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doc 2019-2020年高中物理重难点强化练三牛顿运动定律的综合应用教科版 1.(多选)(xx·江苏高考)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图1所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力(  ) 图1 A.t=2 s时最大      B.t=2 s时最小 C.t=8.5 s时最大 D.t=8.5 s时最小 解析:选AD 人受重力mg和支持力N的作用,由牛顿第二定律得N-mg=ma。由牛顿第三定律得人对地板的压力N′=N=mg+ma。当t=2 s时a有最大值,N′最大;当t=8.5 s时,a有最小值,N′最小,选项A、D正确。 2.如图2所示,两车厢的质量相同,其中一个车厢内有一人拉动绳子使两车厢相互靠近。若不计绳子质量及车厢与轨道间的摩擦,下列对于哪个车厢里有人的判断正确的是(  ) 图2 A.绳子的拉力较大的那一端车厢里有人 B.先开始运动的车厢里有人 C.后到达两车中点的车厢里有人 D.不去称量质量无法确定哪个车厢有人 解析:选C 根据牛顿第三定律,两车之间的拉力大小相等,故A错误;有拉力后,两车同时受到拉力,同时开始运动,故B错误;两车之间的拉力大小相等,根据牛顿第二定律,总质量大,加速度小,由x=at2,相同时间内位移小,后到达中点,即后到达两车中点的车厢里有人,故C正确;无需称质量,可用C项办法确定哪个车厢有人,故D错误。 3.(多选)如图3(a)所示,倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上,一物体在水平推力F的作用下沿斜面向上运动,逐渐增大F,物体的加速度随之改变,其加速度a随F变化的图像如图(b)所示。取g=10 m/s2,根据图(b)中所提供的信息可以计算出(  ) 图3 A.sin θ=0.6 B.sin θ=0.5 C.物体的质量为2.5 kg D.物体的质量为2.0 kg 解析:选AD 对物体受力分析,受推力、重力、支持力,如图所示, x方向:Fcos θ-mgsin θ=ma,从图像中取两个点(30 N,6 m/s2),(0 N,-6 m/s2)代入解得m=2 kg,sin θ=0.6,选项A、D正确。 4.(多选)如图4所示,质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角。则下列说法正确的是(  ) 图4 A.小铁球受到的合外力方向水平向左 B.F=(M+m)gtan α C.系统的加速度为a=gtan α D.F=Mgtan α 解析:选BC 隔离小铁球分析受力得F合=mgtan α=ma,且合外力水平向右,故小铁球加速度为gtan α,因为小铁球与凹槽相对静止,故系统的加速度也为gtan α,A错误,C正确。整体分析得F=(M+m)a=(M+m)gtan α,故选项B正确,D错误。 5. (多选)如图5所示,完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上,A、B与车厢间的动摩擦因数均为μ,小车静止时,A恰好不下滑,现使小车加速运动,为保证A、B无滑动,则(  ) 图5 A.速度可能向左,加速度可小于μg B.加速度一定向右,不能超过(1+μ)g C.加速度一定向左,不能超过μg D.加速度一定向左,不能超过(1+μ)g 解析:选AD 当小车处于静止时,A恰好不下滑,此时mg=f=μN,要保证A静止,则A与小车之间的弹力不能减小,所以加速度一定向左,要保证B静止,B在水平方向上受到摩擦力,竖直方向上受到小车的支持力、重力和吸引力,磁铁B做加速度的合力等于摩擦力,要保证B静止,则受到的摩擦力不能超过最大静摩擦力,即ma=μ(mg+N),解得a=(1+μ)g,故A、D正确。 6.如图6所示,足够长的倾角θ=37°的光滑斜面体固定在水平地面上,一根轻绳跨过定滑轮,一端与质量为m1=1 kg的物块A连接,另一端与质量为m2=3 kg的物块B连接,绳与斜面保持平行。开始时,用手按住A,使B悬于距地面高H=0.6 m处,而A静止于斜面底端。现释放A,试求A在斜面上向上滑行的最大距离?(设B落地后不再弹起,且所有接触面间的摩擦均忽略不计,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2) 图6 解析:设B未落地前系统加速度大小为a1,B落地时的速度为v,B落地后A的加速度为a2,则依据题意有: m2g-T=m2a1 T-m1gsin 37°=m1a1 解得a1=6 m/s2 v2-0=2a1H m1gsin 37°=m1a2 0-v2=-2a2x 解得a2=6 m/s2,x=0.6 m 故A在斜面上向上滑行的最大距离L=H+x=1.2 m。 