标签: 2020高考数学刷题首选卷考点测试68坐标系与参数方程(理)(含解析)  
文档信息
上传用户 0℃     
文档格式 doc
文档价格 1.8 元
文档大小 30K
文档页数 10 页
相关文档推荐
doc 2020高考数学大一轮复习 第九章 统计、统计案例 第一节 随机抽样检测 理 新人教A版.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课下层级训练11 函数与方程(含解析)文 新人教A版.doc
doc 2020版高中数学 第四章 导数应用 2.2 最大值、最小值问题(第1课时)函数的最值与导数学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第一次双周考试题.doc
doc 2020版高中数学 第四章 导数应用 阶段训练五(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第一次月半考试试题.doc
doc 2020版高中数学 阶段训练一(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第一次月考试题 (III).doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第五章 数列 第三节 等比数列及其前n项和检测 理 新人教A版.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第八章 解析几何 第四节 椭圆检测 理 新人教A版.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第十一章 坐标系与参数方程 第一节 坐标系检测 理 新人教A版.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第十二章 不等式选讲 第二节 不等式证明检测 理 新人教A版.doc
doc 2020版高中数学 阶段训练二(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第一次月考试题 (VII).doc
doc 2020版高中数学 阶段训练六(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2020版高中数学 阶段训练四(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第一次质量检测试题.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第一节 计数原理与排列组合检测 理 新人教A版.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第二节 二项式定理检测 理 新人教A版.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第六节 独立重复试验与二项分布检测 理 新人教A版.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期第一次阶段性考试试题.doc
doc 2020版高中语文 专题三 第7课 高祖本纪学案(含解析)苏教版选修《史记》选读.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第七次周测试题.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期第三次周考试题.doc
doc 2020高考数学大一轮复习 第四章 平面向量、复数、算法 第三节 复数、算法初步检测 理 新人教A版.doc
doc 2020高考物理一轮复习 第三章 第3讲 牛顿运动定律综合应用学案(含解析).doc
doc 2020版高中语文 专题二 第4课 鲁周公世家学案(含解析)苏教版选修《史记》选读.docx
doc 2020版高中语文 专题五 第12课 项羽本纪学案(含解析)苏教版选修《史记》选读.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第三次月考试题 (II).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期第三次月考试题.doc
doc 2020高考物理一轮复习 第六章 第1讲 动量 动量定理学案(含解析).doc
doc 2020高考物理一轮复习 限时规范专题练(三)带电粒子在电场中运动的综合性问题(含解析).doc
doc 2020版高中语文 专题六 第16课 秦始皇本纪学案(含解析)苏教版选修《史记》选读.docx
doc 2020版高中语文 专题六 第19课 淮阴侯列传学案(含解析)苏教版选修《史记》选读.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第二周周测试题.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期第二次周考试题.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期第二次月考试题 (II).doc
doc 2020高考物理大一轮复习 第11讲 圆周运动学案新人教版.docx
doc 2020高考物理大一轮复习 第10讲 抛体运动学案新人教版.docx
doc 2020高考物理大一轮复习 第6讲 牛顿运动定律的理解学案新人教版.docx
doc 2020版高中语文 专题四 第9课 孔子世家学案(含解析)苏教版选修《史记》选读.docx
doc 2020版高中语文 单元检测试卷(三)(含解析)粤教版选修《唐诗宋词元散曲选读》.docx
doc 2020版高中语文 单元检测试卷(四)(含解析)粤教版选修《唐诗宋词元散曲选读》.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第二次月考试题.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期第二次质量调研考试试题.doc
