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2019-2020年高二数学上学期寒假作业13理.doc

 版权申诉  doc 2019-2020年高二数学上学期寒假作业13理 一、选择题 1.已知数列满足,则的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.做一个体积为32m3,高为2m的无盖长方体的纸盒,则用纸面积最小为 ( ) A. 64m2 B. 48m2 C. 32m2 D. 16m2 3. 已知变量满足约束条件则目标函数的最小值为( )A. B. C. D. 4.关于x的不等式 的解集中的一个元素为1,则实数的取值范围是( )A. B.(-1,2) C. D. (-1,) 二、填空题 5.在△ABC中,∠ABC=450,AC=2,BC=1,则sin∠BAC的值为 . 6.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录用茎叶图表示(图2),则该赛季发挥更稳定的运动员 是 .(填“甲”或“乙”) 7.已知向量则 . 8.已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x],是函数的零点,则g()的值等于 . 三、解答题 9. 如图3,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1D1,A1A的中点。 (1)求证:平面; (2)在棱上是否存在点G,使得?若存在, 求的长度;若不存在,说明理由。 10. 已知函数是定义在R上的奇函数,当时, (1)求函数的解析式; (2)求函数在区间上的最大值。 题后自我反思: 家长评语: 家长签字: 1.C解:∵,∴令n=1,,令n=2,. 2.B 3.A 4.B解:关于x的不等式 的解集中的一个元素为1,所以,,-1<a<2. 5. 6.乙 7.(2,2) 8.1 解:函数的零点是方程的解,即函数 交点的横坐标。画出函数图像,可见1<<2,1<<2,又[x]表示不超过实数x的最大整数,g()=[]=1. 9.证明:(1)连接AD1,∵ABC1D1,∴ABC1D1是平行四边形,所以,又E,F分别是A1D1,A1A的中点,所以, 所以,又BC1在平面外,EF在平面内,所以平面。 (2)设在棱上是否存在点G,使得,记=x, 以A1为坐标原点,A1B1为x轴,A1D1为y轴建立坐标系,则C1(1,1),E(0,),G(x,0),若,则,,当=时,有。又CC1平面A1B1C1D1,EG在平面A1B1C1D1内,所以CC1EG,又CC1与相交于点C1, CC1与都在平面内, 所以EG平面,又CE在平面内,所以。所以当=时,有。 10.解:(1)函数是定义在R上的奇函数,在f(-x)=-f(x)中,令x=0,解得f(0)=0; 又当时,, 所以当时,, 函数的解析式是 即 (2)画出函数的图像, 两个分段函数的对称轴分别是,又区间长度为1, 所以当a<-1时,a+1<0,函数的最大值为f(a)=, 当-1≤a<-时,-≤a+1<,函数的最大值为f(a+1)=, 当-≤a≤,≤a+1≤,函数的最大值为, 当a≥时,a+1≥,函数的最大值为f(a)=, 所以,函数在区间上的最大值










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