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 版权申诉  doc 2019-2020年高中物理课下能力提升三抛体运动的综合应用新人教版 一、选择题 1.(xx·濮阳高一检测)如图所示,在倾角为θ且足够长的斜面上的A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上所用的时间为t1;若将此球改用2v0抛出,落到斜面上所用时间为t2,则t1与t2之比为(  ) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 2. [多选]如图所示,足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点,ab=bc=cd=de,从a点水平抛出一个小球,初速度为v时,小球落在斜面上的b点,落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ;不计空气阻力,初速度为2v时(  ) A.小球可能落在斜面上的c点与d点之间 B.小球一定落在斜面上的e点 C.小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ D.小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ 3.(xx·大连月考)如图所示,小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小,则飞行时间t为(重力加速度为g)(  ) A.v0tan θ B. C. D. 4.[多选]如图所示,在某次自由式滑雪比赛中,一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则(  ) A.如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同 B.不论v0多大,该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的 C.运动员落到雪坡时的速度大小是 D.运动员在空中经历的时间是 5.[多选]如图所示,足够长的水平直轨道MN上左端有一点C,右端有一点D。过MN的竖直平面上有两点A、B,A点在C点的正上方,B点与A点在一条水平线上。不计轨道阻力和空气阻力,下列判断正确的是(  ) A.在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球,两球一定会相遇 B.在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球,两球一定不会相遇 C.在A点水平向右抛出一小球,同时在B点由静止释放一小球,两球一定会相遇 D.在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球,并同时在B点由静止释放一小球,三小球有可能在水平轨道上相遇 二、非选择题 6.(xx·洛阳高一检测)如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=37°,表面光滑的斜面体,物体A以v1=6 m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。A、B均可看作质点(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)。求: (1)物体A上滑到最高点所用的时间; (2)物体B抛出时的初速度v2; (3)物体A、B间初始位置的高度差h。 [提能练] 一、选择题 1.[多选](xx·郑州高一检测)如图所示,光滑斜面固定在水平面上,顶端O有一小球,从静止释放,运动到底端B的时间为t1,若给小球不同的水平初速度,落到斜面上的A点,经过的时间为t2,落到斜面底端B点,经过的时间为t3,落到水平面上的C点,经过的时间为t4,则(  ) A.t2>t1 B.t3>t2 C.t4>t3 D.t1>t4 2.[多选]如图所示,斜面倾角为θ,位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出,小球到达斜面经过的时间为t,重力加速度为g,则下列说法中正确的是(  ) A.若小球以最小位移到达斜面,则t= B.若小球垂直击中斜面,则t= C.若小球能击中斜面中点,则t= D.无论小球怎样到达斜面,运动时间均为t= 3.[多选]如图所示,小球从倾角为θ的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动,则下列说法正确的是(  ) A.若小球落到斜面上,则v0越大,小球飞行时间越长 B.若小球落到斜面上,则v0越大,小球末速度与竖直方向的夹角越大 C.若小球落到水平面上,则v0越大,小球飞行时间越长 D.若小球落到水平面上,则v0越大,小球末速度与竖直方向的夹角越大 4.[多选]如图所示,一小球以水平速度v0=10.00 m/s从O点向右抛出,经1.73 s恰好垂直落到斜面上的A点,不计空气阻力,取g=10 m/s2,B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点,P是AB的中点,以下判断正确的是(  ) A.斜面的倾角约是30° B.小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 m C.若小球以水平速度v0=5.00 m/s向右抛出,它一定落在AB的中点P的上方 D.若小球以水平速度v0=5.00 m/s向右抛出,它一定落在AB的中点P处 5.[多选](xx·广元高一检测)如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时,B自由下落。A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则(  ) A.A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度 B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰 C.A、B不可能运动到最高处相碰 D.A、B一定能相碰 二、非选择题 6.