标签: 2020版高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程学案(含解析)新人教B版选修1-1  
文档信息
上传用户 揽星纵月✨     
文档格式 doc
文档价格 1.8 元
文档大小 216K
文档页数 13 页
相关文档推荐
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质(第1课时)椭圆的几何性质学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题文 (I).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题文 (IV).doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十二单元 发展中国特色社会主义文化单元检测.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题理.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十单元 文化传承与创新 第23课 文化的多样性与文化传播课时跟踪练.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十单元 文化传承与创新 第25课 文化创新课时跟踪练.doc
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质(第4课时)直线与椭圆的位置关系(三)学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题(含解析) (IV).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题(无答案) (II).doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十四单元 思想方法与创新意识 第36课 唯物辩证法的发展观时跟踪练.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十四单元 思想方法与创新意识单元检测.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第四单元 发展社会主义市场经济 第9课 走进社会主义市场经济课时跟踪练.doc
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 3.1 双曲线及其标准方程学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期初学业水平测试模拟试题.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期初考试试题.doc
doc 2020高考政治精刷单元测试卷(一)生活与消费.docx
doc 2020高考数学刷题首秧单元测试七平面解析几何文含解析.doc
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 专题突破三 离心率的求法学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 专题突破四 圆锥曲线的定点、定值与最值问题学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末模拟试题 (I).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题 (I).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题 (V).doc
doc 2020高考数学刷题首秧单元质量测试一集合与常用逻辑用语理含解析.docx
doc 2020高考数学刷题首秧第七章平面解析几何考点测试50两条直线的位置关系与距离公式理含解析.docx
doc 2020高考数学刷题首秧第八章概率与统计考点测试53几何概型文含解析.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 阶段训练三(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程章末复习学案(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 数列 2.1.2 数列的递推公式(选学)学案(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题 (VII).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题A.doc
doc 2020高考数学刷题首选卷 专题突破练(1)函数的综合问题(理)(含解析).docx
doc 2020高考数学刷题首选卷 单元质量测试(五)不等式、推理与证明、算法初步与复数 理(含解析).docx
doc 2020版高中数学 第二章 数列 2.2.2 等差数列的前n项和(第1课时)等差数列的前n项和公式学案(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2020版高中数学 第二章 数列 2.3.1 等比数列(第2课时)等比数列的性质学案(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题(含解析) (III).doc
doc 2020高考数学刷题首选卷 第二章 函数、导数及其应用 考点测试12 函数与方程 文(含解析).docx
doc 2020高考数学刷题首选卷 第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数 考点测试34 一元二次不等式及其解法 理(含解析).docx
