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doc 2019-2020年高中物理第四章电磁感应4.4法拉第电磁感应定律检测新人教版 1.下列说法正确的是(  ) A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 C.线圈放在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大  D.线圈中磁通量变化的越快,线圈中产生的感应电动势越大 【解析】 根据法拉第电磁感应定律可知D正确. 【答案】 D 2.一根直导线长0.1 m,在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动,则导线中产生的感应电动势描述错误的是(  ) A.一定为0.1 V B.可能为零 C.可能为0.01 V D.最大值为0.1 V 【解析】 当公式E=BLvsinθ中B,l,v互相垂直时,导体切割磁感线运动的感应电动势最大,Em=BLv=0.1×0.1×10 V=0.1 V,考虑到它们三者的空间位置关系,所以描述错误的只有A. 【答案】 A 3. 用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m,正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以10 T/s的变化率增强时,线框中a、b两点电势差是(  ) A.Uab=0.1 V B.Uab=-0.1 V C.Uab=0.2 V D.Uab=-0.2 V 【解析】  题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势,从而在线框中有感应电流,把左半部分线框看成电源,其电动势为E,内电阻为,画出等效电路如图所示,则ab两点间的电势差即为电源的路端电压,设l是边长,且依题意知=10 T/s. 由E=得 E==·=10×V=0.2 V |Uab|=I=·=×V=0.1 V 由于a点电势低于b点电势,故Uab=-0.1 V,即B选项正确. 【答案】 B 4. 如图所示,闭合开关S,将条形磁铁两次插入闭合线圈,第一次用0.2 s,第二次用0.4 s,并且两次的起始和终止位置相同,则(  ) A.第一次磁通量变化较大 B.第一次G的最大偏角较大 C.第一次经过G的总电荷量较多 D.若开关S断开,G不偏转,故两次均无感应电动势 【解析】 由于两次插入过程条形磁铁的起始位置和终止位置相同,因此磁通量的变化量ΔΦ相同,故选项A错误;根据E=n可知,第一次磁通量的变化率较大,感应电动势较大,而闭合电路的总电阻相同,故第一次G的最大偏转角度较大,选项B正确;通过G的电荷量q=·Δt=Δt=,即两次通过G的电荷量相等,选项C错误,若S断开,电路中无电流,但仍存在感应电动势,选项D错误. 【答案】 B 5. 如图所示,长为L的金属导线弯成一个圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感应强度以B=B0+kt(k>0)随时间变化,t=0时,P、Q两板电势相等,两板间的距离远小于环的半径,经时间t,电容器P板(  ) A.不带电 B.所带电荷量与t成正比 C.带正电,电荷量是 D.带负电,电荷量是 【解析】 磁感应强度以B=B0+kt(k>0)随时间变化,由法拉第电磁感应定律得E==S=kS,而S=,经时间t电容器极板P所带电荷量Q=E·C=·C,由楞次定律可知,P板带负电,故选项D正确. 【答案】 D 6. 如图所示,PQRS为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场,磁场方向垂直于线框平面,边界MN与线框的边成45°角,E、F分别为PS和PQ的中点.关于线框中的感应电流,正确的说法是(  ) A.当E点经过边界MN时,线框中感应电流最大 B.当P点经过边界MN时,线框中感应电流最大 C.当F点经过边界MN时,线框中感应电流最大 D.当Q点经过边界MN时,线框中感应电流最大 【解析】 当P点开始进磁场时,R点也开始进磁场,这是因为PR连线与MN平行,这时切割磁感线的有效长度为最大,等于RS.所以,回路产生的感应电动势最大,电流也最大,选项B正确. 【答案】 B 7. 一个电阻是R,半径为r的单匝线圈放在磁感应强度为B的匀强磁场中,如图所示,若以线圈的直径为轴旋转180°,则在此过程中,导线横截面上通过的电荷量为(  ) A.0 B. C. D. 【解析】 由法拉第电磁感应定律知,此过程中的平均感应电动势==,平均电流=,故导线截面上通过的电荷量q=Δt==. 【答案】 C 8. 如图所示,导体AB的长为2R,绕O点以角速度ω匀速转动,OB为R,且OBA三点在一条直线上,有一匀强磁场磁感应强度为B,充满转动平面且与转动平面垂直,那么AB两端的电势差为(  ) A.BωR2 B.2BωR2 C.4BωR2 D.6BωR2 【解析】 设经过t,磁通量的变化量 ΔΦ=BΔS=B(3R)2-BR2=4BωtR2. 由法拉第电磁感应定律,得 UAB===4BωR2. 【答案】 C 9. 如图所示,在宽为0.5 m的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r=0.6 Ω的直导体棒,在导轨的两端分别连接两个电阻R1=4 Ω、R2=6 Ω,其他电阻不计.整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中,如图所示,磁感应强度B=0.1 T.