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doc 2019-2020年高中物理阶段验收评估一机械振动新人教版 一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分,其中第1~5小题只有一个选项符合题意,第6~8小题有多个选项符合题意,全选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 1.在研究单摆的运动规律过程中,首先确定单摆的振动周期公式T=2π的科学家是(  ) A.伽利略          B.牛顿 C.开普勒 D.惠更斯 解析:选D 荷兰物理学家惠更斯首先确定了单摆的周期公式T=2π。 2.下列关于单摆的说法,正确的是(  ) A.单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处的位移为A(A为振幅),从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为-A B.单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力 C.单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力 D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零 解析:选C 简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点,摆球在正向最大位移处时位移为A,在平衡位置时位移应为零,A错误。摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供,合力在摆线方向的分力提供向心力,B错误、C正确。摆球经过最低点(摆动的平衡位置)时回复力为零,但向心力不为零,所以合力不为零,加速度也不为零,D错误。 3.一个做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点,且由A到B的过程中速度方向不变,历时0.5 s(如图1)。过B点后再经过t=0.5 s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则质点振动的周期是(  ) 图1 A.0.5 s B.1.0 s C.2.0 s D.4.0 s 解析:选C 根据题意,由振动的对称性可知:AB的中点(设为O)为平衡位置,A、B两点对称分布于O点两侧。质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB=×0.5 s=0.25 s。质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间tBD=×0.5 s=0.25 s。所以质点从O到D的时间tOD=T=0.25 s+0.25 s=0.5 s。所以T=2.0 s,C对。 4.公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T。取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,即t=0,其振动图像如图2所示。则(  ) 图2 A.t=T时,货物对车厢底板的压力最大 B.t=T时,货物对车厢底板的压力最小 C.t=T时,货物对车厢底板的压力最大 D.t=T时,货物对车厢底板的压力最小 解析:选C 要使货物对车厢底板的压力最大,即车厢底板对货物的支持力最大,就要求货物向上的加速度最大,由振动图像可知在T时,货物向上的加速度最大,货物对车厢底板的压力最大,选项C正确,选项D错误;要使货物对车厢底板的压力最小,即车厢底板对货物的支持力最小,就要求货物向下的加速度最大,由振动图像可知在T时,货物向下的加速度最大,货物对车厢底板的压力最小,所以选项A、B错误。 5.如图3是演示简谐运动图像的装置,当盛沙漏斗下的木板N被匀速地拉出时,从摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线OO1代表时间轴。图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线。若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1,则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为(  ) 图3 A.T2=T1 B.T2=2T1 C.T2=4T1 D.T2=T1 解析:选D 由题图可知,薄木板被匀速拉出的距离相同,且v2=2v1,则木板N1上时间轴单位长度代表的时间t1是木板N2上时间轴单位长度的时间t2的两倍,由图线可知,T1=t1,T2=t2,因而得出T1=4T2,D正确。 6.一质点做简谐运动的图像如图4所示,下列说法正确的是(  ) 图4 A.质点振动频率是0.25 Hz B.在10 s内质点经过的路程是20 cm C.第4 s末质点的速度是零 D.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等,方向相同 解析:选AB 由振动图像可知,质点振动的周期是4 s,频率为0.25 Hz,故选项A正确。振幅为2 cm,每周期质点经过的路程为4A,10 s为2.5个周期,经过的路程为2.5×4A=10A=20 cm,选项B正确。4 s末质点在平衡位置速度最大,故选项C错误。在第t=1 s和t=3 s两时刻,质点分别在正最大位移和负最大位移,大小相等、方向相反,故选项D错误。 7.如图5甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是(  ) 图5 A.t=0.8 s时,振子的速度方向向左 B.t=0.2 s时,振子在O点右侧6 cm处 C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度完全相同 D.