标签: 2020高考数学刷题首选卷单元质量测试(五)不等式、推理与证明、算法初步与复数理(含解析)  
文档信息
上传用户 咚啵     
文档格式 doc
文档价格 1.8 元
文档大小 131K
文档页数 11 页
相关文档推荐
doc 2020版高中数学 第二章 数列 2.2.2 等差数列的前n项和(第1课时)等差数列的前n项和公式学案(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2020版高中数学 第二章 数列 2.3.1 等比数列(第2课时)等比数列的性质学案(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题(含解析) (III).doc
doc 2020高考数学刷题首选卷 第二章 函数、导数及其应用 考点测试12 函数与方程 文(含解析).docx
doc 2020高考数学刷题首选卷 第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数 考点测试34 一元二次不等式及其解法 理(含解析).docx
doc 2020版高中数学 第二章 数列 专题突破三 数列通项公式的求法学案(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2020版高中数学 第二章 数列 阶段训练三(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2020版高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样学案(含解析)新人教B版必修3.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题(含解析) (VI).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末联考试题 (I).doc
doc 2020高考数学刷题首选卷 第六章 立体几何 考点测试43 直线、平面平行的判定及其性质 文(含解析).docx
doc 2020高考数学刷题首选卷 考点测试14 变化率与导数 理(含解析).docx
doc 2020版高中数学 第二章 统计 2.3 变量的相关性学案(含解析)新人教B版必修3.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末联考试题 (III).doc
doc 2020版高中数学 第四章 导数应用 1.1 导数与函数的单调性学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末质量检测试题.doc
doc 2020高考数学刷题首选卷 考点测试61 几何概型(理)(含解析).docx
doc 2020高考数学刷题首选卷 考点测试68 坐标系与参数方程(理)(含解析).docx
doc 2020高考数学大一轮复习 第九章 统计、统计案例 第一节 随机抽样检测 理 新人教A版.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课下层级训练11 函数与方程(含解析)文 新人教A版.doc
doc 2020版高中数学 第四章 导数应用 2.2 最大值、最小值问题(第1课时)函数的最值与导数学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第一次双周考试题.doc
doc 2020版高中数学 第四章 导数应用 阶段训练五(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第一次月半考试试题.doc
doc 2020版高中数学 阶段训练一(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第一次月考试题 (III).doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第五章 数列 第三节 等比数列及其前n项和检测 理 新人教A版.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第八章 解析几何 第四节 椭圆检测 理 新人教A版.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第十一章 坐标系与参数方程 第一节 坐标系检测 理 新人教A版.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第十二章 不等式选讲 第二节 不等式证明检测 理 新人教A版.doc
doc 2020版高中数学 阶段训练二(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第一次月考试题 (VII).doc
doc 2020版高中数学 阶段训练六(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2020版高中数学 阶段训练四(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第一次质量检测试题.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第一节 计数原理与排列组合检测 理 新人教A版.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第二节 二项式定理检测 理 新人教A版.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第六节 独立重复试验与二项分布检测 理 新人教A版.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期第一次阶段性考试试题.doc
doc 2020版高中语文 专题三 第7课 高祖本纪学案(含解析)苏教版选修《史记》选读.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第七次周测试题.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期第三次周考试题.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第四章 平面向量、复数、算法 第三节 复数、算法初步检测 理 新人教A版.doc
doc 2020高考物理一轮复习 第三章 第3讲 牛顿运动定律综合应用学案(含解析).doc
doc 2020版高中语文 专题二 第4课 鲁周公世家学案(含解析)苏教版选修《史记》选读.docx
doc 2020版高中语文 专题五 第12课 项羽本纪学案(含解析)苏教版选修《史记》选读.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第三次月考试题 (II).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期第三次月考试题.doc
doc 2020高考物理一轮复习 第六章 第1讲 动量 动量定理学案(含解析).doc
doc 2020高考物理一轮复习 限时规范专题练(三)带电粒子在电场中运动的综合性问题(含解析).doc
doc 2020版高中语文 专题六 第16课 秦始皇本纪学案(含解析)苏教版选修《史记》选读.docx
