标签: 2019-2020学年高二数学3月月考试题理(I)  
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doc 2019-2020学年高二数学3月月考试题 理 (I) 一、选择题(本题共16道小题,每小题5分,共80分) 1. 若,则x的值为( ) A.4 B.4或5 C.6 D.4或6 2. 下列表中能成为随机变量X的分布列的是(  ) A. B. X -1 0 1 P 0.3 0.4 0.4 X 1 2 3 P 0.3 0.7 -0.1 X 1 2 3 P 0.3 0.4 0.4 C. D. X -1 0 1 P 0.3 0.4 0.3 3. 在10个球中有6个红球和4个白球(各不相同),不放回地依次摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第2次也摸到红球的概率为(  ) A. B. C. D. 4. 甲、乙两人参加歌唱比赛,晋级概率分别为和,且两人是否晋级相互独立,则两人中恰有一人晋级的概率为( ) A. B. C. D. 5. 已知随机变量服从正态分布(),且,则( ) A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6 6. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛,4人中既有男生又有女生的不同选法共有( ) A.80种 B.100种 C.120种 D.126种 7. 在的展开式中,各项的二项式系数之和为64,则展开式中常数项为( ) A.60 B.45 C. 30 D.15 8. 一个三位自然数百位,十位,个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当a>b,b<c时称为“凹数”(如213),若a,b,c∈{1,2,3,4},且a,b,c互不相同,则这个三位数为“凹数”的有( )个. A.6 B.7 C.8 D.9 9. 用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数,要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻,则不同的排法种数为( ) A.18 B.108 C.216 D.432 10. 设随机变量,满足:,X~B(2,p),若,则( ) A.4 B.5 C.6 D.7 11. 口袋中有n(n∈N*)个白球,3个红球.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为X.若P(X=2)=,则n的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 ξ 1 2 3 4 P m n 12.已知随机变量ξ和η,其中η=10ξ+2,且E(η)=20,若ξ的分布列如下表,则m的值为( ) A. B. C. D. 13. 的展开式中的系数为( ) A.15 B.20 C. 30 D.35 14. .在《爸爸去哪儿》第二季第四期中,村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已知:①食物投掷地点有远、近两处; ②由于Grace年纪尚小,所以要么不参与该项任务,但此时另需一位小孩在大本营陪同,要么参与搜寻近处投掷点的食物;③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组,一组去远处,一组去近处。则不同的搜寻方案有( ) A.40种 B.70种 C.80种 D.100种 15. 某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①他第3次击中目标的概率是0.9 ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1;③他至少击中目标1次的概率是1-0.14 ④他恰好有连续2次击中目标的概率为3×0.93×0.1 其中正确结论的序号是( ) A ①④ B ①③ C ②③ D ② ④ 16.余江人热情好客,凡逢喜事,一定要摆上酒宴,借酒表达内心的欢喜.而凡有酒宴,一定要划拳,划拳是余江酒文化的特色.余江人划拳注重礼节,一般是东道主自己或委托桌上一位酒量好的划拳高手来“做关”,就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳(也有半年数六拳).十二拳之后晚辈还要敬长辈一杯酒.在一次家族宴上,小红先陪他的叔叔猜拳12下,最后他还要敬他叔叔一杯,规则如下:前两拳只有小红猜赢叔叔,叔叔才会喝下这杯敬酒,且小红也要陪喝,如果第一拳小红没猜到,则小红喝下第一杯酒,继续猜第二拳,没猜到继续喝第二杯,但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒,假设小红每拳赢叔叔的概率为,问在敬酒这环节小红喝酒三杯的概率是多少( ) (猜拳只是一种娱乐,喝酒千万不要过量!) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分) 17. 若=+++………+ (x) ,则的值为 . 18.把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少一张,至多两张,且分得的两张票必须是连号,那么不同的分法种数为: (用数字作答) 19. 若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=0.9544,设ξ~N(1,σ2),且P(ξ≥3)=0.1587,则σ= . 20. 小张同学拿到一个随机变量的概率分布列如下表,然后要计算的数学期望.尽管“!”处完全无法看清,且两个“?”处字迹模糊,但能判定这两个“?”处的数值相同.据此,小张给出了正确答案 . 2 4 6 ? ! ? 三、解答题(本题共4道小题,第1题12分,第2题12分,第3题12分,第4题14分,共50分) 21.(Ⅰ)解不等式: <140 (Ⅱ)解方程+ ,求m的值。 22. (12分)已知的二项式系数的和比的展开式系数的和大, 求的展开式中 (1)含的项; (2)二项式系数最大的项; (3)系数最大的项 23. 某学校参加某项竞赛仅有一个名额,结合平时训练成绩,甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:设计6道测试题,若这6道题中,甲能正确解答其中的4道,乙能正确解答每个题目的概率均为.假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立,互不影响,现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答. (1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率; (2)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛? 24. “一带一路”近年来成为了百姓耳熟能详的热门词汇,对于旅游业来说,“一带一路”战略的提出,让“丝路之旅”超越了旅游产品、旅游线路的简单范畴,赋予了旅游促进跨区域融合的新理念. 而其带来的设施互通、经济合作、人员往来、文化交融更是将为相关区域旅游发展带来巨大的发展机遇.为此,旅游企业们积极拓展相关线路;各地旅游主管部门也在大力打造丝路特色旅游品牌和服务.某市旅游局为了解游客的情况,以便制定相应的策略. 在某月中随机抽取甲、乙两个景点10天的游客数,统计得到茎叶图如下: (1)若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据,以每天游客人数频率作为概率.今从这段时期内任取4天,记其中游客数超过130人的天数为,求概率 ; 试卷答案 1.D 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.C 9. D 10.A 11.C 12.A 13 C 14 A 15 B 16 A 17.-1 18. 96 19..2 20..4 21.解:(Ⅰ)4或5 (Ⅱ)2 22. (1)n=5, (2) (3) 23. (1)依题设记甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率为P, 则. (2)设学生甲答对的题数为,则的所有可能取值为1,2,3. , , . 的分布列为: X 1 2 3 P 所以, . 设学生乙答对的题数为,则的所有可能取值为0,1,2,3. 则. 所以,. 因为,, 即甲、乙答对的题目数一样,但甲较稳定, 所以应选拔甲学生代表学校参加竞赛. 24. (1)由题意知,景点甲的每一天的游客数超过130人的概率为. 任取4天,即是进行了4次独立重复试验,其中有次发生, 则随机变量服从二项分布, ∴ . (2)从图中看出,景点甲的数据中符合条件的只有1天,景点乙的数据中符合条件的有4天,所以在景点甲中被选出的概率为,在景点乙中被选出的概率为. 由题意知的所有可能的取值为0、1、2, 则;; . ∴的分布列为 ∴.