如图所示,倾角为37° 的斜面长l=1.9 m,在斜面底端正上方的O点将一小球以速度 v0=3 m/s水平抛出,与此同时释放在顶端静止的滑块,经过一段时间后,小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均视为质点,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。求: (1)抛出点O离斜面底端的高度; (2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。 答 案 [基础练] 1.解析:选B 因小球落在斜面上,所以两次位移与水平方向的夹角相等,由平抛运动规律知tan θ==,所以=。 2.解析:选BD 小球落在斜面上,竖直方向上的速度与水平方向速度的比值tan θ==,解得t=,在竖直方向上的位移y=gt2=,当初速度变为原来的2倍时,竖直方向上的位移变为原来的4倍,所以小球一定落在斜面上的e点,故A错误,B正确;设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为β,则tan β==,又t′=,所以tan β=tan θ,所以落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ,故C错误,D正确。 3.解析:选D 如图所示,要小球到达斜面的位移最小,则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直,所以有tan θ=,而x=v0t,y=gt2,解得t=。 4.解析:选BD 如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的位置不同,但位移方向均沿斜坡,即位移方向与水平方向的夹角均为θ,设落到雪坡时速度方向与水平方向的夹角为φ,则tan φ=2tan θ,得速度方向与水平方向的夹角均为φ,故A错误,B正确;将运动员落到雪坡时的速度沿水平和竖直方向分解,求出运动员落到雪坡时的速度大小为,故C错误;由几何关系得tan θ=,解出运动员在空中经历的时间t=,故D正确。 5.解析:选AD 由于不计轨道阻力和空气阻力,从A点水平抛出的小球做平抛运动,它在水平方向上是匀速直线运动,而在C点抛出的小球沿轨道做匀速直线运动,当A点抛出的小球到达MN轨道时,在水平方向上与C点抛出的小球水平位移相同,它们一定相遇,A正确,B错误;在A点水平向右抛出一小球,同时在B点由静止释放一小球,若A点抛出的小球能到达DB直线上,两小球在竖直方向的位移相同,两球会相遇,若是不能到达DB直线就落到轨道CD上,两球就不会相遇,C错误;由以上分析可知:在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球,并同时在B点由静止释放一小球,三小球有可能在水平轨道上相遇,D正确。 6.解析:(1)物体A上滑过程中, 由牛顿第二定律得:mgsin θ=ma 代入数据得:a=6 m/s2 设物体A滑到最高点所用时间为t, 由运动学公式:0=v1-at 解得:t=1 s (2)物体B平抛的水平位移: x=v1tcos 37°=2.4 m 物体B平抛的初速度:v2==2.4 m/s (3)物体A、B间的高度差: h=hA⊥+hB=v1tsin 37°+gt2 =6.8 m 答案:(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m [提能练] 1.解析:选BD 设斜面高为h,由=gsin αt可得t1=,而t4=t3=,故C错误,D正确;由t2<可得:t1>t2,t3>t2,A错误,B正确。 2.解析:选AB 小球以最小位移到达斜面时即位移与斜面垂直,位移与水平方向的夹角为-θ,则tan==,即t=,A正确,D错误;小球垂直击中斜面时,速度与水平方向的夹角为-θ,则tan=,即t=,B正确;小球击中斜面中点时,令斜面长为2L,则水平射程为Lcos θ=v0t,下落高度为Lsin θ=gt2,联立两式得t=,C错误。 3.解析:选AD 若小球落到斜面上,则v0越大,水平位移越大,小球竖直位移也越大,小球飞行时间越长,A正确;无论平抛运动的初速度v0为多大,若小球落到斜面上,小球末速度与竖直方向的夹角相等,B错误;若小球落到水平面上,无论v0为多大,小球飞行时间都相等,C错误;若小球落到水平面上,小球末速度与竖直方向的夹角的正切值为tan α=,vy大小恒定,故v0越大,夹角α越大,D正确。 4.解析:选AC 设斜面倾角为θ,对小球在A点的速度进行分解有tan θ=,解得θ≈30°,A正确;小球距过A点水平面的竖直距离为h=gt2≈15 m,所以小球的抛出点距斜面的竖直高度肯定大于15 m,B错误;若小球的初速度为v0=5.00 m/s,过A点作水平线,小球落到此水平面时的水平位移是小球以初速度v0=10.00 m/s抛出时的一半,延长小球运动的轨迹线,得到小球应该落在PA之间,C正确,D错误。 5.解析:选AD A、B两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动,若在落地时相遇,此时A球水平抛出的初速度v0=,h=gt2,则v0=l,只要A的水平初速度大于v0,A、B两球就可在第一次落地前相碰,A正确;若A、B在第一次落地前不能碰撞,则落地反弹后的过程中,由于A向右的水平速度保持不变,所以当A的水平位移为l时,即在t=时,A、B一定相碰,在t=时,A、B可能在最高点,也可能在竖直高度h中的任何位置,所以B、C错误,D正确。 6.解析:(1)设小球击中滑块时的速度为v,竖直速度为vy,由几何关系得: =tan 37°① 设小球下落的时间为t,竖直位移为y,水平位移为x,由运动学规律得vy=gt② y=gt2③ x=v0t④ 设抛出点到斜面最低点的距离为h,由几何关系得 h=y+xtan 37°⑤ 由①②③④⑤得:h=1.7 m (2)在时间t内,滑块的位移为s,由几何关系得 s=l-⑥ 设滑块的加速度为a,由运动学公式得 s=at2⑦ 对滑块,由牛顿第二定律得 mgsin 37°-μmgcos 37°=ma⑧ 由①②④⑥⑦⑧得μ=0.125 答案:(1)1.7 m (2)0.125












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