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doc 2019-2020年高中物理重难点强化练一平抛运动和圆周运动粤教版 1.距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图1。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小 g=10 m/s2。可求得h等于(  ) 图1 A.1.25 m         B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m 解析:选A 根据两球同时落地可得 =+,代入数据得h=1.25 m,选项A正确。 2.如图2,一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点,已知oc=oa,则下面说法中错误的是(  ) 图2 A.a、b、c三点的角速度相同 B.a、b两点线速度相同 C.c点的线速度大小是a点线速度大小的一半 D.a、b、c三点的运动周期相同 解析:选B a、b、c三点共轴转动,角速度相等,故A正确;a、b两点的线速度大小相等,方向不同,故B错误;a、c两点的角速度相等,根据v=rω知,c点的线速度是a点线速度大小的一半,故C正确;a、b、c三点角速度相等,周期相同,故D正确。 3.如图3所示为足球球门,球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则(  ) 图3 A.足球位移的大小x= B.足球初速度的大小v0= C.足球末速度的大小v= D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ= 解析:选B 根据几何关系可知,足球做平抛运动的竖直高度为h,水平位移为x水平=,则足球位移的大小为:x==,选项A错误;由h=gt2,x水平=v0t,可得足球的初速度为v0=,选项B正确;足球落到P点时竖直方向的速度满足vy2=2gh,可得足球末速度v==,选项C错误;初速度方向与球门线夹角的正切值为tan θ=,选项D错误。 4. (多选)如图4所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动。已知两物块的质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴距离的两倍。现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是(  ) 图4 A.物块A受到的静摩擦力一直增大 B.物块B受到的静摩擦力先增大,后保持不变 C.物块A受到的静摩擦力先增大后减小 D.物块A受到的合外力一直增大 解析:选BD 物块A所受的合外力提供它做圆周运动的向心力,所以随着转动速度的增大,物块A所受的合外力一直增大,选项D正确。由题意可知,A、B两物块转动的角速度相同,则两物块的向心力之比为1∶2,在轻绳张紧前,两物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供,由fA=mω2rA和fB=mω2rB可知,两物块所受的静摩擦力在轻绳张紧前随转速的增大而增大,当物块B所受的静摩擦力达到最大值后,向心力由摩擦力与绳子拉力的合力提供,故物块B所受的静摩擦力先增大后保持不变,选项B正确,A、C错误。 5.如图5所示,将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(v0∥CD),小球运动到B点,已知A点的高度为h。求: (1)小球到达B点时的速度大小。 (2)小球到达B点的时间。 图5 解析:小球从A点抛出后在斜面上做类平抛运动。由牛顿第二定律得mgsin θ=ma 小球沿水平方向做匀速直线运动,有 vx=v0 小球在沿斜面向下的方向做初速度为零的匀加速直线运动,有vy=at,=at2 小球到达B点时的速度大小 vB= , 联立以上各式得t= , vB= 。 答案:(1)  (2) 6.滑板运动员在U形槽中的运动可以简化为运动员在半径为R的半圆弧槽中的运动,若滑板运动员以一定的水平初速度从A点跳入槽内,下落h高度落在最低点B左边的槽壁上,之后滑到槽最低点B的速度为v,人和滑板的质量为m,滑板与圆弧槽的动摩擦因数为μ,求: 图6 (1)人从A点跳入槽内时的初速度大小。 (2)人在圆弧槽最低点的加速度大小。 解析:(1)人下落h高度,用的时间t= 水平位移x=R- 因此初速度v0==。 (2)人和滑板在半圆弧槽底部时受到重力、槽底对滑板向上的支持力F和向左的滑动摩擦力,由牛顿第二定律得 F-mg=m 则F=mg+m 人在圆弧槽最低点时的向心加速度大小为:a1= 切向加速度大小为a2==μ 因此人在圆弧槽最低点的加速度为a==。 答案:(1) (2) 7.