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 版权申诉  doc 2019-2020年高二物理 第9单元45分钟过关检测(训练7 振幅、周期和频率)(有解析) 大纲人教版第二册 基础巩固·站起来,拿得到! 1.下列关于做简谐运动的物体的振幅、周期、频率的说法中正确的是( ) A.振幅是矢量,方向是从平衡位置指向最大位移处 B.周期和频率的乘积是一个常数 C.振幅越大,周期必然越大,而频率越小 D.做简谐运动的物体其频率是一定的,与振幅无关 答案:BD 解析:该题考查了对描述简谐运动的基本物理量振幅、周期、频率的理解情况,我们知道振幅是标量,是描述振动能量的物理量.而对于一个确定的简谐运动来说,其周期(或振幅)是不变的,而且周期和频率互为倒数,与物体振幅的大小无关 2.关于简谐运动的下列说法正确的是( ) A.质点从平衡位置起第一次到达最大位移处所需时间为T/4(T为周期) B.质点走过一个振幅那么长的路程用的时间总是T/4 C.质点走过的一个振幅那么长路程恒等于一个振幅的长度 D.质点在内走过的路程恒等于一个振幅的长度 答案:AD 解析:如果质点从平衡位置开始运动,那么经过T/4时间一定走过A/4的路程,反之亦然.如果质点不是从平衡位置开始运动,那么经过T/4时间所通过的路程可能小于A/4,也可能大于A/4.所以A、D正确,B、C错误. 3.如图所示,一个弹簧振子在AB间做简谐运动,O是平衡位置.以某时刻为计时零点,以向右方向为正方向.则振子经周期具有正向最大加速度,那么经周期,振子具有( ) A.负向最大位移 B.正向最大位移 C.正向最大速度 D.速度为零 答案:BD 解析:振子经具有正向最大加速度,说明此时振子处在A点,那么经过.即又经过,此时振子处在B点,所以此时振子的速度为零,处在正向最大位移处,所以正确的选项为BD. 4.弹簧振子在AB之间做简谐运动,O为平衡位置,AB间距离是10 cm,A→B运动时间1 s,如图所示,下列说法中正确的是 …( ) A.从O→A→O振子做了一次全振动 B.振动周期是1 s,振幅是10 cm C.经过两次全振动,通过的路程是20 cm D.从A开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm 答案:D 解析:由题图可知,该振子的振幅是5 cm,所以B错误.根据全振动的概念可知,A是错误的.两次全振动时振子通过8个振幅的路程,即为40 cm,所以C错误.由图可知振子的周期为2 s,所以3 s内通过6个振幅的路程,即30 cm,所以正确选项为D. 5.质点做简谐运动,从质点经过某一位置开始计时,下列说法正确的是( ) A.当质点再次经过此位置时,经过的时间为一个周期 B.当质点的速度再次与零时刻的速度相同时,经过的时间为一个周期 C.当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时,经过的时间为一个周期 D.当质点经过的路程为振幅的4倍时,经过的时间为一个周期 答案:D 解析:可以选择一个一般振动进行分析,如图所示,弹簧振子O为平衡位置,B′、B为最大位移、A′和A为相对于O的对称点,设振子由A向B方向起振,再振回A是AC选项的设置条件,返回至B′再到A′是B选项的设置条件,故ABC均不正确,显然D正确,正确选项为D. 6.有一弹簧振子,振动周期是2 s,振幅是3 cm,则它的频率是____________,10 s内它可以完成____________次全振动,这段时间内它通过的路程是____________. 答案:0.5 Hz 5次 60 cm 解析:f==0.5 Hz;一个周期完成一次全振动,10 s内完成次数是=5次;一个周期内通过的路程s=4A=4×3 cm=12 cm.5个周期内通过的路程 是60 cm. 7.一只弹簧振子,第一次被压缩了x后开始振动,第二次被压缩了2x后开始振动,则两次振动的周期之比是____________. 答案:1∶1 解析:做简谐运动物体的周期与振幅无关,振子在两次压缩的过程中,只是改变了其振幅,对周期没有改变,所以其周期之比为1∶1. 能力提升·踮起脚,抓得住! 8.一个弹簧振子的振动周期T=0.025 s,当振子从平衡位置开始向右运动,经t=0.17 s时,振子的运动情况是正在( ) A.向右做减速运动 B.向右做加速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动 答案:B 解析:n==6 即经t=0.17 s振子运动了6个周期,又因为T>T所以振子正在向右返回平衡位置,所以向右做加速运动,B正确. 9.做简谐运动的物体,它所受到的回复力为F,振动时的位移为x、速度为v、加速度为a.