341,那么判断框中应填入的条件是(  ) A.k<4 B.k<5 C.k<6 D.k<7 答案 C 解析 a=1,k=2;a=5,k=3;a=21,k=4;a=85,k=5; a=341,k=6,而此时应输出a的值,故判断框中的条件应为k<6. 9.执行如图所示的程序框图,若输出的k=5,则输入的整数p的最大值为(  ) A.7B.15C.31D.63 答案 B 解析 由程序框图可知:①S=0,k=1;②S=1,k=2;③S=3,k=3;④S=7,k=4;⑤S=15,k=5,输出k,此时S=15≥p,则p的最大值为15,故选B. 10.用秦九韶算法求一元n次多项式f(x)=anxn+an-1×xn-1+…+a1x+a0当x=x0时的值时,一个反复执行的步骤是(  ) A. B. C. D. 答案 B 解析 由秦九韶算法可知,若v0=an,则vk=vk-1x+an-k,故选B. 11.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则(  ) A.a=4B.a=5C.a=6D.a=7 答案 A 解析 此程序框图的作用是计算 S=1+++…+的值, 由已知得S=,即S=1+1-+-+…+-=2-=, 解得a=4. 12.执行如图所示的程序框图,则输出的n的值是(  ) A.29B.31C.61D.63 答案 D 解析 开始:p=5,n=1;p=9,n=3;p=15,n=7;p=23,n=15;p=31,n=31;p=31,n=63,此时log3163>1,结束循环,输出n=63. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.若输入8,则下面程序执行后输出的结果是________. t=input(“t=”); if t<=4   c=0.2; else  c=0.2+0.1*(t-3); end c 答案 0.7 解析 这是一个用条件语句编写的程序,由于输入8时, t≤4不成立,故应有c=0.2+0.1×(8-3)=0.7. 14.如图所示的程序框图表示的算法的功能是________. 答案 计算并输出使1×3×5×7×…×I≤10000成立的最大正整数I 解析 此算法中,S是累乘变量,I是累加变量,这是循环结构,当S>10000时停止循环,输出的I的值是使1×3×5×…×I≤10000成立的最大正整数. 15.执行如图所示的程序框图,则输出结果S=________. 答案 1007 解析 根据程序框图知,S=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2013+2014)=1007,故输出的S的值为1007. 16.已知五次多项式f(x)=4x5+3x4+2x3-x2-x-,用秦九韶算法得f(-2)=________. 答案 - 解析 ∵f(x)=((((4x+3)x+2)x-1)x-1)x-, ∴f(-2)=((((4×(-2)+3)×(-2)+2)×(-2)-1)×(-2)-1)×(-2)-=-. 三、解答题(本大题共6小题,共70分) 17.(10分)用更相减损之术求282与470的最大公约数. 解 470与282分别除以2得235和141. ∴235-141=94,141-94=47,94-47=47, ∴470与282的最大公约数为47×2=94. 18.(12分)某次数学考试中,其中某一小组的成绩为 55 89 69 73 81 56 90 74 82 请设计一个算法,用自然语言描述,从这些成绩中搜索出小于75的成绩,并画出程序框图. 解 S1 将第一个数与75比较,如果此数小于75,则输出此数; S2 如果还有其他数,重复S1; S3 一直到没有可输入的数为止. 程序框图如图所示. 19.(12分)利用秦九韶算法求多项式f(x)=5x4+2x3+3.5x2+2.6x+1.7当x=5时的值. 解 v0=5, v1=5×5+2=27, v2=27×5+3.5=138.5, v3=138.5×5+2.6=695.1, v4=695.1×5+1.7=3477.2, ∴f(5)=3477.2. 20.(12分)为了节约用水,学校改革澡堂收费制度,开始实行计时收费,30min以内每分钟收费0.1元,30min以上超过部分每分钟收费0.2元,编写程序并画出程序框图,要求输入洗澡时间,输出洗澡费用. 解 用y(单位:元)表示洗澡费用,x(单位:min)表示洗澡时间,则y= 程序框图如图所示. 程序如下: x=input(“x=”); if x<=30  y=0.1*x; else y=3+0.2*(x-30); end print(%io(2),y); 21.(12分)已知函数f(x)=对每输入的一个x值,都得到相应的函数值.画出程序框图并写出程序. 解 程序框图: 程序: x=input(“x=”); if x>=0 y=x^2-1; else y=2*x^2-5 end print(%io(2),y); 22.(12分)“角谷猜想”是由日本学者角谷静夫首先提出的,所以称为“角谷猜想”.猜想的内容是:对于任意一个大于1的整数n,如果n为偶数就除以2,如果n是奇数,就将其乘3再加1,然后将得到的结果再进行以上处理,则最后结果总是1.试设计一个算法的程序框图,对任意输入的整数n(n≥2)进行检验,要求输出每一步的结果,直到结果为1时结束. 解 程序框图如图:

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