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 版权申诉  doc 2019-2020年高二数学简单随机抽样 【教学目标】: 1.正确理解随机抽样的概念,会描述抽签法、随机数表法的一般步骤. 2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样. 【教学重难点】: 教学重点:正确理解简单随机抽样的概念,会描述抽签法及随机数法的步骤,能灵活应用相关知识从总体中抽取样本. 教学难点:简单随机抽样的概念,抽签法及随机数法的步骤. 【教学过程】: 情境导入: 1.根据国务院的决定,我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查的登记工作。近千万普查工作人员投入到了艰苦繁重的工作中,结果显示至普查日期为止我国人口总数为129533万。 上面的例子是一个统计上的典型事例,它用到了什么统计方法?它有什么优缺点?你有什么其他的办法吗?发表一下你的观点? (答:用到了普查的统计方法;优点是全面准确,缺点是工作量大,在绝大部分的统计案例中无法实现(检查具有破坏性);随机抽查的方法。) 2.课本P55阅读 你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么? (答:所选样本没有代表性。) 3.假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做? 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么,应当怎样获取样本呢? 新知探究: 一、简单随机抽样的概念: 一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 思考:简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少?(n/N) 二、抽签法和随机数法: 1、抽签法 一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。 抽签法的一般步骤: (1)将总体的个体编号; (2)连续抽签获取样本号码. 思考:你认为抽签法有什么优点和缺点;当总体中的个体数很多时,用抽签法方 便吗? 解析:操作简便易行,当总体个数较多时工作量大,也很难做到“搅拌均匀” 2、随机数法 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法. 怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明,假设我们要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行。 第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799。 第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明, 下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785<799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916>799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本。 随机数表法的步骤: (1)将总体的个体编号; (2)在随机数表中选择开始数字; (3)读数获取样本号码. 思考:结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点? 解析:相对于抽签法有效地避免了搅拌不均匀的弊端,但读数和计数时容易出错. 精讲精练: 例1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由. (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本; (2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里; (3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动; (4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测. [解析] 根据简单随机抽样的特点进行判断,考查学生对简单随机抽样的理解; [解] (1)不是简单随机抽样,由于被抽取的样本的总体个数是无限的; (2)不是简单随机抽样,由于它是放回抽样; (3)不是简单随机抽样,因为不是等可能性抽样; (4)不是简单随机抽样,因为不是逐个抽样. [点评]判断所给抽样是不是简单随机抽样,关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个特点. [变式训练1] 下列问题中,最适合用简单随机抽样方法抽样的是 ( ) A. 某电影有32排座位,每排有40个座位,座位号是1~40,有一次报告会坐满了观 报告会结束以后听取观众的意见,要留下32名观众进行座谈 B. 从十台冰箱中抽取3台进行质量检验 C. 某学校有在编人员160人,其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人.教育部 门为了解大家对学校机构改革的意见,要从中抽取容量为20的样本 D. 某乡农田有山地8000亩,丘陵1xx亩,平地24000亩,洼地4000亩,现抽取农田 480 亩估计全乡农田平均产量 例2. 某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本? [解析] 简单随机抽样一般采用两种方法:抽签法和随机数表法. [解] 解法1:(抽签法)将100件轴编号为1,2,…,100,并做好大小、形状相同的号签,分别写上这100个数,将这些号签放在一起,进行均匀搅拌,接着连续抽取10个号签,然后测量这个10个号签对应的轴的直径. 解法2:(随机数表法)将100件轴编号为00,01,…99,在随机数表中选定一个起始位置,如取第21行第1个数开始,选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,这10件即为所要抽取的样本. [点评] (1)抽签法和随机数表法是常见的两种简单的随机抽样方法,具体问题要灵活运用这两种方法. (2)在应用随机数表时,将100个个体编号为00,01,02,…99而非0,1,2,…99,是为了便于使用随机数表.此外,将起始号码选为00而非01,可使100个号码都用两位数字号码表示. [变式训练2] 某企业有150名职工,要从中随机的抽取20人去参观学习,请用抽签法和随机数表法进行抽取,写出过程. 反馈测评: 1、为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是 A.总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 2、为了正确所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是 ( ) A、总体 B、个体是每一个学生 C、总体的一个样本 D、样本容量 3、一个总体中共有200个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本,则某一特定个体a被抽到的可能性是 ,a在第10次被抽到的可能性是 【板书设计】: 一、简单随机抽样 二、抽签法和随机数法 1、抽签法 2、随机数法 例题讲解 练一练 小结 【作业布置】: 优化丛书 体验成功2.1.1. 临清三中数学组 编写人:吴丽丽 审稿人: 郭振宇 李怀奎 2.1.1简单随机抽样 课前预习学案 一、预习目标 预习简单随机抽样的概念,初步了解抽签法、随机数表法的一般步骤。 二、预习内容 1.一般地,设一个总体含有N个个体,从中 地抽取n个个体作为 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体 ,就把这种抽样方法叫做 2.一般地,抽签法就是把总体中的N个个体 ,把号码写在 上,将号签放在一个容器中, ,每次从中抽取一个号签, n次就得到一个容量为n的样本 3.利用 或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法. 三、 提出疑惑 1. 抽签法有什么优点和缺点? 2. 随机数表法有什么优点和缺点? 3. 如何灵活运用这两种方法? 课内探究学案 一、学习目标 1.正确理解随机抽样的概念,会描述抽签法、随机数表法的一般步骤. 2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样. 二、学习重难点:正确理解简单随机抽样的概念,会描述抽签法及随机数法的步骤,能灵活应用相关知识从总体中抽取样本. 三、学习过程 (一)合作探究 探究一:假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做? 探究二:简单随机抽样的定义 探究三:简单随机抽样的特点: (1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是 (2)简单随机样本是从总体中逐个 抽取的 (3)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 ‚抽签法 探究四:抽签法的一般步骤: 1. 2. 探究五:抽签法的优点和缺点 优点: 缺点: ƒ随机数法 探究六:随机数法的一般步骤: 1. 2. 3. 探究七:随机数法的优点和缺点 优点: 缺点: (二)精讲点拨: 例1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由. (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本; (2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任 意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里; (3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动; (4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测. [变式训练1] 下列问题中,最适合用简单随机抽样方法抽样的是 ( ) A. 某电影有32排座位,每排有40个座位,座位号是1~40,有一次报告会坐满了观 报告会结束以后听取观众的意见,要留下32名观众进行座谈 B. 从十台冰箱中抽取3台进行质量检验 C. 某学校有在编人员160人,其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人.教 育部门为了解大家对学校机构改革的意见,要从中抽取容量为20的样本 D. 某乡农田有山地8000亩,丘陵1xx亩,平地24000亩,洼地4000亩,现抽取农 田 480 亩估计全乡农田平均产量 例2. 某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样
























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