doc 2020版高中数学 第二章 数列 专题突破三 数列通项公式的求法学案(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2020版高中数学 第二章 数列 阶段训练三(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2020版高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样学案(含解析)新人教B版必修3.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题(含解析) (VI).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末联考试题 (I).doc
doc 2020高考数学刷题首选卷 第六章 立体几何 考点测试43 直线、平面平行的判定及其性质 文(含解析).docx
doc 2020高考数学刷题首选卷 考点测试14 变化率与导数 理(含解析).docx
doc 2020版高中数学 第二章 统计 2.3 变量的相关性学案(含解析)新人教B版必修3.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末联考试题 (III).doc
doc 2020版高中数学 第四章 导数应用 1.1 导数与函数的单调性学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末质量检测试题.doc
doc 2020高考数学刷题首选卷 考点测试61 几何概型(理)(含解析).docx
doc 2020高考数学刷题首选卷 考点测试68 坐标系与参数方程(理)(含解析).docx
doc 2020高考数学大一轮复习 第九章 统计、统计案例 第一节 随机抽样检测 理 新人教A版.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课下层级训练11 函数与方程(含解析)文 新人教A版.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十二单元 发展中国特色社会主义文化 第28课 走进文化生活课时跟踪练.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十三单元 探索世界与追求真理 第33课 把握思维的奥妙课时跟踪练.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题 理 (IV).doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十一单元 中华文化与民族创新单元检测.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第六单元 为人民服务的政府单元检测.doc
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程学案(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题 文.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第八单元 当代国际社会单元检测.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题 文 (II).doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第五单元 公民的政治生活单元检测.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题 (VII).doc
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 1.2 椭圆的简单性质(第2课时)椭圆简单性质的应用学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2020高考政治大一轮复习 第二单元 生产、劳动与经营单元检测.doc
doc 2020版高中数学 第三章 空间向量与立体几何 专题突破三 空间直角坐标系的构建策略学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题 (IV).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题 (I).doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第二单元 生产、劳动与经营 第4课 生产与经济制度课时跟踪练.doc
doc 2020版高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2.1 直线的方向向量与直线的向量方程学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2020高考政治大一轮复习 第九单元 文化与生活 第21课 文化与社会课时跟踪练.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第三单元 收入与分配 第7课 个人收入的分配课时跟踪练.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中联合考试试题.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期月考试题.doc
doc 2020版高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.2 空间向量的基本定理学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2020版高中数学 第三章 概率学案(含解析)新人教B版必修3.docx
doc 2020高考政治大一轮复习 第一单元 生活与消费 第3课 多彩的消费课时跟踪练.doc
doc 2020高考化学刷题综合练(二)必修二模块综合检测(含解析).doc