当直导体棒在导体上以v=6 m/s的速度向右运动时,求:直导体棒两端的电压和流过电阻R1和R2的电流大小. 【解析】  本题可由法拉第电磁感应定律直接求感应电动势,然后根据等效电路,由欧姆定律计算电流大小. 由题意可画出如右图所示的电路图,则感应电动势 E=Blv=0.1×0.5×6 V=0.3 V Uab==V=0.24 V, I1== A=0.06 A I2== A=0.04 A. 【答案】 0.24 V 0.06 A 0.04 A 能力提升 1. 一正方形闭合导线框abcd边长L=0.1 m,各边电阻均为1 Ω,bc边位于x轴上,在x轴原点O右方有宽L=0.1 m、磁感应强度为1 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,如图所示.在线框以恒定速度4 m/s沿x轴正方向穿越磁场区域的过程中,如图所示的各图中,能正确表示线框从进入到穿出磁场过程中,ab边两端电势差Uab随位置变化情况的是(  ) 【解析】 当ab边进入磁场时,ab为电源,Uab为路端电压,Uab=BLv=0.3 V;当ab边出磁场时,dc为电源,Uab=BLv=0.1 V,且方向相同,故B项正确. 【答案】 B 2.如图所示,在下列情况下电流计G中有电流通过的是(B为匀强磁场)(  ) A.MN向左匀速运动的过程中 B.MN向左加速运动的过程中 C.MN向右匀速运动的过程中 D.MN向右加速运动的过程中 【解析】 电流计中如果有电流,线圈a中应有变化的磁场,线圈a中的磁场由线圈b中的电流产生,则线圈b中电流一定是变化的,线圈b中的电流是MN切割磁感线运动产生,则MN必定做变速运动,所以选项B、D正确. 【答案】 BD 3.在图中,EF、GH为平行的金属导轨,其电阻不计,R为电阻,C为电容器,AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆.有匀强磁场垂直于导轨平面.若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流,则当横杆AB(  ) A.匀速滑动时,I1=0,I2=0 B.匀速滑动时,I1≠0,I2≠0 C.加速滑动时,I1=0,I2=0 D.加速滑动时,I1≠0,I2≠0 【解析】 导体棒水平运动时产生感应电动势,对整个电路,可把AB棒看做电源,等效电路如下图所示.当棒匀速滑动时,电动势E不变,故I1≠0,I2=0.当棒加速运动时,电动势E不断变大,电容器不断充电,故I1≠0,I2≠0. 【答案】 D 4. 穿过某闭合线圈的磁通量Φ,随时间t按如图所示的正弦规律变化.t1时刻磁通量Φ1最大,t3时刻磁通量Φ3=0,时间Δt1=t2-t1和Δt2=t3-t2相等,在Δt1和Δt2时间内闭合线圈中感应电动势的平均值分别为和,在t2时刻感应电动势的瞬时值为e,则(  ) A.> B.< C.>e> D.>e> 【解析】  仔细研究图,看两个直角三角形:平行于纵轴(Φ轴)的直角边,相当于磁通量的改变量;平行于横轴(t轴)的直角边,为对应的物理过程所经历的时间;斜边的斜率,即ΔΦ/Δt,为相应时间内感应电动势的平均值,图非常直观地显示>.某时刻感应电动势的瞬时值与Φ-t图象在该时刻切线的斜率对应.t2时刻Φ-t图线的切线已画在图上,不难看出>e>. 【答案】 BD 5. 如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧是磁感应强度为B的匀强磁场.方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是(  ) A.感应电流方向不变 B.CD段直线始终不受安培力 C.感应电动势最大值E=Bav D.感应电动势平均值=πBav 【解析】 在闭合电路进入磁场的过程中,通过闭合电路的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变,A正确.根据左手定则可以判断,CD段受安培力向下,B不正确.当半圆闭合回路进入磁场一半时,等效长度最大为a,这时感应电动势最大为E=Bav,C正确.感应电动势平均值===πBav,D正确. 【答案】 ACD 6.如图所示,矩形线圈在0.01 s内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ.已知ad=5×10-2 m,ab=20×10-2 m,匀强磁场的磁感应强度B=2 T,R1=R3=1 Ω,R2=R4=3 Ω.求: (1)平均感应电动势; (2)转落时,通过各电阻的平均电流.(线圈的电阻忽略不计) 【解析】 线圈由位置Ⅰ转落至位置Ⅱ的过程中,穿过线圈的磁通量Φ发生变化,即产生感应电动势,视这一线圈为一等效电源,线圈内部为内电路,线圈外部为外电路,然后根据闭合电路欧姆定律求解. (1)设线圈在位置Ⅰ时,穿过它的磁通量为Φ1,线圈在位置Ⅱ时,穿过它的磁通量为Φ2,有Φ1=BScos60°=1×10-2 Wb,Φ2=BS=2×10-2 Wb,所以ΔΦ=Φ2-Φ1=1×10-2 Wb. 根据法拉第电磁感应定律可得E==1 V. (2)将具有感应电动势的线圈等效为电源,其外电路的总电阻R==2 Ω. 根据闭合电路欧姆定律得总电流I== A=0.5 A. 通过各电阻的电流I′=I=0.25 A. 【答案】 (1)1 V (2)0.25 A

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