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doc 2019-2020年高中物理课下能力提升十七探究弹性势能的表达式新人教版 一、选择题 1.如图所示的几个运动过程中,物体的弹性势能增加的是(  ) A.如图甲,撑杆跳高的运动员上升过程中,杆的弹性势能 B.如图乙,人拉长弹簧过程中,弹簧的弹性势能 C.如图丙,用橡皮筋发射出去模型飞机的过程中,橡皮筋的弹性势能 D.如图丁,小球被弹簧向上弹起的过程中,弹簧的弹性势能 2.(xx·江门高一检测)某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型。图中两轻质弹簧原长相等,劲度系数分别为k1、k2。下列表述正确的是(  ) A.缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 B.垫片向右移动时,劲度系数大的弹簧产生的弹力大 C.垫片向右移动时,两弹簧的长度保持相等 D.垫片向右移动时,两弹簧的弹性势能发生改变 3.如图所示,轻弹簧下端系一重物,O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置),今用手向下拉重物,第一次把它直接拉到A点,弹力做功W1,第二次把它拉到B点后再让其回到A点,弹力做功W2,则这两次弹力做功的关系为(  ) A.W1<W2 B.W1=2W2 C.W2=2W1 D.W1=W2 4.在光滑的水平面上,物体A以较大速度va向前运动,与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用,如图所示。在相互作用的过程中,当系统的弹性势能最大时(  ) A.va>vb B.va=vb C.va<vb D.无法确定 5.如图所示,质量不计的弹簧一端固定在地面上,弹簧竖直放置,将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放,h1>h2,小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧,从开始释放小球到获得最大速度的过程中,小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔEp1、ΔEp2的关系中,正确的一组是(  ) A.ΔE1=ΔE2,ΔEp1=ΔEp2 B.ΔE1>ΔE2,ΔEp1=ΔEp2 C.ΔE1=ΔE2,ΔEp1>ΔEp2 D.ΔE1>ΔE2,ΔEp1>ΔEp2 二、非选择题 6.(xx·江西高一检测)如图所示,水平弹簧劲度系数k=500 N/m。用一外力F(F未画出)推物块,使弹簧压缩10 cm而静止。突然撤去外力F,物块被弹开,那么弹簧对物块做多少功?弹性势能的变化量是多少?(弹簧与物块没连接) [提能练] 一、选择题 1.如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点B的过程中(  ) A.重力做正功,弹簧弹力不做功 B.重力做正功,弹簧弹力做正功 C.重力不做功,弹簧弹力不做功,弹性势能不变 D.重力做正功,弹簧弹力做负功,弹性势能增加 2.[多选](xx·珠海高一检测)弹簧的一端固定,原来处于自然长度。现对弹簧的另一端施加一个拉力,关于拉力做功(或弹簧克服拉力做功)与弹性势能变化的关系,以下说法中正确的是(  ) A.拉力对弹簧做正功,弹簧的弹性势能增加 B.拉力对弹簧做正功,弹簧的弹性势能减少 C.弹簧克服拉力做功,弹簧的弹性势能增加 D.弹簧克服拉力做功,弹簧的弹性势能减少 3.一个小孩在蹦床上做游戏,他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度,小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中,他运动的速度v随时间t变化的图象如图所示,图中只有Oa段和cd段为直线。则根据该图象可知,蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为(  ) A.仅在t1到t2的时间内 B.仅在t2到t3的时间内 C.在t1到t3的时间内 D.在t1到t5的时间内 4.如图所示,a、b两条斜线分别表示两根劲度系数不同的弹簧所受拉力F和弹簧伸长量之间的关系。设它们的劲度系数分别为ka、kb,拉力都为F1时的弹性势能分别为Ea、Eb。则下列说法正确的是(  ) A.ka>kb Ea>Eb B.ka<kb Ea>Eb C.ka>kb Ea<Eb D.ka<kb Ea<Eb 5.