doc 2020版高中数学 第三章 概率 3.1.4 概率的加法公式学案(含解析)新人教B版必修3.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期开学考试试题 (IV).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期开学考试试题 (I).doc
doc 2020高考化学刷题押题卷(一)押题创新卷(含解析).doc
doc 2020版高中数学 第三章 导数及其应用章末复习学案(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2020版高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.3 导数的实际应用学案(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2020高考化学一轮复习 高考作业十五 原子结构(含解析).docx
doc 2020版高考语文一轮复习 课时作业7(含解析).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期学考模拟考试试题.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期学业水平期中试题.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期半期考试试题.doc
doc 2020版高中数学 第三章 导数及其应用 3.2.1 常数与幂函数的导数 3.2.2 导数公式表学案(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2020版高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.1 函数的平均变化率学案(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2020版高考语文一轮复习 课时作业3(含解析).doc
doc 2020版高考语文一轮复习 课时作业28(含解析).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期入学摸底考试试题.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期6月月考试题.doc
doc 2020版高中数学 第三章 变化率与导数 专题突破五 利用导数求切线方程学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2020版高中数学 第三章 变化率与导数 2 导数的概念及其几何意义学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2020版高考语文一轮复习 课时作业25(含解析).doc
doc 2020版高考语文一轮复习 课时作业22(含解析).doc
doc 2020版高考语文一轮复习 课时作业1(含解析).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期5月月考试题 (II).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期4月月考试题.doc
doc 2020版高中数学 第三章 不等式 阶段训练四(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2020版高中数学 第三章 不等式 3.5.1 二元一次不等式(组)所表示的平面区域学案(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2020版高中数学 第三章 不等式 3.3 一元二次不等式及其解法(第1课时)一元二次不等式及其解法(一)学案(含解析)新人教B版必修5.docx
文档内容摘要
doc 2.2.1 双曲线及其标准方程 学习目标 1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程及其求法.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题. 知识点一 双曲线的定义 平面内到两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于定值2a(大于0且小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距. 知识点二 双曲线的标准方程 1.两种形式的标准方程 焦点所在的坐标轴 x轴 y轴 标准方程 -=1 (a>0,b>0) -=1 (a>0,b>0) 图形 焦点坐标 F1(-c,0), F2(c,0) F1(0,-c), F2(0,c) a,b,c的关系式 a2+b2=c2 2.焦点F1,F2的位置是双曲线定位的条件,它决定了双曲线标准方程的类型.“焦点跟着正项走”,若x2项的系数为正,则焦点在x轴上;若y2项的系数为正,那么焦点在y轴上. 3.当双曲线的焦点位置不确定时,可设其标准方程为Ax2+By2=1(AB<0). 4.标准方程中的两个参数a和b,确定了双曲线的形状和大小,是双曲线的定形条件,这里的b2=c2-a2要与椭圆中的b2=a2-c2相区别. 1.平面内到两定点的距离的差等于常数(小于两定点间距离)的点的轨迹是双曲线.( × ) 2.在双曲线标准方程-=1中,a>0,b>0且a≠b.( × ) 3.在双曲线标准方程中,a,b的大小关系是a>b.( × ) 题型一 求双曲线的标准方程 例1 求下列双曲线的标准方程. (1)与椭圆+=1有公共焦点,且过点(-2,); (2)焦距为26,且经过点M(0,12); (3)过点P,Q,且焦点在坐标轴上. 解 (1)方法一 椭圆+=1的焦点为F1(0,-3),F2(0,3). 设双曲线的方程为-=1(a>0,b>0), 则有 解得 故所求双曲线的方程为-=1. 方法二 由椭圆方程+=1知焦点在y轴上, 设所求双曲线方程为-=1(16<λ<25). 