标签: 2019-2020学年高二数学10月月考试题文(I)  
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文档内容摘要
doc 2019-2020学年高二数学10月月考试题 文 (I) 注意事项: 1.本试卷总分150分,考试时间120分钟。 2.考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 3.作答时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1. 若数列的前项分别是,则此数列的一个通项公式为(   ) A. B. C. D. 2. 在中, ,则等于(   ) A. B. C. D. 3.已知是等比数列, ,,则公比 (  ) A. B. C. D. 4.在等差数列中, ,则的值为(   ) A.5    B.6     C.8    D.10 5.在△ABC中,若AB=,BC=3,C=120°,则AC等于(  ) A.4 B.3 C.2 D.1 6. 在等差数列{an}中,a1=-2 018,其前n项和为Sn,若-=2,则S2 018的值等于(  ) A.-2 016 B.-2 017 C.-2 018 D.-2 019 7. 在△ABC中,若sin B·sin C=cos2,且sin2B+sin2C=sin2A,则△ABC是(  ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 8. 若数列的前项和为,则数列的通项公式是 ( ) A. B. C. D. 9. 如图,从山顶望地面上两点,测得它们的俯角分别为和,已知米,点位于上,则山高等于(   ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 在△ABC中,已知b=40,c=20,C=60°,则此三角形的解的情况是(  ) A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定 11. 等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若=,则等于(  ) A. B. C. D. 12. 设等差数列的前项和为,,,,则等于(   ) A.3          B.4          C.5          D.6 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13. 在△ABC中,a=3,b=2,cos C=,则△ABC的面积为 . 14. 若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=________时,{an}的前n项和最大. 15. 设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a, 3sin A=5sin B,则角C= . 16. 定义“等积数列”,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积。已知数列 是等积数列且,前项的和为,则这个数列的公积为__________. 三、解答题(本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分) 在等比数列中, ,,试求: (1). 和公比 (2).前项的和 18.(12分) . 已知数列满足 (1).证明:数列是等比数列 (2).求数列的通项公式 19. (12分) 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a-c=b,sin B=sin C. (1)求cos A的值; (2)求cos的值. 20. (12分) 如图,某测量人员为了测量某河流北岸不能到达的两点之间的距离,她在河流南岸找到一点,从点可以观察到点;找到一个点,从点可以观察到点;找到一个点,从点可以观察到点;并测量得到数据,,,,,百米.求之间的距离. 21.(12分) 在中,已知试判断的形状. 22.(12分) 已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn(其中k∈N*),且Sn的最大值为8. (1)确定常数k,并求an; (2)设数列的前n项和为Tn,求证:Tn<4. 答案 CCAAD CDBDC AC 17.答案:1.在等比数列中,由已知可得: ,解得或 2.∵, ∴当时, , 当时, . 18.1.证明:因为, 所以 由知,从而. 所以所以数列是等比数列 2.由1可知 19.(1)(2) 20.由题干图,连接 (图略),依题意知,在中, . 在中, , 由正弦定理, 得. , 在中,由余弦定理, 可得, ∴百米. 即之间的距离为百米. 21.由题意可知, 即∵ 即, ∴或 为等腰三角形或直角三角形 22.(1)k=4,(2)略