doc 2020高考物理大一轮复习 课时作业10 运动的合成与分解新人教版.docx
doc 2020高考物理大一轮复习 课时作业15 机械能守恒定律及其应用新人教版.docx
doc 2020高考物理大一轮复习 课时作业2 匀变速直线运动的规律及应用新人教版.docx
doc 2020版高中语文 古诗词鉴赏四讲之二学案(含解析)粤教版选修《唐诗宋词元散曲选读》.docx
doc 2020版高中语文 散文部分 第一单元 黄鹂病期琐事学案(含解析)新人教版选修《中国现代诗歌散文欣赏》.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期第二阶段考试试题 (I).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期第六次月考试题.doc
doc 2020高考物理大一轮复习 课时作业5 力的合成与分解新人教版.docx
doc 2020高考物理大一轮复习 课时作业8 牛顿第二定律的应用2新人教版.docx
doc 2020高考物理大一轮复习第11讲圆周运动学案 新人教版.docx
doc 2020高考数学刷题首选卷 考点测试61 几何概型(理)(含解析).docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末质量检测试题.doc
doc 2020版高中数学 第四章 导数应用 1.1 导数与函数的单调性学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末联考试题 (III).doc
doc 2020版高中数学 第二章 统计 2.3 变量的相关性学案(含解析)新人教B版必修3.docx
doc 2020高考数学刷题首选卷 考点测试14 变化率与导数 理(含解析).docx
doc 2020高考数学刷题首选卷 第六章 立体几何 考点测试43 直线、平面平行的判定及其性质 文(含解析).docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末联考试题 (I).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题(含解析) (VI).doc
doc 2020版高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样学案(含解析)新人教B版必修3.docx
doc 2020版高中数学 第二章 数列 阶段训练三(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2020版高中数学 第二章 数列 专题突破三 数列通项公式的求法学案(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2020高考数学刷题首选卷 第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数 考点测试34 一元二次不等式及其解法 理(含解析).docx
doc 2020高考数学刷题首选卷 第二章 函数、导数及其应用 考点测试12 函数与方程 文(含解析).docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题(含解析) (III).doc
doc 2020版高中数学 第二章 数列 2.3.1 等比数列(第2课时)等比数列的性质学案(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2020版高中数学 第二章 数列 2.2.2 等差数列的前n项和(第1课时)等差数列的前n项和公式学案(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2020高考数学刷题首选卷 单元质量测试(五)不等式、推理与证明、算法初步与复数 理(含解析).docx
doc 2020高考数学刷题首选卷 专题突破练(1)函数的综合问题(理)(含解析).docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题A.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题 (VII).doc
doc 2020版高中数学 第二章 数列 2.1.2 数列的递推公式(选学)学案(含解析)新人教B版必修5.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程章末复习学案(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 阶段训练三(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2020高考数学刷题首秧第八章概率与统计考点测试53几何概型文含解析.docx
doc 2020高考数学刷题首秧第七章平面解析几何考点测试50两条直线的位置关系与距离公式理含解析.docx
doc 2020高考数学刷题首秧单元质量测试一集合与常用逻辑用语理含解析.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题 (V).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末考试试题 (I).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期末模拟试题 (I).doc
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 专题突破四 圆锥曲线的定点、定值与最值问题学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 专题突破三 离心率的求法学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2020高考数学刷题首秧单元测试七平面解析几何文含解析.doc
