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doc 2019-2020年高中物理重难点强化练三万有引力定律的应用新人教版 1.(多选)有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星,每天上午同一时刻在某固定区域的正上方对海面照相,则(  ) A.该卫星可能是通过地球两极上方的轨道 B.该卫星平面可能与南纬31°52′所确定的平面共面 C.该卫星平面一定与东经115°52′所确定的平面共面 D.地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍 解析:选AD 人造卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,又因为万有引力指向地心,故人造卫星的轨道中心为地心,选项A正确,选项B、C错误;该卫星每天上午同一时刻均在某固定区域正上方,即地球自转一圈,卫星恰绕地球转动整数圈,选项D正确。 2.(多选)关于人造卫星,下列说法中正确的是(  ) A.人造卫星环绕地球运行的速度可能为5.0 km/s B.人造卫星环绕地球运行的速度可能为7.9 km/s C.人造卫星环绕地球运行的周期可能为80 min D.人造卫星环绕地球运行的周期可能为200 min 解析:选ABD 人造地球卫星环绕地球的运行速度随环绕半径的增大而减小,最大是7.9 km/s,故A、B正确。人造卫星环绕地球运行的周期随半径的减小而减小,由T=可知近地卫星的轨道半径最小(近似等于地球半径),所以近地卫星的周期最小,近地卫星的周期约为85 min,故C错误,D正确。 3.(多选)两颗靠得较近的天体叫双星,它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动,这样它们就不会因引力作用而吸引在一起,则下述物理量中,与它们的质量成反比的是(  ) A.线速度         B.角速度 C.向心加速度 D.转动半径 解析:选ACD 双星由相互间的万有引力提供向心力,从而使双星做匀速圆周运动,不会因相互间的吸引力而靠在一起,双星做圆周运动的向心力大小相等,等于相互间的万有引力,即m1ω2r1=m2ω2r2,得=,故D项正确;又v=ωr,得=,故A项正确;又a=ω2r,得=,故C项正确。 4.(多选)如图1所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M、半径为R。下列说法正确的是(  ) 图1 A.地球对一颗卫星的引力大小为 B.一颗卫星对地球的引力大小为 C.两颗卫星之间的引力大小为 D.三颗卫星对地球引力的合力大小为 解析:选BC 应用万有引力公式及力的合成规律分析。地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离,选项A错误,B正确;两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120°角,间距为r,代入数据得,两颗卫星之间的引力大小为,选项C正确;三颗卫星对地球引力的合力为0,选项D错误。 5.地球的半径为R,地面上的重力加速度为g,在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,其最小周期是(  ) A.π B. C.π D.2π 解析:选D 由G=mr可得T=2π ,卫星的轨道半径越小,周期越小,当轨道半径等于地球半径时,周期最小,即Tmin=2π ,又GM=gR2,所以Tmin=2π,故选项D正确。 6.(多选)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的(  ) A.线速度v= B.角速度ω= C.运行周期T=2π D.向心加速度a= 解析:选ACD 航天器在接近月球表面的轨道上飞行,有mg=G=ma=m=mRω2=mR,可得线速度v=,角速度ω=,运行周期T=2π,向心加速度a=,故A、C、D正确,B错误。 7.(多选)通过观测冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是(  ) A.卫星的速度和角速度 B.卫星的质量和轨道半径 C.卫星的质量和角速度 D.卫星的运行周期和轨道半径 解析:选AD 根据线速度和角速度可以求出半径r=,根据万有引力提供向心力,则有=m,整理可得M=,故选项A正确;由于卫星的质量m可约掉,故选项B、C错误;若知道卫星的运行周期和轨道半径,则=m2r,整理得M=,故选项D正确。 8.因“光纤之父”高锟的杰出贡献,早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。假设“高锟星”为均匀的球体,其质量为地球质量的倍,半径为地球半径的倍,则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的(  ) A. B. C. D. 解析:选C 根据黄金代换式g=,并利用题设条件,可求出C项正确。 9.(多选)据报道,我国第三颗地球同步轨道数据中继卫星“天链一号03星”于2012年7月25日在西昌卫星发射中心发射升空,它的成功发射,将实现“天链一号”卫星全球组网运行,标志着中国第一代中继卫星系统正式建成。关于成功定点后的“天链一号03星”,下列说法正确的是(  ) A.运动速度大于7.9 km/s B.离地面高度一定,相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 解析:选BC 由题意知,定点后的“天链一号03星”是同步卫星,即T=24 h。由G=m=mω2r=mr=ma,得v= ,其中r大于地球半径,故运动速度应小于第一宇宙速度,A错误;由r= ,T一定,得r一定,即离地高度一定,B正确;由ω=,T同<T月,得ω同>ω月,C正确;因为a=ω2r=2r,且赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,所以赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度,D错误。 10.(全国乙卷)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为(  ) A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h 解析:选B 万有引力提供向心力,对同步卫星有: =mr, 整理得GM= 当r=6.6R地时,T=24 h 若地球的自转周期变小,轨道半径最小为2R地 三颗同步卫星A、B、C如图所示分布。 则有= 解得T′≈=4 h,选项B正确。 11.在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v0。求它第二次落到火星表面时速度的大小,计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。 解析:以g′表示火星表面附近的重力加速度。M表示火星的质量,m表示火星的卫星的质量,m′表示火星表面处某一物体的质量,由万有引力定律和牛顿第二定律,有G=m′g′,G=m2r。 设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度,它的竖直分量为v1,水平分量仍为v0,有v12=2g′h, v=,由以上各式解得v=。 答案: 12.一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星,其轨道半径为r=3R(R为地球半径),已知地球表面重力加速度为g,则该卫星的运行周期是多大?若卫星的运动方向与地球自转方向相同,已知地球自转角速度为ω0,某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方,再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方? 解析:由万有引力定律和牛顿定律可得 =m·3R① =mg② 联立①②两式,可得T=6π 。 以地面为参考系,卫星再次出现在建筑物上方时转过的角度为2π,卫星相对地面的角速度为ω1-ω0, 则Δt==。 答案:6π  

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