doc 2020版高中语文 专题六 第19课 淮阴侯列传学案(含解析)苏教版选修《史记》选读.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第二周周测试题.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期第二次周考试题.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期第二次月考试题 (II).doc
doc 2020高考数学刷题首选卷 专题突破练(1)函数的综合问题(理)(含解析).docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题A.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题 (VII).doc
doc 2020版高中数学 第二章 数列 2.1.2 数列的递推公式(选学)学案(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程章末复习学案(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 阶段训练三(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2020高考数学刷题首秧第八章概率与统计考点测试53几何概型文含解析.docx
doc 2020高考数学刷题首秧第七章平面解析几何考点测试50两条直线的位置关系与距离公式理含解析.docx
doc 2020高考数学刷题首秧单元质量测试一集合与常用逻辑用语理含解析.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题 (V).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题 (I).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末模拟试题 (I).doc
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 专题突破四 圆锥曲线的定点、定值与最值问题学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 专题突破三 离心率的求法学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2020高考数学刷题首秧单元测试七平面解析几何文含解析.doc
doc 2020高考政治精刷单元测试卷(一)生活与消费.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期初考试试题.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期初学业水平测试模拟试题.doc
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 3.1 双曲线及其标准方程学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2020高考政治大一轮复习 第四单元 发展社会主义市场经济 第9课 走进社会主义市场经济课时跟踪练.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十四单元 思想方法与创新意识单元检测.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十四单元 思想方法与创新意识 第36课 唯物辩证法的发展观时跟踪练.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题(无答案) (II).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题(含解析) (IV).doc
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质(第4课时)直线与椭圆的位置关系(三)学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2020高考政治大一轮复习 第十单元 文化传承与创新 第25课 文化创新课时跟踪练.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十单元 文化传承与创新 第23课 文化的多样性与文化传播课时跟踪练.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题理.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十二单元 发展中国特色社会主义文化单元检测.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题文 (IV).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题文 (I).doc
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质(第1课时)椭圆的几何性质学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程学案(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2020高考政治大一轮复习 第十二单元 发展中国特色社会主义文化 第28课 走进文化生活课时跟踪练.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十三单元 探索世界与追求真理 第33课 把握思维的奥妙课时跟踪练.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题 理 (IV).doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十一单元 中华文化与民族创新单元检测.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第六单元 为人民服务的政府单元检测.doc
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程学案(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题 文.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第八单元 当代国际社会单元检测.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题 文 (II).doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第五单元 公民的政治生活单元检测.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题 (VII).doc