doc 2020高考政治精刷单元测试卷(一)生活与消费.docx
doc 2019-2020学年高二政治下学期期初考试试题.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期初学业水平测试模拟试题.doc
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 3.1 双曲线及其标准方程学案(含解析)北师大版选修1 -1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2020高考政治大一轮复习 第四单元 发展社会主义市场经济 第9课 走进社会主义市场经济课时跟踪练.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十四单元 思想方法与创新意识单元检测.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十四单元 思想方法与创新意识 第36课 唯物辩证法的发展观时跟踪练.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题(无答案) (II).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题(含解析) (IV).doc
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质(第4课时)直线与椭圆的位置关系(三)学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2020高考政治大一轮复习 第十单元 文化传承与创新 第25课 文化创新课时跟踪练.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十单元 文化传承与创新 第23课 文化的多样性与文化传播课时跟踪练.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题理.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十二单元 发展中国特色社会主义文化单元检测.doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题文 (IV).doc
doc 2019-2020学年高二政治下学期期中试题文 (I).doc
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质(第1课时)椭圆的几何性质学案(含解析)新人教B版选修2-1.docx
doc 2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程学案(含解析)新人教B版选修1 -1.docx
doc 2020高考政治大一轮复习 第十二单元 发展中国特色社会主义文化 第28课 走进文化生活课时跟踪练.doc
doc 2020高考政治大一轮复习 第十三单元 探索世界与追求真理 第33课 把握思维的奥妙课时跟踪练.doc
文档内容摘要
doc 考点测试68 坐标系与参数方程 高考概览 考纲研读 1.了解坐标系的作用,了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 2.了解极坐标的基本概念,会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,能进行极坐标和直角坐标的互化 3.能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程 4.了解参数方程,了解参数的意义 5.能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程 一、基础小题 1.参数方程为(0≤t≤5)的曲线为(  ) A.线段 B.双曲线的一支 C.圆弧 D.射线 答案 A 解析 化为普通方程为x=3(y+1)+2,即x-3y-5=0,由于x=3t2+2∈[2,77],故曲线为线段.故选A. 2.直线(t为参数)的倾斜角为(  ) A.30° B.60° C.90° D.135° 答案 D 解析 将直线参数方程化为普通方程为x+y-1=0,其斜率k=-1,故倾斜角为135°.故选D. 3.在极坐标系中,过点作圆ρ=4sinθ的切线,则切线的极坐标方程是(  ) A.ρsinθ=2 B.ρcosθ=2 C.ρsin=2 D.ρcos=2 答案 B 解析 ρ=4sinθ的直角坐标方程为x2+y2-4y=0,即x2+(y-2)2=4,而点化为直角坐标是(2,2),过(2,2)作圆的切线,其方程为x=2,即ρcosθ=2.故选B. 4.在极坐标系中,过圆ρ=6cosθ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为________. 答案 ρcosθ=3 解析 把ρ=6cosθ两边同乘ρ,得ρ2=6ρcosθ,所以圆的普通方程为x2+y2-6x=0,即(x-3)2+y2=9,圆心为(3,0),故所求直线的极坐标方程为ρcosθ=3. 5.在极坐标系中,直线ρsin=2被圆ρ=4所截得的弦长为________. 答案 4 解析 分别将直线与圆的极坐标方程化成直角坐标方程为x+y-2=0,x2+y2=16,则圆心O到直线x+y-2=0的距离d==2,半弦长为=2,所以弦长为4. 6.在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=-2,曲线C2的参数方程为(t为参数),则C1与C2交点的直角坐标为________. 答案 (2,-4) 解析 曲线C1的直角坐标方程为x+y=-2,曲线C2的普通方程为y2=8x,由得所以C1与C2交点的直角坐标为(2,-4). 二、高考小题 7.(2018·北京高考)在极坐标系中,直线ρcosθ+ρsinθ=a(a>0)与圆ρ=2cosθ相切,则a=________. 答案 1+ 解析 由可将直线ρcosθ+ρsinθ=a化为x+y-a=0,将ρ=2cosθ,即ρ2=2ρcosθ化为x2+y2=2x,整理成标准方程为(x-1)2+y2=1.