标签: 2019-2020学年高二数学3月月考试题文(I)  
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文档内容摘要
doc 2019-2020学年高二数学3月月考试题 文 (I) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟. 1、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.命题“,“的否定是 A., B., C., D., 2.设,则“”是“”的   A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.给出下列三个命题: ①命题“,”是真命题; ②命题“若,则”的否命题为“若,则”; ③命题“若,则”的逆否命题是真命题. 其中正确命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.对于函数,其导数值等于函数值的点是( ) A. B. C. D. 5.下列说法中错误的是( ) A.先把高二年级的xx名学生编号为1到xx,再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为,然后抽取编号为, , 的学生,这样的抽样方法是系统抽样法 B.线性回归直线一定过样本中心点 C.若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1 D.若一组数据1、、3的平均数是2,则该组数据的方差是 6.设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为(  ) A. B. C. D. 7.已知抛物线上的点到焦点的距离为5,则点的横坐标为( ) A.1 B.4 C.6 D.10 8.已知在[1,+∞)上是单调增函数,则的最大值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知双曲线的一条渐近线与轴所成的锐角为,则该双曲线的离心率是( ) A.2或 B. C.2 D. 10.函数的图象是( ) A. B. C. D. 11.是定义在R上的可导函数,且满足.对任意正数,若,则必有( ) A. B. C. D. 12.直线过椭圆的左焦点,且与椭圆交于两点,为的中点,为原点,若是以为底边的等腰三角形,则直线的斜率为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡相应位置上) 13.焦距为8,短轴长为6,且焦点在轴上的椭圆的标准方程为________. 14.已知,,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是______ 15.若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为__________. 16.以下三个关于圆锥曲线的命题中: ①设为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹是双曲线; ②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; ③双曲线与椭圆有相同的焦点; ④已知抛物线,以过焦点的一条弦为直径作圆,则此圆与准线相切,其中真命题为__________.(写出所有真命题的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知命题曲线与轴没有交点; 命题方程表示焦点在轴上的双曲线 (1)若命题同为真命题,求实数的取值范围 (2)若命题同为假命题,求实数的取值范围。 18.(本小题满分12分)已知关于的不等式的解为条件p,关于的不等式的解为条件q. (1)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围; (2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)设函数 (1)求的单调区间; (2)求函数在区间 上的最小值。 20.(本小题满分12分)已知椭圆C的焦距为,长轴长为4. (1)求椭圆的标准方程; (2)直线与椭圆交于A,B两点.若, 求的值. 21.(本小题满分12分)已知函数,. (1)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围; (2)证明:方程有且只有一个实数根. 22.(本小题满分12分)已知动圆过点并且与圆相外切,动圆圆心的轨迹为。 (1)求曲线的轨迹方程; (2)过点的直线与轨迹交于、两点,设直线 ,设点,直线交直线于,求证:直线经过定点.