因为双曲线过点(-2,),所以-=1, 解得λ=20或λ=7(舍去), 故所求双曲线的方程为-=1. (2)因为双曲线经过点M(0,12),所以M(0,12)为双曲线的一个顶点,故焦点在y轴上,且a=12. 又2c=26,所以c=13,所以b2=c2-a2=25. 所以双曲线的标准方程为-=1. (3)设双曲线方程为mx2+ny2=1(mn<0). 因为点P,Q在双曲线上, 所以 解得 故所求双曲线方程为-=1. 反思感悟 待定系数法求方程的步骤 (1)定型:即确定双曲线的焦点所在的坐标轴是x轴还是y轴. (2)设方程:根据焦点位置设出相应的标准方程的形式, ①若不知道焦点的位置,则进行讨论,或设双曲线的方程为Ax2+By2=1(AB<0). ②与双曲线-=1(a>0,b>0)共焦点的双曲线的标准方程可设为-=1(-b2<k<a2). (3)计算:利用题中条件列出方程组,求出相关值. (4)结论:写出双曲线的标准方程. 跟踪训练1 根据条件求双曲线的标准方程. (1)c=,经过点A(-5,2),焦点在x轴上; (2)经过点P(4,-2)和点Q(2,2); (3)已知双曲线与椭圆+=1有共同的焦点,且过点(,4). 解 (1)设双曲线标准方程为-=1(a>0,b>0), ∵c=,∴b2=c2-a2=6-a2. 由题意知-=1,∴-=1, 解得a2=5或a2=30(舍). ∴b2=1.∴双曲线的标准方程为-y2=1. (2)设双曲线方程为mx2+ny2=1(mn<0). ∵点P(4,-2)和点Q(2,2)在双曲线上, ∴解得 ∴双曲线的方程为-=1. (3)椭圆+=1的焦点坐标为F1(0,-3),F2(0,3), 故可设双曲线的方程为-=1. 由题意,知解得 故双曲线的方程为-=1. 题型二 双曲线的定义及应用 例2 (1)如图,已知双曲线的方程为-=1(a>0,b>0),点A,B均在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,F1为双曲线的左焦点,则△ABF1的周长为________. (2)已知双曲线-=1的左、右焦点分别是F1,F2,若双曲线上一点P使得∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为________. 答案 (1)4a+2m (2)16 解析 (1)由双曲线的定义,知|AF1|-|AF2|=2a, |BF1|-|BF2|=2a. 又|AF2|+|BF2|=|AB|, 所以△ABF1的周长为|AF1|+|BF1|+|AB| =4a+2|AB|=4a+2m. (2)由-=1,得a=3,b=4,c=5. 由双曲线定义和余弦定理,得|PF1|-|PF2|=±6, |F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos60°, 所以102=(|PF1|-|PF2|)2+|PF1|·|PF2|, 所以|PF1|·|PF2|=64, 所以=|PF1|·|PF2|·sin∠F1PF2 =×64×=16. 引申探究 本例(2)中若∠F1PF2=90°,其他条件不变,求△F1PF2的面积. 解 由双曲线方程知a=3,b=4,c=5, 由双曲线的定义得||PF1|-|PF2||=2a=6, 所以|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|=36.① 在Rt△F1PF2中,由勾股定理得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=(2c)2=100.② 将②代入①得|PF1|·|PF2|=32, 所以=|PF1|·|PF2|=16. 反思感悟 求双曲线中焦点三角形面积的方法 (1)方法一: ①根据双曲线的定义求出||PF1|-|PF2||=2a; ②利用余弦定理表示出|PF1|,|PF2|,|F1F2|之间满足的关系式; ③通过配方,利用整体的思想求出|PF1|·|PF2|的值; ④利用公式=×|PF1|·|PF2|sin∠F1PF2求得面积. (2)方法二:利用公式=×|F1F2|×|yP|(yP为P点的纵坐标)求得面积. 特别提醒:利用双曲线的定义解决与焦点有关的问题,一是要注意定义条件||PF1|-|PF2||=2a的变形使用,特别是与|PF1|2+|PF2|2,|PF1|·|PF2|间的关系. 跟踪训练2 已知双曲线的方程是-=1,点P在双曲线上,且到其中一个焦点F1的距离为10,点N是PF1的中点,求|ON|的大小(O为坐标原点). 解 设双曲线的另一个焦点为F2,连接PF2,ON是三角形PF1F2的中位线, 所以|ON|=|PF2|, 因为||PF1|-|PF2||=2a=8,|PF1|=10, 所以|PF2|=2或18,|ON|=|PF2|=1或9. 由双曲线的定义求轨迹方程 典例 已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,则动圆圆心M的轨迹方程为________________. 考点 双曲线的定义 题点 双曲线定义的应用 答案 x2-=1(x≤-1) 解析 如图,设动圆M与圆C1及圆C2分别外切于点A和B,根据两圆外切的条件 |MC1|-|AC1|=|MA|,|MC2|-|BC2|=|MB|, 因为|MA|=|MB|, 所以|MC1|-|AC1|=|MC2|-|BC2|, 即|MC2|-|MC1|=2,这表明动点M与两定点C2,C1的距离的差是常数2且2<6=|C1C2|. 根据双曲线的定义,动点M的轨迹为双曲线的左支(点M与C2的距离大,与C1的距离小),这里a=1,c=3,则b2=8,设点M的坐标为(x,y),其轨迹方程为x2-=1 (x≤-1). [素养评析] (1)定义法求双曲线方程的注意点 ①注意条件中是到定点距离之差,还是差的绝对值. ②当差的绝对值为常数时要注意常数与两定点间距离的大小问题. ③求出方程后要注意表示满足方程的解的坐标是否都在所给的曲线上. (2)建立数与形的联系,探索解决数学问题的思路,提升数形结合能力,形成数学直观直觉,有利于培养学生的数学思维品质和关键能力. 1.到两定点F1(-3,0),F2(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹是(  ) A.