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doc 2019-2020年高中物理课下能力提升四圆周运动新人教版 一、选择题 1.(xx·洛阳高一检测)在一棵大树将要被伐倒的时候,有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢,根据树梢的运动情况就能判断大树正在朝着哪个方向倒下,从而避免被倒下的大树砸伤,从物理知识的角度来解释,以下说法正确的是(  ) A.树木倒下时,树梢的角速度较大,易于判断 B.树木倒下时,树梢的线速度较大,易于判断 C.树木倒下时,树梢的周期较大,易于判断 D.伐木工人的经验没有科学依据 2.两个小球固定在一根长为L的杆的两端,且绕杆上的O点做圆周运动,如图所示。当小球1的速度为v1,小球2的速度为v2时,则转轴O到小球2的距离为(  ) A.L B.L C.L D.L 3.[多选]如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是(  ) A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动 C.从动轮的转速为n D.从动轮的转速为n 4.[多选]静止在地球上的物体都要随地球一起转动,a是位于赤道上的一点,b是位于北纬30° 的一点,则下列说法正确的是(  ) A.a、b两点的运动周期相同 B.它们的角速度是不同的 C.a、b两点的线速度大小相同 D.a、b两点线速度大小之比为2∶ 二、非选择题 5.(xx·邯郸月考)如图所示,圆环以直径AB为轴匀速转动,已知其半径R=0.5 m,转动周期T=4 s,求环上P点和Q点的角速度和线速度。 6.如图所示,半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动,O轴离地面高为2R,轮上a、b两点与O点连线相互垂直,a、b两点均粘有一小物体。当a点转至最低位置时,a、b两点处的小物体同时脱落,经过相同时间落到水平地面上。 (1)试判断圆轮的转动方向; (2)求圆轮转动的角速度ω的大小。 [提能练] 一、选择题 1.(xx·甘肃高一检测)如图所示的齿轮传动装置中,主动轮的齿数z1=24,从动轮的齿数z2=8,当主动轮以角速度ω顺时针转动时,从动轮的运动情况是(  ) A.顺时针转动,周期为2π/3ω B.逆时针转动,周期为2π/3ω C.顺时针转动,周期为6π/ω D.逆时针转动,周期为6π/ω 2.如图所示是自行车传动结构的示意图,其中A是半径为r1的大齿轮,B是半径为r2的小齿轮,C是半径为r3的后轮,假设大齿轮的转速为n r/s,则自行车前进的速度为(  ) A. B. C. D. 3.如图所示,竖直薄壁圆筒内壁光滑,其半径为R,上部侧面A处开有小口,在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B,小球从小口A沿切线方向水平射入筒内,使小球紧贴筒内壁运动。要使小球从B口处飞出,小球进入A口的最小速率v0为(  ) A.πR B.πR C.πR D.2πR 4.(xx·枣阳高一检测)为了测定子弹的飞行速度,在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B,盘A、B平行且相距2 m,轴杆的转速为3 600 r/min,子弹穿过两盘留下两弹孔a、b,测得两弹孔所在半径的夹角θ=30°,如图所示。则该子弹的速度可能是(  ) A.360 m/s B.720 m/s C.1 440 m/s D.108 m/s 二、非选择题 5.(xx·哈尔滨月考)一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转,如图所示。伞边缘距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,则此圆的半径r为多少? 6.在生产电缆的工厂里,生产好的电缆线要缠绕在滚轮上,如图所示,已知其内芯半径r1=20 cm,缠满时半径r2=80 cm,且滚轮转速不变,恒为n=30 r/min,试分析: (1)滚轮的转动方向如何? (2)电缆线缠绕的最大、最小速度是多大? (3)从开始缠绕到缠满所用时间为t,则从开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆长度的一半时,所用时间为t/2吗?为什么? 答 案 [基础练] 1.解析:选B 整个大树倒下时的角速度和周期相同,树梢的线速度大,故B正确。 2.解析:选B 两小球的角速度相同,设为ω,则有v1=ωr1,v2=ωr2,r1+r2=L。以上各式联立解得r2=L,B正确。 3.解析:选BC 主动轮顺时针转动时,皮带带动从动轮逆时针转动,A错误,B正确;由于两轮边缘线速度大小相同,根据v=2πrn,可得两轮转速与半径成反比,所以C正确,D错误。 4.解析:选AD 如图所示,地球绕自转轴转动时,地球上各点的周期及角速度都是相同的,由T=知,a、b两点周期相同,A正确,B错误;地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面,其圆心分布在整条自转轴上,不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,b点半径rb=,由v=ωr,可得va∶vb=2∶,C错误,D正确。 5.解析:P点和Q点的角速度相同,其大小是 ω== rad/s=1.57 rad/s P点和Q点绕AB做圆周运动,其轨迹的半径不同。P点和Q点的圆周运动半径分别为 rP=R·sin 30°=R, rQ=R·sin 60°=R 故其线速度分别为 vP=ω·rP≈0.39 m/s, vQ=ω·rQ≈0.68 m/s 答案:1.57 rad/s 1.57 rad/s 0.39 m/s 0.68 m/s 6.解析:(1)由题意知,a、b两点处的物体脱离圆轮后在空中的运动时间相等,因hb>ha,所以脱离时b点处物体的速度应竖直向下,即圆轮的转动方向为逆时针。 (2)a、b两点处的物体脱落前分别随圆盘做匀速圆周运动,设速度大小为v0,则有v0=ωR 脱落后a点处物体做平抛运动 ha=gt2=R b点处物体做竖直下抛运动 hb=v0t+gt2=2R 联立以上各式得ω= 答案:(1)逆时针 (2) [提能练] 1.解析:选B 主动轮顺时针转动,从动轮逆时针转动,两轮边缘的线速度相等,由齿数关系知主动轮转一周时,从动轮转三周,故T从=,B正确。 2.解析:选C 前进速度即为后轮的线速度,由同一个轮上的各点的角速度相等,同一条线上的各点的线速度相等,可得ω1r1=ω2r2,ω3=ω2,又ω1=2πn,v=ω3r3,所以v=,选项C正确。 3.解析:选B 小球在竖直方向上只受重力作用,做自由落体运动,故小球从A到B的时间为t=,设小球从A运动到B的过程中,沿水平方向转了n圈,则有v0t=n·2πR,当n=1时,小球进入A口的速率v0最小,解得v0=πR ,B正确。 4.解析:选C 子弹从A盘到B盘,B盘转过的角度θ=2πn+(n=0,1,2,…),B盘转动的角速度ω==2πf=2πn=2π× rad/s=120π rad/s,子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间,即=,所以v== m/s(n=0,1,2,…),n=0时,v=1 440 m/s;n=1时,v≈110.77 m/s;n=2时,v=57.6 m/s,C正确。 5.解析:水滴飞出的速度大小v=ωR, 水滴做平抛运动,故竖直方向有 h=gt2,水平方向有l=vt, 由题意画出俯视图,如图所示 由几何关系知,水滴在地面上形成的圆的半径r= 联立以上各式得r=R 答案:R 6.解析:(1)从题图可知滚轮的转动方向为逆时针。 (2)因为转速不变,由v=ωr=2πnr知,开始缠绕时速度最小vmin=ωr1=2πnr1=2π××0.2 m/s=0.2π m/s 缠满时速度最大 vmax=ωr2=2πnr2=2π××0.8 m/s =0.8π m/s (3)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大,因此从开始缠绕到缠绕长度为电缆长度一半时所用时间要大于t/2。 答案:(1)逆时针 (2)0.8π m/s 0.2π m/s(3)不是,理由见解析