标签: 2019-2020年高考物理总复习第四章曲线运动万有引力与航天讲义  
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doc 2019-2020年高考物理总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天讲义 考纲下载 考向前瞻 (1)运动的合成与分解(Ⅱ) (2)抛体运动(斜抛运动的计算不作要求)(Ⅱ) (3)圆周运动 线速度 角速度 向心加速度 (Ⅰ) (4)匀速圆周运动的向心力 (Ⅱ) (5)开普勒行星运动定律(计算不作要求)(Ⅰ) (6)万有引力定律及其应用(Ⅱ) (7)第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度(Ⅰ)   (1)运动的合成与分解、平抛运动规律、圆周运动规律、万有引力定律在航天科技方面的应用仍将是本章命题的热点。 (2)平抛运动、圆周运动规律与牛顿运动定律、万有引力定律、功能关系、电磁学知识相结合,与生产、生活、科技背景相联系,将是xx高考命题的趋势。 第1节_曲线运动__运动的合成与分解 [必备知识] 1.速度方向 质点在某一点的瞬时速度的方向,沿曲线上该点的切线方向。 2.运动性质 做曲线运动的物体,速度的方向时刻改变,故曲线运动一定是变速运动,即必然具有加速度。 3.物体做曲线运动的条件 (1)运动学角度:物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。 (2)动力学角度:物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。 4.合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合外力方向指向轨迹的凹侧。 5.速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大。 (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小。 (3)当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。 [典题例析] (多选)质量为m的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F1、F2不变,仅将F3的方向改变90°(大小不变)后,物体可能做(  ) A.加速度大小为的匀变速直线运动 B.加速度大小为的匀变速直线运动 C.加速度大小为的匀变速曲线运动 D.匀速直线运动 [解析] 选BC 物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动,必有F3与F1、F2的合力等大反向,当F3大小不变,方向改变90°时,F1、F2的合力大小仍为F3,方向与改变方向后的F3夹角为90°,故F合=F3,加速度a==,若初速度方向与F合方向共线,则物体做匀变速直线运动,若初速度方向与F合方向不共线,则物体做匀变速曲线运动,故B、C正确。 物体做曲线运动常遇到的两种情况 (1)合外力为恒力,与速度成某一角度,如平抛运动、带电粒子在匀强电场中的类平抛运动等,此类问题速度的大小和方向均发生变化。 (2)合外力大小不变,方向改变,且合外力的方向始终与速度方向垂直,物体将做匀速圆周运动,此时速度的大小不变,仅方向发生变化。 [针对训练] 1.(xx·苏州模拟)如图4-1-1所示,冰球以速度v1在水平冰面上向右运动。运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速打击冰球,冰球立即获得沿打击方向的分速度v2。不计冰面摩擦和空气阻力。下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是(  ) 图4-1-1 解析:选B 物体所受的合力与速度方向不在同一直线上做曲线运动,合力与速度方向在同一直线上做直线运动,题中冰球受打击后在水平方向上不受力,故做直线运动,故C、D错误;实际运动的速度为合速度,根据平行四边形定则可知,合速度不可能沿打击的方向,一定沿以两分速度为邻边的平行四边形的对角线的方向,故A错误、B正确。 2. (xx·四川高考)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动,得到不同轨迹。图4-1-2中a、b、c、d为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置A时,小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号),磁铁放在位置B时,小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)。实验表明,当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时,物体做曲线运动。 图4-1-2 解析:因为磁铁对小钢珠只能提供引力,磁铁在A处时,F与v0同向,小钢珠做加速直线运动,运动轨迹为b;当磁铁放在B处时,F与v0不在同一直线上,引力指向曲线的凹侧,运动轨迹为c。当合外力方向与速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。 答案:b c 不在 [必备知识] 1.合运动与分运动 合运动指的是物体的实际运动,对合运动进行分解要建立在对分运动效果正确分析的基础上。 