又∵直线与圆相切,∴圆心(1,0)到直线x+y-a=0的距离d==1,解得a=1±,∵a>0,∴a=1+. 8.(2018·天津高考)已知圆x2+y2-2x=0的圆心为C,直线(t为参数)与该圆相交于A,B两点,则△ABC的面积为________. 答案  解析 由题意可得圆的标准方程为(x-1)2+y2=1,直线的直角坐标方程为x+y-2=0,则圆心到直线的距离d==,由弦长公式可得|AB|=2×=,则S△ABC=××=. 9.(2017·北京高考)在极坐标系中,点A在圆ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0上,点P的坐标为(1,0),则|AP|的最小值为________. 答案 1 解析 由ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,得 x2+y2-2x-4y+4=0,即(x-1)2+(y-2)2=1, 圆心坐标为C(1,2),半径长为1. ∵点P的坐标为(1,0),∴点P在圆C外. 又∵点A在圆C上,∴|AP|min=|PC|-1=2-1=1. 10.(2017·天津高考)在极坐标系中,直线4ρcos+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为________. 答案 2 解析 由4ρcos+1=0得2ρcosθ+2ρsinθ+1=0,故直线的直角坐标方程为2x+2y+1=0. 由ρ=2sinθ得ρ2=2ρsinθ, 故圆的直角坐标方程为x2+y2=2y, 即x2+(y-1)2=1.圆心为(0,1),半径为1. ∵圆心到直线2x+2y+1=0的距离 d==<1, ∴直线与圆相交,有两个公共点. 三、模拟小题 11.(2018·北京通州月考)下面直线中,平行于极轴且与圆ρ=2cosθ相切的是(  ) A.ρcosθ=1 B.ρsinθ=1 C.ρcosθ=2 D.ρsinθ=2 答案 B 解析 由ρ=2cosθ得ρ2=2ρcosθ,即x2+y2=2x,所以圆的标准方程为(x-1)2+y2=1,所以圆心坐标为(1,0),半径为1.与x轴平行且与圆相切的直线方程为y=1或y=-1,则极坐标方程为ρsinθ=1或ρsinθ=-1,所以选B. 12.(2018·合肥调研)已知圆C的参数方程为 (α为参数),当圆心C到直线kx+y+4=0的距离最大时,k的值为(  ) A. B. C.- D.- 答案 D 解析 ⊙C的直角坐标方程为(x+1)2+(y-1)2=1,∴圆心C(-1,1),又直线kx+y+4=0过定点A(0,-4),故当CA与直线kx+y+4=0垂直时,圆心C到直线的距离最大,∵kCA=-5,∴-k=,∴k=-.选D. 一、高考大题 1.(2018·全国卷Ⅰ)在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ-3=0. (1)求C2的直角坐标方程; (2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程. 解 (1)由x=ρcosθ,y=ρsinθ,得C2的直角坐标方程为(x+1)2+y2=4. (2)由(1)知C2是圆心为A(-1,0),半径为2的圆. 由题设知,C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线,曲线C1的方程为y=记y轴右边的射线为l1,y轴左边的射线为l2.由于B在圆C2的外面,故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点,或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点. 当l1与C2只有一个公共点时,A到l1所在直线的距离为2,所以=2,故k=-或k=0. 经检验,当k=0时,l1与C2没有公共点;当k=-时,l1与C2只有一个公共点,l2与C2有两个公共点. 当l2与C2只有一个公共点时,A到l2所在直线的距离为2,所以=2,故k=0或k=. 经检验,当k=0时,l1与C2没有公共点;当k=时,l2与C2没有公共点. 综上,所求C1的方程为y=-|x|+2. 2.(2018·全国卷Ⅱ)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为(t为参数). (1)求C和l的直角坐标方程; (2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2),求l的斜率. 解 (1)曲线C的直角坐标方程为+=1. 当cosα≠0时,l的直角坐标方程为y=tanα·x+2-tanα,当cosα=0时,l的直角坐标方程为x=1. (2)将l的参数方程代入C的直角坐标方程,整理得关于t的方程(1+3cos2α)t2+4(2cosα+sinα)t-8=0.① 因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内,所以①有两个解,设为t1,t2,则t1+t2=0. 又由①得t1+t2=-,故2cosα+sinα=0,于是直线l的斜率k=tanα=-2. 3.(2018·全国卷Ⅲ)在平面直角坐标系xOy中,⊙O的参数方程为(θ为参数),过点(0,-)且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A,B两点. (1)求α的取值范围; (2)求AB中点P的轨迹的参数方程. 解 (1)⊙O的直角坐标方程为x2+y2=1. 当α=时,l与⊙O交于两点. 当α≠时,记tanα=k,则l的方程为y=kx-.l与⊙O交于两点当且仅当<1,解得k<-1或k>1, 即α∈,或α∈,.综上,α的取值范围是,. (2)l的参数方程为t为参数,<α<. 设A,B,P对应的参数分别为tA,tB,tP,则tP=,且tA,tB满足t2-2tsinα+1=0. 于是tA+tB=2sinα,tP=sinα. 又点P的坐标(x,y)满足 所以点P的轨迹的参数方程是 α为参数,<α<. 4.