[多选]图甲是玩蹦极游戏的示意图,将一根长为AB的弹性绳子的一端系在人身上,另一端固定在高处,然后从高处跳下,图乙是人到达最低点时的情况,其中AB为弹性绳子的原长,C点是弹力等于重力的位置,D点是人所到达的最低点,对于人离开跳台至最低点的过程中,下列说法正确的是(   ) A.重力对人一直做正功 B.人的重力势能一直减小 C.人通过B点之后,弹性绳子具有弹性势能 D.从A点到D点,弹性绳子的弹性势能一直增加 二、非选择题 6.通过探究得到弹性势能的表达式为Ep=kx2,式中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧伸长(或缩短)的长度,请利用弹性势能表达式计算下列问题。 放在地面上的物体上端系在劲度系数k=400 N/m 的弹簧上,弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上,如图所示,手拉绳子的另一端,当往下拉0.1 m时,物体开始离开地面,继续拉绳,使物体缓慢升高到离地h=0.5 m高处。如果不计弹簧重和滑轮与绳的摩擦,求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值。 答 案 [基础练] 1.解析:选B 选项A、C、D中弹簧或杆的形变量均减小,所以弹性势能减小,选项B中弹簧的形变量增大,所以弹性势能增加,B正确。 2.解析:选D 弹簧劲度系数k越大,则向右压缩单位长度弹力越大,物体减速越快,缓冲效果越好,A错误;由牛顿第三定律可知两弹簧弹力总是大小相等,B错误;由于k1x1=k2x2,k1≠k2,所以x1≠x2,又因原长相等,故压缩后两弹簧的长度不相等,C错误;垫片向右移动时,弹簧形变量越来越大,弹性势能越来越大,D正确。 3.解析:选D 弹力做功的特点与重力做功一样,不用考虑路径,只看起始与终止位置,D正确。 4.解析:选B 只要va>vb,A、B就有相对运动,弹簧就会被压缩,弹力做负功,弹性势能增加,当va=vb时,A、B相距最近,弹簧的形变量最大,弹性势能最大,B正确。 5.解析:选B 小球速度最大时弹簧的弹力大小等于小球所受的重力,两种情况,对应于同一位置,则ΔEp1=ΔEp2,由于h1>h2,所以ΔE1>ΔE2,B正确。 6.解析:弹簧的弹力是变力,不能直接用W=Flcos α进行计算。但由于弹簧的弹力遵循胡克定律,可以作出胡克定律的图象表示功,弹开过程弹力逐渐减小,当恢复原长时弹力为零,根据胡克定律,弹簧被压缩10 cm 时,F=F弹=k·Δl=50 N,可作物块的受力与位移的关系如图, 根据力-位移图象所围面积表示在这一过程中的功,有W=×50×0.1 J=2.5 J 由弹力做功与弹性势能变化的关系可知,弹性势能的变化量ΔEp=-W=-2.5 J 答案:2.5 J 减少2.5 J [提能练] 1.解析:选D 在重物由A点摆向最低点B的过程中,重力做正功,弹簧伸长,弹力做负功,弹性势能增加,故D正确,A、B、C错误。 2.解析:选AC 拉力对弹簧做正功,则弹簧对外做负功,即弹簧克服拉力做功,此时弹性势能增加,故A、C正确,B、D错误。 3.解析:选C 小孩从高处落下,在0~t1时间内小孩只受重力作用;在t1~t2时间内加速度减小,说明小孩又受到了弹力作用,蹦床受到压力;t3时刻,小孩的速度为零,蹦床受到的压力最大,弹性势能也最大;t3时刻后小孩被反弹,蹦床的弹性势能减小。故选项C正确。 4.解析:选C 由F=kl可知,F­l图线的斜率为弹簧的劲度系数,由图可知,ka>kb,当拉力为F1时,两弹簧的形变量为la=,lb=,可得:Ea=kala2=,Eb=,可得Ea<Eb,故C正确。 5.解析:选ABC 整个过程中,重力一直做正功,重力势能一直减小;人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中,弹性绳子不做功,此后弹性绳子一直做负功,弹性势能一直增加,A、B、C正确。 6.解析:由题意知弹簧的最大伸长量 x=0.1 m 则最大弹性势能 Ep=kx2=×400×0.12 J=2 J 此过程中拉力做的功与弹力做的功数值大小相等, 则有W1=W弹=|ΔEp|=2 J 刚好离开地面时有 G=F=kx=400×0.1 N=40 N 则物体缓慢升高时F=40 N 物体上升h=0.5 m,拉力克服重力做功 W2=Fh=Gh=40×0.5 J=20 J 拉力共做功W=W1+W2=20 J+2 J=22 J 答案:22 J 2 J

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