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doc 2019-2020年高中物理阶段质量检测一机械振动教科版 一、选择题(共8小题,每小题6分,共48分。每小题至少有一个选项正确,全选对得6分,选不全得3分,错选不得分) 1.弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,在振子向着平衡位置运动的过程中(  ) A.振子所受的回复力逐渐增大 B.振子离开平衡位置的位移逐渐增大 C.振子的速度逐渐增大 D.振子的加速度逐渐增大 2.一根弹簧原长为l0,挂一质量为m的物体时伸长x。当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子,且其振幅为A时,物体振动的最大加速度为(  ) A.            B. C. D. 3.如图1所示,物体m系在两弹簧之间,弹簧的劲度系数分别为k1和k2,且k1=k,k2=2k,两弹簧均处于自然状态,今向右拉动m,然后释放,物体在B、C间振动,O为平衡位置(不计阻力),则下列判断正确的是(  ) 图1 A.m做简谐运动,OC=OB B.m做简谐运动,OC≠OB C.回复力F=-kx D.回复力F=-3kx 4.如图2所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像,从图像可知(  ) 图2 A.两摆球质量相等 B.两单摆的摆长相等 C.两单摆相位相差 D.在相同的时间内,两摆球通过的路程总有s甲=2s乙 5.一个摆长约1 m的单摆,在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动,要使单摆振动的振幅尽可能增大,应选用的驱动力是(  ) 图3 图4 6.光滑的水平面上叠放有质量分别为m和m/2的两木块,下方木块与一劲度系数为k弹簧相连,弹簧的另一端固定在墙上,如图4所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f,使这两个木块组成的系统像一个整体一样地振动,系统的最大振幅为(  ) A. B. C. D. 7.如图5所示为一弹簧振子做简谐运动的振动图像,根据图像可以判断(  ) 图5 A.t1时刻和t2时刻振子位移大小相等,方向相同,且(t2-t1)一定等于T/2 B.t2时刻和t3时刻速度大小相等、方向相反 C.t2时刻和t4时刻加速度大小相等、方向相反 D.t1时刻和t3时刻弹簧的长度相等 8.如图6所示,弹簧的一端固定在墙上,另一端连结一质量为m的木块置于OO′处,此时弹簧处于原长位置。现将木块从OO′处向右拉开一段位移L,然后放手,使木块在粗糙水平地面上减幅振动直至静止,设弹簧第一次恢复原长时木块的速度为v0,则(  ) 图6 A.弹簧第一次向左运动的过程中,木块始终加速 B.木块第一次向左运动的过程中,速度最大的位置在OO′处 C.木块先后到达同一位置时,动能一定越来越小 D.整个过程中木块只有一次机会速率为v0 二、实验题(共2小题,共20分,把答案填在题中横线上或按要求作答) 9.(10分)(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作,请判断是否恰当(选填“是”或“否”)。 ①把单摆从平衡位置拉开约5°释放:________。 ②在摆球经过最低点时启动秒表计时:________。 ③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期:________。 (2)该同学改进测量方法后,得到的部分测量数据如表所示。用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图7所示。该球的直径为________ mm。根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大。 图7 数据组编号 摆长/mm 摆球质量/g 周期/s 1 999.3 32.2 2.0 2 999.3 16.5 2.0 3 799.2 32.2 1.8 4 799.2 16.5 1.8 5 501.1 32.2 1.4 6 501.1 16.5 1.4 10.(10分)在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中, (1)关于安装选择仪器及测量时的一些实验操作,下列说法中正确的是________。 A.用米尺测出摆线的长度,记为摆长l B.实验中应选择体积较小、质量较大的小球 C.使摆线偏离竖直方向某一角度α小于10°,然后静止释放摆球 D.测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期 (2)实验测得的数据如下表所示。 次数 1 2 3 4 5 摆长l/cm 80.00 90.00 100.00 110.00 120.00 30次全振动时间t/s 53.8 56.9 60.0 62.8 65.7 振动周期T/s 1.79 1.90 2.00 2.09 2.19 振动周期 的平方T2/s2 3.20 3.61 4.00 4.37 4.80 图8 请将第三次的测量数据标在图8中,并在坐标图中作出T2随l变化的关系图像。 (3)根据数据及图像可知单摆周期的平方与摆长的定量关系是________。 