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doc 2018-2019学年度高一年级第一学期12月月考 数学试卷 温馨提示:本试卷共100分,考试时间70分钟。 一、选择题(本题共10个小题,每题4分,共40分) 1.的值为( ) A. B. C. D. 2.求使关于x的方程cosx=1-m有解的m的取值范围( ) A.m≥0 B.m<-1或m>1 C.-1<m<1 D.0≤m≤2 3.已知sinα=,且α为第二象限角,那么tanα的值等于 ( ) A. B. C. D. 4.已知点()在第三象限,则角在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若为第三象限,则的值为( ) A. B. C. D. 6.函数(且)的图象为 (   ) 7. 函数是 (  ) A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 8.下列关系式中正确的是(  ) A.sin 11°<cos 10°<sin 168° B.sin 168°<sin 11°<cos 10° C.sin 11°<sin 168°<cos 10° D.sin 168°<cos 10°<sin 11° 9.已知sin θ+cos θ=,θ∈,则sin θ-cos θ的值为(  ) A. - B. C. D.- 10.若函数 在区间上单调递增,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共6个小题,每题4分,共24分) 11.若角的终边经过点P,则的值是 . 12.若sin(-α)=,则cos(+α)等于 . 13.已知扇形的周长为4cm,面积是1cm2,则扇形的圆心角的弧度数是 . 14.已知x∈[-,],f(x)=tan2x+2tan x+2,则f(x)的值域 . 15.函数y=的定义域是________________. 16.函数f(x)=++k,在[0,2π]有且仅有两个零点,求k的取值范围 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、解答题(本题共3个小题,每题12分,共36分) 17.已知=2,计算下列各式的值. (1); (2)sin2α-2sin αcos α+1. 18.已知f(α)= (1)化简f(α); (2)若α是第三象限角,且cos(α-)=,求f(α); (3)若α=-1860°,求f(α). 19.已知f(x)=sin(2x-),x∈[,],求(1)函数f(x)单调区间;(2)f(x)最小值和最大值. 2018-2019学年度高一年级第一学期12月月考 数学试卷 (2018.12) 温馨提示:本试卷共100分,考试时间70分钟。 一、选择题(本题共10个小题,每题4分,共40分) 1.的值为( ) A. B. C. D. 2.求使关于x的方程cosx=1-m有解的m的取值范围( ) A.m≥0 B. m<-1或m>1 C.-1<m<1 D.0≤m≤2 3.已知sinα=,且α为第二象限角,那么tanα的值等于 ( ) A. B. C. D. 4.已知点()在第三象限,则角在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若为第三象限,则的值为( ) A. B. C. D. 6.函数(且)的图象为 (   ) 7. 函数是 (  ) A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 8.下列关系式中正确的是(  ) A.sin 11°<cos 10°<sin 168° B.sin 168°<sin 11°<cos 10° C.sin 11°<sin 168°<cos 10° D.sin 168°<cos 10°<sin 11° 9.已知sin θ+cos θ=,θ∈,则sin θ-cos θ的值为(  ) A. - B. C. D.- 10.若函数 在区间上单调递增,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共6个小题,每题4分,共24分) 11.若角的终边经过点P,则的值是 . 12.若sin(-α)=,则cos(+α)等于 . 13.已知扇形的周长为4cm,面积是1cm2,则扇形的圆心角的弧度数是 2 . 14.已知x∈[-,],f(x)=tan2x+2tan x+2,则f(x)的值域 . 15.函数y=的定义域是___. 16.函数f(x)=++k,在[0,2π]有且仅有两个零点,求k的取值范围 (-4,-2) . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B B B C C C A C 三、解答题(本题共3个小题,每题12分,共36分) 17.已知=2,计算下列各式的值. (1); (2)sin2α-2sin αcos α+1. 解 由=2,化简,得sin α=3cos α,所以tan α=3..................3分 (1)原式===.。。。。。。。。。。。。。3分 (2)原式=+1。。。。。。。。。3分 =+1=+1=.。。。。。。。。。3分 18.已知f(α)= (1)化简f(α); (2)若α是第三象限角,且cos(α-)=,求f(α); (3)若α=-1860°,求f(α). 解:(1)f(α)==-cosα.......................5分 (2) 由cos(α-)=得cos(α+)=,∴sinα=-. 又∵α是第三象限角,∴cosα=-.∴f(α)=-cosα=.....................4分 (3)当α=-1860°时,f(α)=-cosα=-cos(-1860°)=-cos1860°=-cos(5×360°+60°)=-cos60°=-...................3分 19.已知f(x)=sin(2x-),x∈[,],求(1)函数f(x)单调区间;(2)最小值和最大值. 解 因为当2kπ-≤2x-≤2kπ+(k∈Z),..................2分 即kπ-≤x≤kπ+(k∈Z)时,函数f(x)=sin(2x-)单调递增;..................2分 当2kπ+≤2x-≤2kπ+(k∈Z),..................2分 即kπ+≤x≤kπ+(k∈Z)时,函数单调递减,..................2分 所以f(x)=sin(2x-)在区间[,]上为增函数,在区间[,]上为减函数. 又f()=0,f()=,f()=-1...................2分 故函数f(x)在区间[,]上的最大值为,最小值为-1...................2分