标签: 2019-2020学年高二数学10月月考试题(II)  
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文档内容摘要
doc 2019-2020学年高二数学10月月考试题 (II) 一、选择题:(本大题共12个小题;每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项符合题目要求.) 1.若 , 则下列不等式正确的是 A. B. C. D. 2.若,则下面不等式中成立的是 (A) (B) (C) (D) 3.设,则函数的最小值为 (A) (B) (C) (D) 4.已知是等比数列,,且,则等于 A.6 B.12 C.18 D.24 5.在数列中,若,,则该数列的通项= A. B. C. D. 6.数列{an}的通项公式是a n =(n∈N*),若前n项的和为,则项数为 (A)12 (B)11 (C)10 (D)9 7.若关于x的方程有一个正根和一个负根,则实数a的取值范围为 (A)≤≤ (B)<< (C)≤≤ 1 (D)<< 1 8.设实数,成等比数列,且成等差数列.则的值为 (A) (B)± (C) (D) ± 9在数列中,,且,则等于 A. B. C. D. 10.若数列满足(为常数),则称数列为“等比和数列”,称为公比和,已知数列是以3为公比和的等比和数列,其中,,则( ) A.1 B.2 C. D. 11.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=3 000+20x-0.1x2(0<x<240),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是(  ) (A)180台 (B)150台 (C)120台 (D)100台 12将9个数排成如下图所示的数表,若每行的3个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表正中间一个数a22=2,则表中所有数之和为 (A)512 (B)20 (C)18 (D)不确定的数 第II卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请将答案填在答题纸上) 13. 等差数列前项和满足,则 . 14.不等式对于任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 . 15.已知数列的前n项和数列的每一项都有求数列的前n项和 . 16.已知x,y为正实数,且满足,则的最大值是 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知不等式的解集为. (Ⅰ)求实数、的值; (Ⅱ)解不等式. 18.(本小题满分12分) 在等比数列中,. (Ⅰ)求数列通项公式; (Ⅱ)若,数列的前项和为,且,求的值. 19.(本题满分12分) 等差数列的各项均为正数,,前项和为;数列为等比数列,,且,. (1)求数列与的通项公式; (2)求. 20.(本小题满分12分) 设数列前n项和,且. (Ⅰ)试求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和 21.(本小题满分12分) 小王在年初用50万元购买一辆大货车.车辆运营,第一年需支出各种费用6万元,从第二年起,以后每年的费用都比上一年的费用增加支出2万元,假定该车每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第n年的年底出售,其销售价格为25-n万元(国家规定大货车的报废年限为10年). (1)大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出? (2)在第几年年底将大货车出售,能使小王获得的年利润最大?(利润=累计收入+销售收入-总支出) 22.(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,且=,数列中,,点在直线上. (Ⅰ)求数列的通项和; (Ⅱ)设,求数列的前n项和,并求满足的最大正整数. xx级阶段性考试数学答案 一、选择题:CBABA CDCCD BC 二、填空题:13.0 14.6 15. 16. 三、解答题: 17.(本小题满分10分) 解:(Ⅰ)依题意,知1,b为方程的两根,且. …………2分 ∴ (或由韦达定理) ……………………4分 解得(b=1舍去). …………………6分 (Ⅱ)原不等式即为,即, 解得. …………………………………8分 所以,原不等式的解集为{ …… …………………………………10分 18.(本小题满分12分) 解:(Ⅰ)设等比数列的公比为,则 ……………2分 解之,得. ………………………4分 ∴. …………………………6分 (Ⅱ).………………………………………………8分 ∵, ∴是首项为,公差为2的等差数列. ∴. ………………………10分 ∴,∴或(舍去). 因此,所求. ………………………………12分 19.解:(1)设等差数列的公差为,,的等比为, 则, 依题意有,解得,或(舍去),……4分 故,.………………………………………………6分 (2), …………………………………………8分 …………10分 . ………………… …………………………12分 20.解:(Ⅰ)当时, 所以, 即 ……3分 当时, ………………4分 由等比数列的定义知,数列是首项为2,公比为2的等比数列, 所以,数列的通项公式为 ……6分 21.解:(1)设大货车到第n年年底的运输累计收入与总支出的差为y万元,则 ……………………………3分 即 由,解得,…………………………5分 而, 故从第3年开始运输累计收入超过总支出. ……………………6分 (2)因为利润=累计收入+销售收入-总支出, 所以销售二手货车后,小王的年平均利润为 ………………………10分 而=9,………………………………………………11分 当且仅当n=5时取等号. 即小王应在第5年年底将大货车出售,才能使年平均利润最大. ……12分 22(本小题满分13分) 解:(Ⅰ) , ………………………………2分 ……………………3分 . ……………………6分 (Ⅱ) ………8分 因此:, 即: …………………………………………………………11分