2.合成与分解所遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。 (1)如果各分运动在同一直线上,需选取正方向,与正方向同向的量取“+”号,与正方向反向的量取“-”号,从而将矢量运算简化为代数运算。 (2)两分运动不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成,如图4-1-3所示。 图4-1-3 (3)两个分运动垂直时的合成满足: a合= s合= v合= 3.合运动类型 4.两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动,具体分以下几种情况: 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的 匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零 的匀变速直线运动 如果v合与a合共线,为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动 [典题例析] 如图4-1-4甲所示,在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水,水中放置一个蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm,玻璃管向右匀加速平移,每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。图乙中,y表示蜡块竖直方向的位移,x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点。 图4-1-4 (1)请在图乙中画出蜡块4 s内的运动轨迹; (2)求出玻璃管向右平移的加速度; (3)求t=2 s时蜡块的速度v。 [思路点拨] (1) 蜡块在前2 s内,水平位移和竖直位移是多少? (2)用什么方法来求水平方向的加速度? (3)如何求2 s末的速度? 提示:(1)10 cm 20 cm (2)根据水平方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小。 (3)蜡块在竖直方向上做匀速直线运动,在水平方向上做匀加速直线运动,分别求出2 s末水平方向和竖直方向上的分速度,根据平行四边形定则求出速度的大小。 [解析] (1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动,在水平方向向右做匀加速直线运动,根据题中的数据画出的轨迹如图所示: (2)由于玻璃管向右为匀加速平移,根据Δx=at2可求得加速度,由题中数据可得:Δx=5.0 cm,相邻时间间隔为1 s,则a==5×10-2 m/s2。 (3)由运动的独立性可知,竖直方向的速度为 vy==0.1 m/s。 水平方向做匀加速直线运动,2 s时蜡块的水平方向的速度为vx=at=0.1 m/s 则2 s时蜡块的速度:v= m/s= m/s。 [答案] (1)见解析图 (2)5×10-2 m/s2 (3) m/s 合运动与分运动的关系 (1)等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等。 (2)等效性:合运动和分运动是等效替代关系,不能并存。 (3)独立性:一个物体可以同时参与几个不同的分运动,各个分运动独立进行,互不影响。 [针对训练] 1.(多选)如图4-1-5所示,吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶,同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体,下列表述正确的是(  ) 图4-1-5 A.物体的实际运动速度为v1+v2 B.物体的实际运动速度为 C.物体相对地面做曲线运动 D.绳索保持竖直状态 解析:选BD 物体在两个方向均做匀速运动,因此合外力F=0,绳索应在竖直方向,实际速度为,因此选项B、D正确。 2.(xx·汕头模拟)无风时气球匀速竖直上升,速度为3 m/s。现吹水平方向的风,使气球获得4 m/s的水平速度,气球经一定时间到达某一高度h,则(  ) A.气球实际速度的大小为7 m/s B.气球的运动轨迹是曲线 C.若气球获得5 m/s的水平速度,气球到达高度h的路程变长 D.若气球获得5 m/s的水平速度,气球到达高度h的时间变短 解析:选C  由题意可知,水平速度为4 m/s,而竖直速度为3 m/s,根据合成的法则,则有实际速度的大小为5 m/s,故A错误;水平方向与竖直方向,均做匀速直线运动,则合运动也是匀速直线运动,故B错误;若气球获得5 m/s的水平速度,但竖直方向的运动时间不变,而水平位移变大,则气球到达高度h的路程变长,故C正确,D错误。 [必备知识] 小船同时参与相对静水的运动和顺水漂流的运动,设船在静水中的速度为v1,河水流速为v2。 1.过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短,tmin=(d为河宽)。 2.过河路径最短(v2<v1时):合速度垂直于河岸时,航程最短,xmin=d。船头指向上游与河岸夹角为α,cos α=。 3.过河路径最短(v2>v1时):合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河。