答案:1.2 m 7.某飞机场利用如图7所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上,传送带与地面的夹角θ=30°,传送带两端A、B的距离L=10 m,传送带以v=5 m/s的恒定速度匀速向上运动。在传送带底端A轻放上一质量m=5 kg的货物,货物与传送带间的动摩擦因数μ=。求货物从A端运送到B端所需的时间。(g取10 m/s2) 图7 解析:以货物为研究对象,由牛顿第二定律得 μmgcos 30°-mgsin 30°=ma 解得a=2.5 m/s2 货物匀加速运动时间t1==2 s 货物匀加速运动位移 x1=at12=5 m 然后货物做匀速运动,运动位移 x2=L-x1=5 m 匀速运动时间 t2==1 s 所以货物从A到B所需的时间 t=t1+t2=3 s。 答案:3 s 8.如图8所示,质量为4 kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上。细绳的延长线通过小球的球心O,且与竖直方向的夹角为θ=37°,已知g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: 图8 (1)汽车匀速运动时,细绳对小球的拉力和车后壁对小球的压力; (2)若要始终保持θ=37°,则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少? 解析:(1)对小球受力分析如图所示,将细绳拉力T分解有:Ty=Tcos θ,Tx=Tytan θ,由二力平衡可得:Ty=mg,Tx=N,解得细绳拉力T==50 N, 车壁对小球的压力 N=mgtan θ=30 N。 (2)设汽车刹车时的最大加速度为a,此时车壁对小球弹力N′=0, 由牛顿第二定律有Tx=ma,即mgtan θ=ma 解得:a=7.5 m/s2,即汽车刹车时的加速度最大不能超过7.5 m/s2。 答案:(1)50 N 30 N (2)7.5 m/s2 9.如图9所示,长为L=2 m、质量mA=4 kg的木板A放在光滑水平面上,质量mB=1 kg的小物块(可视为质点)位于A的中点,水平力F作用于A。A、B间的动摩擦因数μ=0.2(A、B间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10 m/s2)。求: 图9 (1)为使A、B保持相对静止,F不能超过多大? (2)若拉力F=12 N,物块B从A板左端滑落时木板A的速度为多大? 解析:(1)要使A、B保持相对静止,A对B的摩擦力不能超过最大静摩擦力 对B,fm=μmBg,由fm=mBa 得:a=μg=2 m/s2 对AB,F=(mA+mB)a=10 N。 (2)当F=12 N>10 N,A、B相对滑动 对B,aB=μg=2 m/s2 对A,F-fm=mAaA 得:aA=2.5 m/s2 设B从A上滑落须用时间t,则aAt2-aBt2= 得:t=2 s 对A:v=aAt=5 m/s。 答案:(1)10 N (2)5 m/s 10.如图10甲所示,质量为m=1 kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t1=1 s时撤去拉力,物体运动的部分v­t图像如图乙所示,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: 图10 (1)拉力F的大小; (2)t=4 s时物体的速度v的大小。 解析:(1)设F作用时加速度为a1,对物体进行受力分析,由牛顿第二定律可知F-mgsin θ-μmgcos θ=ma1 撤去力F后,据牛顿第二定律,有 mgsin θ+μmgcos θ=ma2 由图像斜率可得a1=20 m/s2,a2=10 m/s2, 代入解得μ=0.5,F=30 N。 (2)设撤去力F后物体运动到最高点所用时间为t2, 由v1=a2t2,可得t2=2 s, 则物体沿着斜面下滑的时间为t3=t-t1-t2=1 s 设下滑加速度为a3,据牛顿第二定律,有 mgsin θ-μmgcos θ=ma3 解得a3=2 m/s2, 则t=4 s时速度v=a3t3=2 m/s。 答案:(1)30 N (2)2 m/s

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