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐增大 解析:选AD 从t=0.8 s起,再过一段微小时间,振子的位移为负值且增大,因为取向右为正方向,故t=0.8 s时,速度方向向左,A正确;由题中图像得振子的位移x=12sint cm,故t=0.2 s时,x=6 cm,故B错误;t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的位移方向相反,由a=-kx/m知,加速度方向相反,C错误;t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的位移逐渐变小,故振子逐渐靠近平衡位置,其速度逐渐变大,故D正确。 8.铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m,列车固有振动周期为0.315 s。下列说法正确的是(  ) A.列车的危险速率为40 m/s B.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象 C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行 解析:选AD 列车在钢轨上运动时,受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动,当列车固有振动频率等于钢轨对它的冲击力的频率时,列车振动的振幅最大,因v===40 m/s,故A正确;列车过桥做减速运动,是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率,防止桥发生共振现象,而不是防止列车发生共振现象,B错误;列车运行的振动频率未必等于列车的固有频率,C错误;增加钢轨的长度有利于列车高速运行,D正确。 二、实验题(本题共2小题,共16分) 9.(6分)在“用单摆测定重力加速度”的实验中,用刻度尺测量悬点到小球的距离为96.60 cm,用卡尺量得小球直径是5.260 cm,测量周期有3次,每次是在摆球通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着一直数到计时终止,结果如下表。 1 2 3 数的次数 61 81 71 时间(s) 60.40 79.80 70.60 这个单摆振动周期的测定值是________s,当地重力加速度的值是________m/s2。(取三位有效数字) 解析:由题意可知单摆的周期T1= s=2.013 s,T2= s=1.995 s,T3= s=2.017 s, 则周期T==2.01 s,摆长l=l′+= m=0.992 3 m。 故重力加速度g== m/s2=9.69 m/s2。  答案:2.01 9.69 10.(10分)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时,他先测得摆线长为97.50 cm,摆球的直径为2.00 cm,然后用秒表记录了单摆完成50次全振动所用的时间,则 (1)该单摆的摆长为________cm。 (2)如果测出的g值偏小,可能的原因是________。 A.测量摆线长,线拉得过紧 B.摆线上端没有固定,振动中出现松动,使摆线变长了 C.开始计时时,秒表按下迟了 D.实验中误将49次全振动记为50次 (3)该同学由测量数据作出l­T2图线(如图6所示),根据图线求出重力加速度g=________m/s2(保留3位有效数字)。 图6 解析:(1)摆长l=l′+=98.50 cm。 (2)由于单摆周期公式T=2π,得g=, 所以l偏大,g偏大;T偏大,g偏小;t偏小,g偏大;n偏大,g偏大,故B正确。 (3)由单摆周期公式T=2π得l=T2,设l­T2图线斜率为k,则k=,即g=4π2k,在图线上取相距较远两点求得斜率k=,则g=π2=9.86 m/s2。 答案:(1)98.50 (2)B (3)9.86 三、计算题(本题共2小题,共36分) 11.(16分)将力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图7甲中O点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB=∠COB=θ,θ小于10°且是未知量。图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力F的大小随时间t变化的曲线,且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息。求: 图7 (1)摆球的振动周期和摆长。(g取10 m/s2) (2)若在θ<10°前提下,使θ增大试分析乙图图像如何变化? 解析:(1)由题意可知,球摆动的周期T=0.4π s 根据单摆振动周期公式T=2π,有l=,代入数据l=0.4 m。 (2)单摆周期与偏角θ无关,但球达最低点的速率随θ的增大而增大,由F大-mg=可知,图像中F的峰值变大,其最小值由F小=mgcos θ可知变小。 答案:(1)0.4π s 0.4 m (2)周期不变,F的最大值增大,最小值减小 12.(20分)弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放,4 s内完成5次全振动。 (1)这个弹簧振子的振幅为________ cm,振动周期为________ s,频率为________ Hz。 (2)4 s末振子的位移大小为多少?4 s内振子运动的路程为多少? (3)若其他条件不变,只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放,该振子的周期为多少? 解析:(1)根据题意,振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放,说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm,即振幅为5 cm。振子在4 s内完成5次全振动。则T=0.8 s,又因为f=得f=1.25 Hz。 (2)4 s内完成5次全振动,即振子又回到原来的初始点,因而位移大小为5 cm,振子一次全振动的路程为20 cm,则5次全振动的路程为s=100 cm。 (3)弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定的,其固有周期与振幅大小无关,故周期仍为0.8 s。 答案:(1)5 0.8 1.25 (2)5 cm 100 cm (3)0.8 s