确定方法如下:如图4-1-6所示,以v2矢量末端为圆心,以v1矢量的大小为半径画弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向时航程最短。 图4-1-6 由图可知cos α=,最短航程x短==d。 [典题例析] 一小船渡河,河宽d=180 m,水流速度v1=2.5 m/s。 (1)若船在静水中的速度为v2=5 m/s,求: ①欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? ②欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? (2)若船在静水中的速度v2=1.5 m/s,要使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? [思路点拨] (1)欲使船在最短时间内渡河,船头应朝什么方向?此指向与v2和v1的大小关系有关吗? 提示:船头朝正对岸;无关。 (2)欲使渡河的航程最短,船的实际速度一定与河岸垂直吗?此时应如何确定船头指向? 提示:不一定;要使船的实际速度即合速度垂直河岸,不仅对船头朝向有要求,还要求船在静水中的速度v2应大于水流速度v1,具体请结合例题前[必备知识]分析。 [解析] 将船实际的速度(合速度)分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度,垂直分速度影响渡河的时间,而平行分速度只影响船在平行河岸方向的位移。 (1)若v2=5 m/s。 ①欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向,当船头垂直河岸时,如图甲所示,合速度为倾斜方向,垂直分速度为v2=5 m/s。 甲 t=== s=36 s, v合== m/s, x=v合t=90 m。 ②欲使船渡河航程最短,合速度应沿垂直河岸方向。船头应朝图乙中的v2方向。 乙 垂直河岸渡河要求v水平=0,如图乙所示,有v2sin α=v1,得α=30°。 所以当船头与上游河岸成60°时航程最短。 x=d=180 m。 t=== s=24 s。 (2)若v2=1.5 m/s。 与(1)中②不同,因为船速小于水速,所以船一定向下游漂移,设合速度方向与河岸下游方向夹角为α,则航程x=。欲使航程最短,需α最大,如图丙所示,由出发点A作出v1矢量,以v1矢量末端为圆心,v2大小为半径作圆,A点与圆周上某点的连线即为合速度方向,欲使v合与水平方向夹角最大,应使v合与圆相切,即v合⊥v2。 丙 sin α==,得α=37°。 所以船头应朝上游与河岸成53°方向。 t== s=150 s。 v合=v1cos 37°=2 m/s x=v合·t=300 m。 [答案] (1)①船头垂直于河岸 36 s 90 m ②船头与上游河岸成60°夹角 24 s 180 m (2)船头与上游河岸成53°夹角 150 s 300 m 求解小船渡河问题的注意事项 (1)在船的航行方向也就是船头指向方向的运动,是分运动;船的实际运动是合运动,一般情况下与船头指向不共线。 (2)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关,与水流速度无关。 (3)求最短渡河位移时,根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形法则求极限的方法处理。 [针对训练] 1.(多选)(xx·武昌区模拟)小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图4-1-7所示,则(  ) 图4-1-7 A.越接近河岸水流速度越小 B.越接近河岸水流速度越大 C.无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最短 D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响 解析:选AC 从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道,小船先具有向下游的加速度,小船后具有向上游的加速度,故水流是先加速后减速,即越接近河岸水流速度越小,故A正确,B错误;由于船身方向垂直于河岸,无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最短,故C正确,D错误。 2.(xx·漳州二模)如图4-1-8所示,小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ的速度(在静水中的速度)从O处过河,经过一段时间,正好到达正对岸的O′处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O′处,在水流速度不变的情况下,可采取下列方法中的(  ) 图4-1-8 A.只要增大v1大小,不必改变θ角 B.只要增大θ角,不必改变v1大小 C.在增大v1的同时,也必须适当增大θ角 D.在增大v1的同时,也必须适当减小θ角 解析:选C 若只增大v1大小,不改变θ角,则船在水流方向的分速度增大,因此船不可能垂直达到对岸,故A错误;若只增大θ角,不改变v1大小,同理可知,水流方向的分速度在减小,而垂直河岸的分速度在增大,船不可能垂直到达对岸,故B错误;

2019-2020年高考物理总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天讲义.doc

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