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文档内容摘要
doc 2019-2020学年高二数学11月月考试题 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 1.直线的倾斜角为( ) A.150 B.120 C.60 D.30 2.双曲线的实轴长是( ) A.2 B. C.4 D. 3.已知,则以线段为直径的圆的方程是(  ) A. B. C. D. 4.过抛物线的焦点作直线交抛物线于,若,则等于 ( ) A.10 B.8 C.6 D.4 5.已知直线,当变化时,所有的直线恒过定点(  ) A. B. C. D. 6.若过点总可以作两条直线和圆相切,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.已知双曲线E:-=1(a>0,b>0),若矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是(  ) A.2 B.3 C. D. 8.圆C:,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,则k的最小值是(  ) A. B. C. D. 9.椭圆上的一点关于原点的对称点为,为它的右焦点,若,则的面积是( ) A.2 B.4 C.1 D. 10.过点作圆的弦,其中弦长为整数的共有(  ) A.16条 B.17条 C.32条 D.34条 11.抛物线的焦点为, 为准线上一点, 为轴上一点, 为直角,若线段的中点在抛物线上,则的面积为( ) A. B. C. D. 12.已知为抛物线的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点),则△AFO与△BFO面积之和的最小值是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.椭圆的焦点在轴上,则的取值范围是___________. 14.直线与直线平行,则它们之间的距离为_______. 15.双曲线的渐近线与圆没有公共点,则双曲线离心率的取值范围是__________. 16.在平面直角坐标系xOy中,已知B,C为圆x2+y2=4上两点,点A(1,1),且AB⊥AC,则线段BC的长的取值范围是________. 三、解答题:本大题共6小题,共70分. 17.( 1)直线与相交于点,求点坐标; (2)若直线和互相垂直,求实数的值. 18.(1)焦点在轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程. (2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程. 19.已知圆过点A(2,1),与轴相切,且圆心在直线上. (1)求圆的标准方程; (2)若圆半径小于2,求经过点且与圆C相切的直线的方程. 20.已知定点,定直线,动点到点的距离比点到的距离小1. (1)求动点的轨迹的方程; (2)过点的直线与(1)中轨迹相交于两个不同的点.,若,求直线的斜率的取值范围. 21.已知椭圆G:(a>b>0)的离心率为,右焦点为(,0).斜率为1的直线与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为 (1)求椭圆G的方程; (2)求△PAB的面积. 22.已知直线过椭圆的右焦点,抛物线的焦点为椭圆的上顶点,且交椭圆于两点,点在直线上的射影依次为. (1)求椭圆的方程; (2)若直线交轴于点,且,当变化时,证明:为定值; (3)当变化时,直线与是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.