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 1.2 椭圆的简单性质(第2课时)椭圆简单性质的应用学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2020高考政治大一轮复习 第二单元 生产、劳动与经营单元检测.doc
doc 2020版高中数学 第三章 空间向量与立体几何 专题突破三 空间直角坐标系的构建策略学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题 (IV).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题 (I).doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第二单元 生产、劳动与经营 第4课 生产与经济制度课时跟踪练.doc
doc 2020版高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2.1 直线的方向向量与直线的向量方程学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
文档内容摘要
doc 单元质量测试(五)   时间:120分钟   满分:150分 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.(2018·南昌摸底)已知复数z满足(1+i)z=2,i是虚数单位,则复数z的虚部为(  ) A.1 B.-1 C.i D.-i 答案 B 解析 因为z====1-i,则复数z的虚部为-1,故选B. 2.(2018·太原三模)已知复数z满足iz=,则复数z在复平面内对应的点在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案 C 解析 z=====-1-2i,所以复数z在复平面内对应的点在第三象限,故选C. 3.(2018·大庆质检一)若m>n>0,p<q<0,则一定有(  ) A.> B.< C.> D.< 答案 B 解析 由m>n>0,p<q<0,可得|m|>|n|>0,|p|>|q|>0,所以<,而,,,均为负数,所以>.而与的大小则无法比较,故选B. 4.(2019·青岛模拟)已知复数z的共轭复数为,且z+(1+i)=3-4i,则在复平面内,复数z所对应的点位于(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案 B 解析 设z=a+bi(a,b∈R),故z+(1+i)=a+bi+(a-bi)(1+i)=(2a+b)+ai=3-4i,则a=-4,b=11,故z=-4+11i,则在复平面内,复数z所对应的点为(-4,11),位于第二象限.故选B. 5.观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=(  ) A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x) 答案 D 解析 由所给函数及其导数知,偶函数的导函数为奇函数,因此当f(x)是偶函数时,其导函数应为奇函数,故g(-x)=-g(x). 6.(2017·浙江高考)若x,y满足约束条件 则z=x+2y的取值范围是(  ) A.[0,6] B.[0,4] C.[6,+∞) D.[4,+∞) 答案 D 解析  不等式组形成的可行域如图所示.平移直线y=-x,当直线过点A(2,1)时,z有最小值4.显然z没有最大值.故选D. 7.(2018·长春质检)设正实数a,b满足a+b=1,则(  ) A.+有最大值4 B.有最小值 C.+有最大值 D.a2+b2有最小值 答案 C 解析 由于a>0,b>0,由基本不等式得1=a+b≥2,当且仅当a=b时,等号成立,∴≤,∴ab≤,+==≥4,因此+的最小值为4,a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-=,(+)2=a+b+2=1+2≤1+1=2,所以+有最大值.故选C. 8.(2018·福建质检)程大位是明代著名数学家,他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内,成为明清之际研习数学者必读的教材,而且传到朝鲜、日本及东南亚地区,对推动汉字文化圈的数学发展起到了重要的作用.卷八中第33问是:“今有三角果一垛,底阔每面七个.问该若干?”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图,求得该垛果子的总数S为(  ) A.120 B.84 C.56 D.28 答案 B 解析 第一次循环,i=0+1=1,n=0+1=1,S=0+1=1;i<7,第二次循环,i=1+1=2,n=1+2=3,S=1+3=4;i<7,第三次循环,i=2+1=3,n=3+3=6,S=4+6=10;i<7,第四次循环,i=3+1=4,n=6+4=10,S=10+10=20;i<7,第五次循环,i=4+1=5,n=10+5=15,S=20+15=35;i<7,第六次循环,i=5+1=6,n=15+6=21,S=35+21=56;i<7,第七次循环,i=6+1=7,n=21+7=28,S=56+28=84;i=7,结束循环,输出S=84.故选B. 9.(2018·湖北武汉调研)一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是(  ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 答案 B 解析 由题可知,乙、丁两人的观点一致,即同真同假,假设乙、丁说的是真话,那么甲、丙两人说的是假话,由乙说的是真话,推出丙是罪犯,由甲说假话,推出乙、丙、丁三人不是罪犯,显然两个结论相互矛盾,所以乙、丁两人说的是假话,而甲、丙两人说的是真话,由甲、丙供述可得,乙是罪犯. 10.(2018·山东滨州模拟)已知变量x,y满足约束条件若z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为2,则ab的最大值为(  ) A.1 B. C. D. 答案 D 解析  作出不等式组满足的可行域如图所示,目标函数z=ax+by(a>0,b>0),故当x,y均取最小值时,z取到最小值.即当x=2,y=3时,z=ax+by取得最小值2,即2a+3b=2,所以2a·3b≤=1,当且仅当2a=3b=1,即a=,b=时等号成立,所以(6ab)max=1,即(ab)max=. 11.(2018·河南郑州三模)中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表: 表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推,例如6613用算筹表示就是:,则5288用算筹式可表示为(  ) 答案 C 解析 由题意可知,5288用算筹式表示,从左到右依次是横式5,纵式2,横式8,纵式8.故选C. 12.(2019·邯郸调研)若正数a,b满足+=1,则+的最小值为(  ) A.16 B.25 C.36 D.49 答案 A 解析 因为a,b>0,+=1,所以a+b=ab,所以+===4b+16a-20.又4b+16a=4(b+4a)=4(b+4a)·=20+4≥20+4×2 =36,当且仅当=且+=1,即a=,b=3时取等号.所以+≥36-20=16. 第Ⅱ卷 (非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.