(2017·全国卷Ⅰ)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为(t为参数). (1)若a=-1,求C与l的交点坐标; (2)若C上的点到l距离的最大值为,求a. 解 (1)曲线C的普通方程为+y2=1. 当a=-1时,直线l的普通方程为x+4y-3=0. 由 解得或 从而C与l的交点坐标为(3,0),-,. (2)直线l的普通方程为x+4y-a-4=0,故C上的点(3cosθ,sinθ)到l的距离为d=. 当a≥-4时,d的最大值为. 由题设得=,所以a=8; 当a<-4时,d的最大值为. 由题设得=, 所以a=-16. 综上,a=8或a=-16. 5.(2017·全国卷Ⅱ)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4. (1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|·|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程; (2)设点A的极坐标为,点B在曲线C2上,求△OAB面积的最大值. 解 (1)设P的极坐标为(ρ,θ)(ρ>0),M的极坐标为(ρ1,θ)(ρ1>0). 由题设知|OP|=ρ,|OM|=ρ1=. 由|OM|·|OP|=16得C2的极坐标方程为ρ=4cosθ(ρ>0). 因此C2的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4(x≠0). (2)设点B的极坐标为(ρB,α)(ρB>0). 由题设知|OA|=2,ρB=4cosα,于是△OAB的面积 S=|OA|·ρB·sin∠AOB=4cosα· =2≤2+. 当α=-时,S取得最大值2+. 所以△OAB面积的最大值为2+. 二、模拟大题 6.(2018·河南名校联盟联考)在平面直角坐标系xOy中,圆C的直角坐标方程为x2+(y-1)2=1.以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=5. (1)求圆C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程; (2)在圆上找一点A,使它到直线l的距离最小,并求点A的极坐标. 解 (1)x2+(y-1)2=1即x2+y2-2y=0. 因为ρ2=x2+y2,ρsinθ=y, 所以圆C的极坐标方程为ρ2=2ρsinθ,即ρ=2sinθ. ρ(cosθ+sinθ)=5即ρcosθ+ρsinθ=5, 因为ρcosθ=x,ρsinθ=y, 所以直线l的直角坐标方程为y=-x+5. (2)曲线C:x2+(y-1)2=1是以C(0,1)为圆心,1为半径的圆. 设圆上点A(x0,y0)到直线l:y=-x+5的距离最短,所以圆C在点A处的切线与直线l:y=-x+5平行. 即直线CA与l的斜率的乘积等于-1,即×(-)=-1.① 因为点A在圆上,所以x+(y0-1)2=1,② 联立①②可解得x0=-,y0=或x0=,y0=. 所以点A的坐标为-,或,. 又由于圆上点A到直线l:y=-x+5的距离最小, 所以点A的坐标为,, 点A的极径为=,极角θ满足tanθ=且θ为第一象限角,则可取θ=. 所以点A的极坐标为,. 7.(2019·福建福州四校模拟)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),直线C2的方程为y=x.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线C1和直线C2的极坐标方程; (2)若直线C2与曲线C1交于A,B两点,求+. 解 (1)由曲线C1的参数方程为(α为参数),得曲线C1的普通方程为(x-2)2+(y-2)2=1, 则C1的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+7=0, 由于直线C2过原点,且倾斜角为,故其极坐标方程为θ=(ρ∈R). (2)由得ρ2-(2+2)ρ+7=0,设A,B对应的极径分别为ρ1,ρ2,则ρ1+ρ2=2+2,ρ1ρ2=7, ∴+===. 8.(2018·河南郑州二模)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,点A的极坐标为,,直线l的极坐标方程为ρcosθ-=a,且l过点A,曲线C1的参数方程为(α为参数). (1)求曲线C1上的点到直线l的距离的最大值; (2)过点B(-1,1)与直线l平行的直线l1与曲线C1交于M,N两点,求|BM|·|BN|的值. 解 (1)由直线l过点A可得cos-=a, 故a=, ∴易得直线l的直角坐标方程为x+y-2=0. 根据点到直线的距离公式可得曲线C1上的点(2cosθ,sinθ)到直线l的距离d==,其中sinφ=,cosφ=, ∴dmax==. (2)由(1)知直线l的倾斜角为, ∴直线l1的参数方程为y=(t为参数). 又易知曲线C1的普通方程为+=1, 把直线l1的参数方程代入曲线C1的普通方程可得t2+7t-5=0, 设M,N两点对应的参数为t1,t2, ∴t1t2=-,依据参数t的几何意义可知|BM|·|BN|=|t1t2|=. 9.(2018·山西太原二模)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1过点P(a,1),其参数方程为(t为参数,a∈R),以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ+4cosθ-ρ=0. (1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程; (2)已知曲线C1和曲线C2交于A,B两点,且|PA|=2|PB|,求实数a的值. 解 (1)C1的参数方程为消参得普通方程为x-y-a+1=0,C2的极坐标方程为ρcos2θ+4cosθ-ρ=0,两边同乘ρ得ρ2cos

2020高考数学刷题首选卷 考点测试68 坐标系与参数方程(理)(含解析).docx

 版权申诉 




















 版权投诉/申诉   非法内容举报    本页面最多提供前20页预览,超过部分请购买并下载后观看使用