标签: 2020高考数学大一轮复习第四章平面向量、复数、算法第三节复数、算法初步检测理新人教A版  
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doc 第三节 复数、算法初步 限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级 基础夯实练 1.(2018·安庆质检)已知i为虚数单位,则复数的共轭复数是(  ) A.-1+2i        B.1-2i C.-2+i D.2-i 解析:选C.∵z===-2-i, ∴复数z的共轭复数是=-2+i. 2.(2018·青岛二模)设复数z满足=i,则z的虚部为(  ) A.-2 B.0 C.-1 D.1 解析:选C.设z=a+bi,a,b∈R, ∵=i, ∴1-z=i+zi,∴1-a-bi=i+ai-b, ∴ ∴a=0,b=-1,故选C. 3.(2018·佛山质检)当m=5,n=2时,执行如图所示的程序框图,输出的S的值为(  ) A.50 B.40 C.60 D.70 解析:选C.m=5,n=2,k=5,S=1,S=5,k=4,S=20,k=3,S=60,k=2,结束循环,故输出S=60. 4.(2018·兰州模拟)已知复数z=,则z-|z|对应的点所在的象限为(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:选B.∵复数z===+i, ∴z-|z|=+i-=+i, ∴对应的点在第二象限,故选B. 5.(2018·南昌调研)执行如图所示的程序框图,输出的n为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:选C.当n=1时,f(x)=x′=1,此时f(x)=f(-x),但f(x)=0无解;当n=2时,f(x)=(x2)′=2x,此时f(x)≠f(-x);当n=3时,f(x)=(x3)′=3x2,此时f(x)=f(-x),且f(x)=0有解,结束循环,输出的n为3. 6.(2018·河南重点中学联考)已知i为虚数单位,a∈R,若为纯虚数,则复数z=(2a+1)+i的模等于(  ) A. B. C. D. 解析:选D.因为==-i,为纯虚数,所以解得a=1. 所以|z|=|(2a+1)+i|=|3+i|==. 7.(2018·陕西师大附中等八校联考)如图给出的是计算+++…++的值的程序框图,其中判断框内可填入的是(  ) A.i≤2 018? B.i≤2 020? C.i≤2 022? D.i≤2 024? 解析:选B.依题意得,S=0,i=2;S=0+,i=4;…;S=0+++…++,i=2 022,因为输出的S=+++…++,所以题中的判断框内可填入的是“i≤2 020?”,选B. 8.设i是虚数单位,如果复数的实部与虚部相等,那么实数a的值为________. 解析:∵==,由题意知2a-1=a+2,解得a=3. 答案:3 9.(2018·厦门质检)若=1-bi,其中a,b都是实数,i是虚数单位,则|a+bi|=________. 解析:∵a,b∈R,且=1-bi, 则a=(1-bi)(1-i)=(1-b)-(1+b)i, ∴∴ ∴|a+bi|=|2-i|==. 答案: 10.(2018·深圳宝安中学等七校联考)公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形的面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的n的值为________. (参考数据:sin 15°≈0.258 8,sin 7.5°≈0.130 5) 解析:n=6,S=≈2.598<3.10,n=12;S=3<3.10,n=24;S≈3.105 6>3.10,退出循环.故输出的n的值为24. B级 能力提升练 11.已知i是虚数单位,a,b∈R,则“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的(  ) A.充分不必要条件   B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:选A.当a=b=1时,(a+bi)2=(1+i)2=2i; 当(a+bi)2=2i时,得 解得a=b=1或a=b=-1, 所以“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的充分不必要条件,故选A. 12.“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法,可追溯至公元前300年前,如图所示的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”.执行该程序框图(图中“aMODb”表示a除以b的余数),若输入的a,b分别为675,125,则输出的a=(  ) A.0 B.25 C.50 D.75 解析:选B.初始值:a=675,b=125;第一次循环:c=50,a=125,b=50;第二次循环:c=25,a=50,b=25;第三次循环:c=0,a=25,b=0,此时不满足循环条件,退出循环.输出a的值为25,故选B. 13.(2018·潍坊模拟)下面是关于复数z=的四个命题,其中的真命题为(  ) p1:|z|=2;p2:z2=2i;p3:z的共轭复数为1+i; p4:z的虚部为-1. A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4 解析:选C.因为z===-1-i, 所以|z|=,z2=(-1-i)2=1+2i-1=2i,z的共轭复数为-1+i,z的虚部为-1,所以p1,p3是假命题,p2,p4是真命题. 14.(2018·郑州市高三质量预测)我们可以用随机数法估计π的值,如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数,它能随机产生(0,1)内的任何一个实数),若输出的结果为521,则由此可估计π的近似值为(  ) A.3.119 B.3.126 C.3.132 D.3.151 解析:选B.在空间直角坐标系O­xyz中,不等式组表示的区域是棱长为1的正方体区域(不含边界),相应区域的体积为13=1;不等式组表示的区域是棱长为1的正方体区域内的球形区域(不含边界),相应区域的体积为×π×13=,因此≈,即π≈3.126,选B. 15.(2018·潍坊模拟)已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它们在复平面上对应的点分别为A,B,C.若=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+μ的值是________. 解析:由已知条件得=(3,-4),=(-1,2), =(1,-1), 根据=λ+μ, 得(3,-4)=λ(-1,2)+μ(1,-1)=(-λ+μ,2λ-μ), ∴ 解得 ∴λ+μ=1. 答案:1 C级 素养加强练 16.(2018·泉州模拟)下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a等于________. 解析:由题意知,若输入a=14,b=18,则 第一次执行循环结构时,由a<b知, a=14,b=b-a=18-14=4; 第二次执行循环结构时,由a>b知, a=a-b=14-4=10,b=4; 第三次执行循环结构时,由a>b知, a=a-b=10-4=6,b=4; 第四次执行循环结构时,由a>b知, a=a-b=6-4=2,b=4; 第五次执行循环结构时,由a<b知, a=2,b=b-a=4-2=2; 第六次执行循环结构时,由a=b知,输出a=2,结束. 答案:2

2020高考数学大一轮复习 第四章 平面向量、复数、算法 第三节 复数、算法初步检测 理 新人教A版.doc

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