(2017·天津高考)已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为________. 答案 -2 解析 因为==为实数,所以-=0,解得a=-2. 14.(2018·长春质检二)更相减损术是出自《九章算术》的一种算法,如图所示的程序框图是依据更相减损术写出来的,若输入a=91,b=39,则输出a的值为________. 答案 13 解析 第一次循环得:a=91-39=52;第二次循环得:a=52-39=13;第三次循环得:b=39-13=26;第四次循环得:b=26-13=13,此时a=b,所以输出13. 15.(2018·大庆质检一)若f(x)=exln a+e-xln b为奇函数,则+的最小值为________. 答案 2 解析 由f(x)的定义域为R,且f(x)为奇函数,则有f(0)=ln a+ln b=0,即ab=1.从而+≥2=2,当且仅当=,即a=,b=时,取等号. 16.(2018·豫南九校联考)已知不等式组表示的平面区域为D,若对任意的(x,y)∈D,不等式t-4<x-2y+6<t+4恒成立,则实数t的取值范围是________. 答案 (3,5) 解析 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,可求得A(3,4),B(0,1),C(1,0).设z=x-2y+6,平移直线y=x,可知z=x-2y+6在A(3,4)处取得最小值1,在C(1,0)处取得最大值7,所以解得3<t<5.故实数t的取值范围是(3,5). 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1·z2是实数,求z2. 解 由(z1-2)(1+i)=1-i,得z1-2=, 即z1=+2=+2=2-i. 设z2=a+2i(a∈R), 则z1·z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i. 又z1·z2是实数, ∴4-a=0,∴a=4.∴z2=4+2i. 18.(2018·湖南浏阳调研)(本小题满分12分)已知lg (3x)+lg y=lg (x+y+1). (1)求xy的最小值; (2)求x+y的最小值. 解 由lg (3x)+lg y=lg (x+y+1), 得 (1)∵x>0,y>0,∴3xy=x+y+1≥2+1. ∴3xy-2-1≥0,即3()2-2-1≥0. ∴(3+1)(-1)≥0. ∴≥1,∴xy≥1.当且仅当x=y=1时,等号成立. ∴xy的最小值为1. (2)∵x>0,y>0,∴x+y+1=3xy≤3·2. ∴3(x+y)2-4(x+y)-4≥0. ∴[3(x+y)+2][(x+y)-2]≥0.∴x+y≥2. 当且仅当x=y=1时取等号,∴x+y的最小值为2. 19.(本小题满分12分)关于x的不等式组 的整数解的集合为{-2},求实数k的取值范围. 解 不等式x2-x-2>0的解集是(-∞,-1)∪(2,+∞). 不等式2x2+(2k+5)x+5k<0, 即为(2x+5)(x+k)<0,(*) 当-k<-,即k>时,(*)的解集是-k,-,此时-2不在不等式组的解集中,所以k>不符合题意; 当-k=-,即k=时,(*)无解,也不符合题意; 当-k>-,即k<时,(*)的解集是-,-k. 要使不等式组的整数解的集合为{-2}, 借助数轴可得-2<-k≤3,解得-3≤k<2, 又k<,所以-3≤k<2. 综上,实数k的取值范围是[-3,2). 20.(本小题满分12分)先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题: 已知a1,a2∈R,a1+a2=1,求证:a+a≥. 证明:构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2, 则f(x)=2x2-2(a1+a2)x+a+a=2x2-2x+a+a, 因为对一切x∈R,恒有f(x)≥0, 所以Δ=4-8(a+a)≤0,从而得a+a≥. (1)若a1,a2,…,an∈R,a1+a2+…+an=1,请写出上述结论的推广式; (2)参考上述证法,对你推广的结论加以证明. 解 (1)若a1,a2,…,an∈R,a1+a2+…+an=1, 则a+a+…+a≥. (2)证明:构造函数 f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-an)2, 则f(x)=nx2-2(a1+a2+…+an)x+a+a+…+a=nx2-2x+a+a+…+a, 因为对一切x∈R,恒有f(x)≥0, 所以Δ=4-4n(a+a+…+a)≤0, 从而得a+a+…+a≥. 21.(本小题满分12分)首届世界低碳经济大会在南昌召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y=x2-200x+80000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. (1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低? (2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损? 解 (1)由题意可知,二氧化碳的每吨平均处理成本为 =x+-200≥2-200 =200(400≤x≤600),当且仅当x=, 即x=400时等号成立. 故该单位每月处理量为400吨时,才能使每吨的平均处理成本最低,最低成本为200元. (2)不获利.设该单位每月获利为S,则 S=100x-y =100x- =-x2+300x-80000 =-(x-300)2-35000. ∵400≤x≤600, ∴Smax=-(400-300)2-35000=-40000. 故该单位每月不获利,需要国家每月至少补贴40000元才能不亏损. 22.(2018·江苏高考)(本小题满分12分)设{an}是首项为a1,公差为d的等差数列,{bn}是首项为b1,公比为q的等比数列. (1)设a1=0,b1=1,q=2,若|an-bn|≤b1对n=1,2,3,4均成立,求d的取值范围; (2)若a1=b1>0,m∈N*,q∈(1,],证明:存在d∈R,使得|an-bn|≤b1对n=2,3,…,m+1均成立,并求d的取值范围(用b1,m,q表示). 解 (1)由条件知an=(n-1)d,bn=2n-1. 因为|an-bn|≤b1对n=1,2,3,4均成立, 即|(n-1)d-2n-1|≤1对n=1,2,3,4均成立. 即1≤1,1≤d≤3,3≤2d≤5,7≤3d≤9, 得≤d≤. 因此,d的取值范围为,. (2)由条件知:an=b1+(n-1)d,bn=b1qn-1. 若存在d∈R,使得|an-bn|≤b1(n=2,3,…,m+1)均成立, 即|b1+(n-1)d-b1qn-1|≤b1(n=2,3,…,m+1). 即当n=2,3,…,m+1时, d满足b1≤d≤b1. 因为q∈(1,], 所以1<qn-1≤qm≤2, 从而b1≤0,b1>0, 对n=2,3,…,m+1均成立. 因此,取d=0时,|an-bn|≤b1对n=2,3,…,m+1均成立. 下面讨论数列的最大值和数列的最小值(n=2,3,…,m+1). ①当2≤n≤m时,- = =, 当1<q≤

2020高考数学刷题首选卷 单元质量测试(五)不等式、推理与证明、算法初步与复数 理(含解析).docx

 版权申诉 






















 版权投诉/申诉   非法内容举报    本页面最多提供前20页预览,超过部分请购买并下载后观看使用