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2019-2020年高二数学上学期寒假作业10理.doc

 版权申诉  doc 2019-2020年高二数学上学期寒假作业10理 一、选择题: 1.已知随机变量ξ+η=8,若ξ~B(10,0.6),则Eη,Dη分别是(  ) A.6和2.4 B.2和2.4 C.2和5.6 D.6和5.6 2.设火箭发射失败的概率为0.01,若发射10次,其中失败的次数为X,则下列结论正确的是(  ) A.E(X)=0.01 B.P(X=k)=0.01k×0.9910-k C.D(X)=0.1 D.P(X=k)=C×0.01k×0.9910-k 3.甲、乙两个工人在同样的条件下生产,日产量相等,每天出废品的情况如下表所列,则有结论(  ) 工人 甲 乙 废品数 0 1 2 3 0 1 2 3 概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0 C.两人的产品质量一样好 D.无法判断谁的质量好一些 4.节日期间,某种鲜花的进价是每束2.5元,售价是每束5元,节后对没有卖出的鲜花以每束1.6元处理.根据前5年节日期间对这种鲜花销售情况需求量X(束)的统计(如下表),若进这种鲜花500束在今年节日期间销售,则期望利润是(  ) X 200 300 400 500 P 0.20 0.35 0.30 0.15 A.706元 B.690元 C.754元 D.720元 二、填空题: 5.袋中有4只红球3只黑球,从袋中任取4只球,取到1只红球得1分,取到1只黑球得3分,设得分为随机变量X,则P(X≤6)=__________. 6.某个部件由三个元件按如图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(1 000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为__________. 7.由于电脑故障,使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以代替),其表如下: X 1 2 3 4 5 6 P 0.20 0.10 0.5 0.10 0.1 0.20 请你找出丢失的数据后,求得均值为__________. 8.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表: x 1 2 3 P(ξ=x) ? ! ? 请小王同学计算ξ的数学期望,尽管“!”处无法看清,且两个“?”处字迹模糊,但能断定这两个“?”处的数值相同.据此,小王给出了正确答案E(ξ)=__________. 三、解答题: 9. 1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,问: (1)从1号箱中取出的是红球的条件下,从2号箱取出红球的概率是多少? (2)从2号箱取出红球的概率是多少? 10.某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响. (1)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率; (2)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标,另外2次未击中目标的概率; (3)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记ξ为射手射击3次后的总的分数,求ξ的分布列. 题后自我反思: 家长评语: 家长签字: 1.解析:由题意Eξ=6,Dξ=2.4,又η=8-ξ,则Eη=E(8-ξ)=8-Eξ=8-6=2,Dη=D(8-ξ)=Dξ=2.4. 答案:B 2.解析:该试验为独立重复试验,故E(X)=0.1,D(X)=10×0.01×0.99=0.099,P(X=k)=C×0.01k×0.9910-k,故选D. 答案:D 3.解析:∵E(X甲)=0×0.4+1×0.3+2×0.2+3×0.1=1, E(X乙)=0×0.3+1×0.5+2×0.2+3×0=0.9. ∵E(X甲)>E(X乙), ∴乙的产品质量比甲的产品质量好一些. 答案:B 4.解析:节日期间这种鲜花需求量X的均值为E(X)=200×0.20+300×0.35+400×0.30+500×0.15=340(束). 设利润为Y,则Y=5X+1.6(500-X)-500×2.5=3.4X-450,所以E(Y)=3.4E(X)-450=3.4×340-450=706(元). 答案:A 5.解析:P(X≤6)=P(X=4)+P(X=6)==. 答案: 6.解析:设元件1,2,3的使用寿命超过1 000小时的事件分别记为A,B,C,显然P(A)=P(B)=P(C)=, ∴该部件的使用寿命超过1 000小时的事件为(A+B+AB)C. ∴该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为 P=×=. 答案: 7.解析:由0.20+0.10+0.5+0.10+0.1+0.20=1知,两个方框内数字分别为2、5,故E(X)=3.5. 答案:3.5 8.解析:由分布的性质可知2?+!=1, E(ξ)=?+2!+3?=4?+2!=2(2?+!)=2. 答案:2 9.解:记事件A:最后从2号箱中取出的是红球; 事件B:从1号箱中取出的是红球. P(B)==, P()=1-P(B)=.(4分) (1)P(A|B)==.(6分) (2)∵P(A|)==, ∴P(A)=P(A∩B)+P(A∩) =P(A|B)P(B)+P(A|)P() =×+×=.(12分) 10.解:(1)设X为射手在5次射击中击中目标的次数,则X~B.在5次射击中,恰有2次击中目标的概率P(X=2)=C×2×3=.(4分) (2)设“第i次射击击中目标”为事件Ai(i=1,2,3,4,5);“射手在5次射击中,有3次连续击中目标,另外2次未击中目标”为事件A,则 P(A)=P(A1A2A345)+P(1A2A3A45)+P(12A3A4A5)=3×2+×3×+2×3=.(8分) (3)由题意可知,ξ的所有可能取值为0,1,2,3,6. P(ξ=0)=P(123)=3=; P(ξ=1)=P(A123)+P(1A23)+P(12A3)=×2+××+2×=; P(ξ=2)=P(A12A3)=××=; P(ξ=3)=P(A1A23)+P(1A2A3)=2×+×2=; P(ξ=6)=P(A1A2A3)=3=.(12分) 所以ξ的分布列是 ξ 0 1 2 3 6 P










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