三、计算题(共2小题,共32分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤) 11.(16分)弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.20 s时,振子速度第一次变为-v;在t=0.50 s时,振子速度第二次变为-v。 (1)求弹簧振子振动周期T。 (2)若B、C之间的距离为25 cm,求振子在4.00 s内通过的路程。 (3)若B、C之间的距离为25 cm。从平衡位置计时,写出弹簧振子位移表达式,并画出弹簧振子的振动图像。 12. (16分)如图9所示,小球M自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球N,已知弧长为0.8 m,AB圆弧的半径R=10 m,AD=10 m,A、B、C、D在同一水平面上,则v多大时,才能使M恰好碰到小球N?(g取10 m/s2,不计一切摩擦) 图9 答 案 1.选C 振子向平衡位置运动的过程中位移逐渐减小,回复力与位移成正比,故回复力也逐渐减小,所以A、B错误;在振子向着平衡位置运动的过程中回复力做正功,故速度逐渐增大,所以C正确;回复力逐渐减小,故加速度逐渐减小,所以D错误。 2.选B 振子的最大加速度a=,而mg=kx,解得a=,B项正确。 3.选AD  设m在平衡位置O处两弹簧均处于原长状态,则m振动后任取一位置A,如图所示。设在A处m的位移为x,则在A处m所在水平方向的合力F=k2x+k1x=(k2+k1)x,考虑到F与x方向关系有:F=-(k2+k1)x=-3kx,选项D正确,C错误;可见m做的是简谐运动,由简谐运动的对称性可得OC=OB,选项A正确,B错误。 4.选BC 由题图知:T甲=T乙,则摆长相等,但A甲=2A乙,x甲=2sin ,x乙=sin ωt,故B、C项正确。而单摆周期与质量无关,A项错误。由题图可知,在任何相等的时间内位移不一定具有s甲=2s乙的关系,故D错误。 5.选C 单摆的周期为T≈2 s,驱动力的频率应尽可能接近系统的固有频率,C对。 6.选C 对的木块来讲,随质量为m的木块一起做简谐运动,其最大加速度为a==,即整体运动的最大加速度为a=,则弹簧的最大拉力为(+m)a=kx,设最大振幅为x=A,A==,C正确。 7.选C 由图像可知t1、t2两时刻振子所处的位置相同,位移大小相等,方向相同,但(t2-t1)<,故A错;t2、t3两时刻振子所处的位置关于平衡位置对称,速度相等,方向也相同,B错;t2、t4两时刻和t1、t3两时刻振子所处的位置都关于平衡位置对称,t2、t4两时刻加速度大小相等,方向相反,C对;而t1、t3两时刻回复力的大小相等,但弹簧一次伸长,一次压缩,长度不相等,D错。 8.选C 木块第一次向左运动过程,弹力先向左减小,减为零后向右增加;滑动摩擦力一直向右;故: ①拉力大于摩擦力时,木块向左加速; ②拉力小于摩擦力时,木块向左减速; ③弹力向右后,木块向左减速; 故拉力与摩擦力平衡时,速度最大,此时弹簧处于伸长状态,在OO′右侧,故A、B错误;由于有摩擦力做负功动能减小,所以木块先后到达同一位置时,动能一定越来越小,C对;木块第一次向左运动过程,速度从零开始增加后减小到零,v0不是最大速度,故速度相等的位置一定有2个,故D错误。 9.解析:(1)①单摆在最大摆角不超过10°时可看作是简谐运动。②摆球经过最低点时速度最大,滞留的时间最短,计时误差最小。③为减小测量周期时的误差,应测单摆完成30~50次全振动所用的时间来求出周期。 (2)螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm,可动部分的读数约为18.5×0.01 mm,则测量结果为20.5 mm+18.5×0.01 mm=20.685 mm。分析表中数据可以看出,摆长不变时周期不变,摆长变化时周期才发生变化。 答案:(1)①是 ②是 ③否 (2)20.685 (20.683~20.687均可) 摆长 10.解析:(1)摆长应为摆线长与小球半径之和,A错误;单摆小球应使用体积小,质量较大的,B正确;摆球的最大摆角应较小,一般小于10°,C正确;为减小测量误差,测单摆周期时,应测量30~50次全振动的总时间,D错误。 (2)T2-l图像如图所示 (3)由图可求出k= s2/m=4 s2/m 所以T2=kl=4l 答案:(1)BC (2)见解析 (3)T2=4l 11.解析:(1)画出弹簧振子简谐运动的示意图如图所示。 由对称性可得:T=0.50×2 s=1.00 s。 (2)若B、C之间距离为25 cm, 则振幅A=×25 cm=12.5 cm 振子4.00 s内通过的路程 s=4×4×12.5 cm=200 cm。 (3)根据x=Asin ωt,A=12.5 cm,ω==2π。 得x=12.5 sin 2πt cm。 振动图像如图所示。 答案:(1)1.00 s (2)200 cm (3)x=12.5 sin 2πt cm 图像见解析 12.解析:小球M的运动由两个分运动合成:一是以速度v沿AD方向的匀速直线运动;二是在圆弧面方向上的往复运动。因为≪R,所以小球在圆弧上的往复运动可等效为摆长为R的单摆的简谐运动,且具有等时性,其周期T=2π ① 设小球M恰好能碰到小球N,则:AD=vt② 且满足t=nT(n=1,2,3 …)③ 联立①②③式解得v= m/s(n=1,2,3,…)。 答案: m/s(n=1,2,3,…)