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doc 2019-2020年高中物理阶段验收评估四物体的平衡教科版 一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。第1~5小题只有一个选项正确,第6~8小题有多个选项正确,全选对得6分,选不全得3分,错选不得分) 1.物体在共点力作用下,下列说法中正确的是(  ) A.物体的速度在某一时刻等于零时,物体一定处于平衡状态 B.物体相对于另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态 C.物体所受合力为零时,物体一定处于平衡状态 D.物体做匀加速运动时,物体一定处于平衡状态 解析:选C 物体在某时刻的速度为零,所受合力不一定为零,故不一定处于平衡状态,A错误。物体相对于另一物体静止,则说明物体与另一物体具有相同的速度和加速度,也不一定处于平衡状态,B错误。物体所受合力为零时,则物体一定处于平衡状态,C正确。物体做匀加速运动时,加速度不为零,一定不是平衡状态,D错误。 2.如图1所示,重力为20 N的物体,放在倾角为30°的光滑斜面上,弹簧秤对物体的拉力与斜面平行。物体在斜面上保持静止时,弹簧秤示数为(  ) 图1 A.10 N         B.17 N C.20 N D.30 N 解析:选A 物体受重力、支持力和弹簧的拉力,三力平衡,拉力等于物体重力的下滑分量,故:F=mgsin 30°=20×N=10 N,故选A。 3.如图2所示,在细而轻的绳两端分别系有质量为mA、mB的小球,质量为mA的小球静止在光滑半球形表面上的P点,已知P点与圆心的连线OP与水平面夹角为60°,则mA和mB的关系是(  ) 图2 A.mA=mB B.mA=mB C.mA=2mB D.mB=mA 解析:选C 将质量为mA的小球所受的重力沿圆的切向和法向分解,其中切向的分力大小与质量为mB的小球的重力大小相等,即mAgcos 60°=mBg,C正确。 4.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图3所示。现对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡,表示平衡状态的图可能是(  ) 图3 解析:选A 以a、b两小球及它们间的连线为研究对象,因施加的恒力合力为0,重力竖直向下,故平衡时连接a与悬点的细线必须竖直,且其拉力等于两球重力之和,所以A正确。 5.如图4所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点。设小滑块所受支持力为N,则下列判断正确的是(  ) 图4 A.F缓慢增大 B.F缓慢减小 C.N不变 D.N缓慢减小 解析:选A 对滑块受力分析如图所示,根据平衡条件,应用力的合成得出: F= N= 由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点,所以θ减小,tan θ减小,sin θ减小,根据以上表达式可以发现F增大,N增大,A选项正确。 6.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上,如图5所示,a受到斜向上与水平面成θ角的力F1的作用,b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F2的作用,两力在同一竖直平面内,此时两木块保持静止,则(  ) 图5 A.a一定受到四个力的作用 B.水平面对b的支持力可能大于2 mg C.a、b之间一定存在静摩擦力 D.b与水平面之间一定存在静摩擦力 解析:选AC a受重力、支持力、拉力以及b对a的静摩擦力而处于平衡状态,故A、C正确。对整体分析,F1与F2大小相等,方向相反,两力相互抵消,则水平面对b无摩擦力,D错误。水平面的支持力N=2mg,B错误。 7.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态,如图6所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q滑落到地面之前,发现P始终保持静止。则在此过程中,下列说法中正确的是(  ) 图6 A.MN对Q的弹力逐渐减小 B.P对Q的弹力逐渐增大 C.地面对P的摩擦力逐渐增大 D.Q所受的合力逐渐增大 解析:选BC 圆柱体Q的受力如图所示,在MN缓慢地向右平移的过程中,它对圆柱体Q的作用力F1方向不变,P对Q的作用力F2的方向与水平方向的夹角逐渐减小,由图可知MN对Q的弹力F1逐渐增大,A错误;P对Q的弹力F2逐渐增大,B正确;以P、Q为整体,地面对P的摩擦力大小等于MN对Q的弹力F1,故地面对P的摩擦力逐渐增大,C正确;Q所受的合力始终为零,D错误。 8.如图7所示,斜面体置于粗糙水平面上,斜面光滑。小球被轻质细线系住放在斜面上,细线另一端跨过定滑轮,用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离,斜面体始终静止。移动过程中(  ) 图7 A.细线对小球的拉力变大 B.斜面对小球的支持力变大 C.斜面对地面的压力变大 D.地面对斜面体的摩擦力变小 解析:选AD 设物体和斜面体的质量分别为m和M,细线与斜面的夹角为θ。取球研究:小球受到重力mg、斜面的支持力N和细线的拉力T,则由平衡条件得 斜面方向:mgsin α=Tcos θ① 垂直斜面方向:N+Tsin θ=mgcos α② 使小球沿斜面缓慢移动时,θ增大,其他量不变,由①式知,T增大。由②知,N变小,故A正确,B错误。对斜面体受力分析:受重力Mg、地面的支持力N1和摩擦力f、小球的压力N′,如图所示,由平衡条件得f=N′sin α,N′变小,则f变小;N1=Mg+N′cos α,N′变小,则N1变小,由牛顿第三定律得知,斜面体对地面的压力也变小。故C错误,D正确。 二、计算题(本题包括3小题,共52分) 9. (14分)滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力N垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时(如图8),滑板做匀速直线运动,相应的k=54 kg/m,人和滑板的总质量为108 kg,试求(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°取,忽略空气阻力): 图8 (1)水平牵引力的大小; (2)滑板的速率。 解析:(1)以滑板和运动员为研究对象,其受力如图所示 由共点力平衡条件可得Ncos θ=mg Nsin θ=F 由①、②联立,得F=810 N (2)N= N=kv2 得v= =5 m/s。 答案:(1)810 N (2)5 m/s 10. (18分)一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由轻细绳连接着,它们处于图9所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m,求: 图9 (1)细绳对B球的拉力; (2)A球的质量。 解析:(1)对B球,受力分析如图所示。 设细绳的弹力为T, 则Tsin 30°=mg,得T=2mg。 (2)对A球,受力分析如图所示。 在水平方向Tcos 30°=NAsin 30° 在竖直方向 NAcos 30°=mAg+Tsin 30° 由以上方程解得:mA=2m。 答案:(1)2mg (2)2m 11. (20分)如图10所示,两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为M的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止。试求: 图10 (1)小环对杆的压力大小; (2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大? 解析:(1)对两小环和木块整体由平衡条件得: 2N-(M+2m)g=0,解得:N=Mg+mg, 由牛顿第三定律得,小环对杆的压力为: N′=N=Mg+mg。 (2)对M由平衡条件得:2Tcos 30°-Mg=0 小环刚好不滑动,此时小环受到的静摩擦力达到最大值,则:Tsin 30°-μN=0, 解得动摩擦因数μ至少为:μ=。 答案:(1)Mg+mg (2)