标签: 全国通用版2018-2019高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念练习新人教B版必修3   全国   通用版   2018   2019   高中数学   第一章   算法   初步   1.1   概念   练习   新人   必修  
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doc 1.1.1 算法的概念 课时过关·能力提升 1下列关于算法的说法正确的有(  )                 ①算法必须在有限步操作后终止;②算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义;③算法执行后一定产生确定的结果. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 解析算法具有有穷性和确定性,则①②③均正确. 答案C 2指出下列哪个不是算法 (  ) A.解方程3x-6=0的过程是移项和系数化为1 B.从济南到温哥华要先乘火车到北京,再转乘飞机到温哥华 C.解方程2x2+x-1=0 D.利用公式S=πr2计算半径为3的圆的面积就是计算π×32 解析C选项没给出解这个方程的程序或步骤. 答案C 3已知直角三角形的两条直角边长分别为a,b,求斜边长c的一个算法分为以下三步:①计算c=a2+b2;②输入直角三角形的两条直角边长a,b的值;③输出斜边长c的值.其中正确的顺序是(  )               A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③ 答案D 4对于一般的二元一次方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2,在写此方程组的算法时,需要我们注意的是(  ) A.a1≠0 B.a2≠0 C.a1b2-a2b1≠0 D.a1b1-a2b2≠0 答案C 5用Scilab指令解二元一次方程组2x+3y=1,7x-2y=5时,在界面上应该输入(  ) A.A=[2,3,7,-2];B=[1;5]; B.A=[2,3;7,-2];B=[1;5]; C.A=[2,7,3,-2];B=[1;5]; D.A=[2,7;3,-2];B=[1;5]; 答案B 6已知一名学生的语文成绩为89分,数学成绩为96分,英语成绩为99分.求这名学生这三科的总成绩D和平均成绩E的一个算法: S1取A=89,B=96,C=99; S2 ;  S3 ;  S4输出D,E的值. 解析要计算平均成绩,应先计算出三科的总成绩.算法中可使用符号语言. 答案计算总成绩D=A+B+C 计算平均成绩E=D3 7下列计算S值的各式中,能设计算法求解的是    .(填序号)  ①S=1+2+3+…+100; ②S=1+2+3+…+100+…; ③S=1+2+3+…+n(n≥1,且n∈N). 答案①③ 8给出如下算法: S1 输入x; S2 若x>3,则执行S3;若x≤3,则执行S4; S3 输出1x-3; S4 输出3-x. 当输入x的值为-1时,输出的值为     .  解析由算法知,x=-1≤3,则3-(-1)=2,即输出的值为2. 答案2 9设计一个算法,求表面积为16π的球的体积. 解算法步骤如下: S1 取S=16π; S2 计算R=S4π(由于S=4πR2); S3 计算V=43πR3; S4 输出V的值. ★10两个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船,每次只能渡一个大人或两个小孩,他们四人都会划船,但都不会游泳,他们如何渡河?请写出你的渡河方案的算法. 解因为一次只能渡一个大人或两个小孩,而船还要回来渡其他人,所以只能让两个小孩先过河,渡河方案的算法步骤如下: S1 两个小孩划船渡过河去; S2 一个小孩划船回来; S3 一个大人独自划船渡过河去; S4 对岸的小孩划船回来; S5 两个小孩再同船渡过河去; S6 一个小孩划船回来; S7 余下的一个大人独自划船渡过河去; S8 对岸的小孩划船回来; S9 两个小孩再同船渡过河去. ★11下面给出一个问题的算法: S1 输入x; S2 若x≤2,则执行S3;否则,执行S4; S3 输出-2x-1; S4 输出x2-6x+3. 问题: (1)这个算法解决的是什么问题? (2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小? 解(1)由于输入x的值不同,代入的关系式不同,从而它是求分段函数的函数值问题,这个分段函数为 f(x)=-2x-1,x≤2,x2-6x+3,x>2. (2)当x≤2时,f(x)≥f(2)=-5; 当x>2时,f(x)=x2-6x+3=(x-3)2-6≥-6, 则当x=3时,f(x)min=-6. 故当输入的x值为3时,输出的数值最小.

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