如图7所示,细绳一端系着质量M=0.6 kg的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3 kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2 m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N。现使此平面绕中心轴线方向转动,角速度ω在什么范围内,m会处于静止状态?(取g=10 m/s2) 图7 解析:设物体M和水平面保持相对静止,当ω具有最小值时,M有向着圆心O运动的趋势。所以M受到的静摩擦力方向沿半径向外。 当静摩擦力等于最大静摩擦力时, 对M受力分析有 F-f=Mω12r,① 又F=mg,② 由①②可得ω1= , 代入数据得ω1≈2.9 rad/s。 当ω具有最大值时,M有离开圆心O运动的趋势。M受的最大静摩擦力指向圆心,对M受力分析有 F+f=Mω22r,③ 又F=mg,④ 由③④得ω2= , ω2≈6.5 rad/s, 所以ω的范围是2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s。 答案:2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s 8.如图8所示,一个小球质量为m,从半径为R的光滑圆形管内的顶部A点水平飞出,恰好又从管口B点射入管内,已知O为圆心,且OB水平,OA竖直,则: 图8 (1)小球在A点对上侧管壁有弹力作用还是对下侧管壁有弹力作用?作用力多大?(重力加速度为g) (2)若要使小球对上侧管壁弹力大小等于重力,则小球在A点的速度应为多少? 解析:(1)从A运动到B,小球做平抛运动,则有R=vAt, R=gt2, 得vA=。 若小球对上、下管壁均无弹力,则mg=,v=,因为vA<,所以管壁对小球有向上的作用力 则mg-N1=, 解得N1=mg,由牛顿第三定律,小球对下侧管壁有向下的作用力,大小N1′=mg。 (2)小球在A点时mg+N2=m, 由题意知N2=mg 联立可得vA′=。 答案:(1)见解析 (2) 9.“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上。现将球拍和太极球简化成如图9甲所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高。设球的重力为1 N,不计拍的重力。(g取10 m/s2)求: 图9 (1)健身者在C处所需施加的力比在A处大多少? (2)设在A处时健身者需施加的力为F,当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,请作出tan θ ­F的关系图像。 解析:(1)设球运动的线速度为v,半径为R 则在A处时F+mg=m① 在C处时F′-mg=m② 由①②式得ΔF=F′-F=2mg=2 N。 (2)在A处时健身者需施加的力为F,球做匀速圆周运动的向心力F向=F+mg③ 在B处不受摩擦力作用,受力分析如图甲所示,则有 F向=F″sin θ④ F″cos θ=mg⑤ 联立③④⑤代入数据得tan θ=F+1 作出的tan θ ­F的关系图像如图乙所示。 答案:(1)2 N (2)见解析图乙 10.如图10所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2 m的光滑圆形轨道,BC段为高为h=5 m的竖直轨道,CD段为水平轨道。一质量为0.2 kg的小球从A点由静止开始下滑,到达B点时速度的大小为2 m/s,离开B点做平抛运动,g=10 m/s2,求: 图10 (1)小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C点的水平距离; (2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小; (3)如果在BCD轨道上放置一个倾角为θ=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远。如果不能,请说明理由。 解析:(1)设小球离开B点做平抛运动的时间为t1,落地点到C点的水平距离为s 由h=gt12得:t1==1 s s=vBt1=2 m (2)小球到达B点时受重力G和竖直向上的弹力N作用,由牛顿第二定律知 F向=N-G=m 解得N=6 N 由牛顿第三定律知小球到达B点时对圆形轨道的压力N′=-N,即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为6 N,方向竖直向下。 (3)如图,斜面BE的倾角θ=45°,CE长d=h=5 m,因为d>s,所以小球离开B点后能落在斜面上。 假设小球第一次落在斜面上F点,BF长为L,小球从B点到F点的时间为t2 Lcos θ=vBt2① Lsin θ=gt22② 联立①②两式得t2=0.4 s L≈1.13 m。 答案:(1)2 m (2)6 N (3)见解析

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