椭圆 B.线段 C.双曲线 D.两条射线 答案 D 解析 由题意知|F1F2|=||MF1|-|MF2||=6, 所以点M的轨迹是两条射线. 2.若k∈R,方程+=1表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围是(  ) A.-3<k<-2 B.k<-3 C.k<-3或k>-2 D.k>-2 答案 A 解析 由题意知,k+3>0且k+2<0, ∴-3<k<-2. 3.设F1,F2分别是双曲线x2-=1的左、右焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则△PF1F2的面积等于(  ) A.4B.8C.24D.48 答案 C 解析 由题意得解得 又由|F1F2|=10,可得△PF1F2是直角三角形, 则=|PF1|×|PF2|=24. 4.椭圆+=1与双曲线-=1有相同的焦点,则a的值是(  ) A.B.1或-2C.1或D.1 答案 D 解析 由于a>0,0<a2<4,且4-a2=a+2,所以可解得a=1,故选D. 5.求适合下列条件的双曲线的标准方程. (1)a=3,c=4,焦点在x轴上; (2)焦点为(0,-6),(0,6),经过点A(-5,6). 解 (1)由题设知,a=3,c=4, 由c2=a2+b2,得b2=c2-a2=42-32=7. 因为双曲线的焦点在x轴上, 所以所求双曲线的标准方程为-=1. (2)由已知得c=6,且焦点在y轴上, 因为点A(-5,6)在双曲线上, 所以2a=|-| =|13-5|=8, 则a=4,b2=c2-a2=62-42=20. 所以所求双曲线的标准方程为-=1. 1.双曲线定义中||PF1|-|PF2||=2a(2a<|F1F2|)不要漏了绝对值符号,当2a=|F1F2|时表示两条射线. 2.在双曲线的标准方程中,a>b不一定成立,要注意与椭圆中a,b,c的区别.在椭圆中a2=b2+c2,在双曲线中c2=a2+b2. 3.用待定系数法求双曲线的标准方程时,要先判断焦点所在的位置,设出标准方程后,由条件列出a,b,c的方程组. 如果焦点不确定要分类讨论,采用待定系数法求方程或用形如mx2+ny2=1(mn<0)的形式求解. 一、选择题 1.设动点P到A(-5,0)的距离与它到B(5,0)的距离的差等于6,则P点的轨迹方程是(  ) A.-=1 B.-=1 C.-=1(x≤-3) D.-=1(x≥3) 答案 D 解析 由题意知动点P的轨迹是以A,B为焦点的双曲线的右支,且a=3,b=4,故选D. 2.已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F1(-,0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是(  ) A.-y2=1 B.x2-=1 C.-=1 D.-=1 答案 B 解析 据已知条件得焦点在x轴上,设双曲线的方程为-=1(a>0,b>0), 则a2+b2=5.① ∵线段PF1的中点坐标为(0,2), ∴点P的坐标为(,4),将其代入双曲线的方程, 得-=1.② 由①②解得a2=1,b2=4,∴双曲线的方程为x2-=1. 3.若k∈R,则“k>5”是“方程-=1表示双曲线”的(  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 解析 当k>5时,方程表示双曲线;反之,当方程表示双曲线时,k>5或k<2.故选A. 4.已知双曲线-=1的一个焦点是(0,2),则实数m的值是(  ) A.1B.-1C.-D. 答案 B 解析 由焦点坐标知,焦点在y轴上,∴m<0, ∴双曲线的标准方程为-=1, ∴-m-3m=4,∴m=-1. 5.若椭圆+=1(m>n>0)和双曲线-=1(s,t>0)有相同的焦点F1和F2,而P是这两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值是(  ) A.m-s B.(m-s) C.m2-s2 D.- 答案 A 解析 如图所示,设|PF1|=x,|PF2|=y,则 ∴x=+,y=-, ∴|PF1|·|PF2|=xy=m-s. 6.已知两圆C1:(x+4)2+y2=2,C2:(x-4)2+y2=2,动圆M与两圆C1,C2都相切,则动圆圆心M的轨迹方程是(  ) A.x=0 B.-=1(x≥) C.-=1 D.-=1或x=0 答案 D 解析 动圆M与两圆C1,C2都相切,有四种情况: ①动圆M与两圆都外切; ②动圆M与两圆都内切; ③动圆M与圆C1外切,与圆C2内切; ④动圆M与圆C1内切,与圆C2外切. 在①②情况下,显然动圆圆心M的轨迹方程是x=0; 在③的情况下,如图, 设动圆M的半径为r, 则|MC1|=r+,|MC2|=r-, 故得|MC1|-|MC2|=2; 在④的情况下,同理, 得|MC2|-|MC1|=2. 由③④得||MC1|-|MC2||=2<8=|C1C2|, 根据双曲线定义,可知点M的轨迹是以C1(-4,0),C2(4,0)为焦点的双曲线, 且a=,c=4,b2=c2-a2=14, 所以此时动圆圆心M的轨迹方程为-=1.故选D. 7.设F1,F2分别是双曲线-y2=1的左、右焦点,点P在双曲线上,当△F1PF2的面积为1时,·的值为(  ) A.0 B.1 C. D.2 答案 A 解析 不妨设P(xP,yP)(xP,yP>0),由×2c×yP=1,得yP=,∴P, ∴=,=, ∴·=0. 二、填空题 8.双曲线-=1上一点P到点F1(5,0)的距离为15,则点P到点F2(-5,0)的距离为________. 答案 7或23 解析 由双曲线的定义,得|PF1|-|PF2|=±2a,而由双曲线方程知a=4,则点P到F2的距离为23或7. 9.焦点

2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程学案(含解析)新人教B版选修1 -1.docx

 版权申诉 


























 版权投诉/申诉   非法内容举报    本页面最多提供前20页预览,超过部分请购买并下载后观看使用