那么在F、x、v、a中,方向有可能相同的是( ) A.F、x、a B.F、v、a C.x、v、a D.F、x、a 答案:B 解析:因为F回=-kx,F回与x永远反向,a与x也一直反向,只有F回、a、v可能同向. 10.A、B两物体做简谐运动,在A物体振动20次的时间内,B物体振动15次,A、B两物体振动的周期之比为___________,频率之比为___________.若要求A、B都振动20次,需要的时间之比是___________. 答案:3∶4 4∶3 3∶4 解析:设t时间内A物体振动20次,则B物体振动15次,两周期之比=/=,又因为=,所以频率之比=.若A、B都振动20次,A所需的时间tA=20×TA,B所需要的时间tB=20×TB,所以==. 11.一弹簧振子做简谐运动,周期为T,则( ) A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍 B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反,则Δt一定等于T/2的奇数倍 C.若Δt=T,则t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等 D.若Δt=T/2,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等 答案:C 解析:本题主要考查质点位移、速度、加速度是怎样发生周期性变化的.(1)若Δt=T,则t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的位移、速度、加速度相同,因此选项C正确,而A错误.(2)除t=0外,当Δt=T/2时,t和(t+Δt)时刻,弹簧一次处于伸长状态一次处于收缩状态,因此其长度一定不相等,故选项D是错误的.(3)如图中所示,在0—T/2时间内,在T/4时刻前后对称的所有时刻,质点的速度大小相等而方向相反,但对应的时间差不是T/2的整数倍,故B错误. 拓展应用·跳一跳,够得着! 12.一个做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点,历时0.5 s(如图所示).过B点后再经过t=0.5 s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则质点振动的周期是( ) A.0.5 s B.1.0 s C.2.0 s D.4.0 s 答案:C 解析:根据题意,由振动的对称性可知:AB的中点(设为O)为平衡位置,A、B两点对称分布于O点两侧;质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为: tOB=×0.5 s=0.25 s.质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间:tBD=×0.5 s=0.25 s 所以,质点从O到D的时间: tOD=T=0.25 s+0.25 s=0.5 s 所以T=2 s,正确的选项为C. 13.如图所示,竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球,其质量ma=0.1 kg、mb=0.5 kg.静止时弹簧伸长15 cm.若剪断A、B间的细线,则A做简谐运动的振幅和最大加速度为多少?(g取10 m/s2). 答案:A=2.5 cm am=50 m/s2 解析:剪断A、B间的细线后,A球成为竖直悬挂的弹簧振子,其振幅由它所处的初始状态决定.振动中的最大加速度由振子受到的最大回复力决定,用牛顿第二定律可算出. 由两球静止时的受力平衡条件得弹簧的劲度系数为 k== N/m=40 N/m 剪断A、B间细线后,A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为 xA== m=0.025 m=2.5 cm 弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置. 悬挂B球后又剪断细线,相当于用手把A球下拉后又突然释放.刚剪断细线时弹簧比静止悬挂A球时多伸长的长度就是振幅,即: A=x-xA=15 cm-2.5 cm=12.5 cm. 振动中A球的最大加速度为 am== m/s2=50 m/s2. 14.如图所示,在质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m(M≥m)的A、B两物体,箱子放在水平地面上,平衡后剪断A、B间细线,此后A将做简谐运动.当A运动到最高点时,木箱对地面的压力为______________. 答案:Mg 解析:剪断细线,A做简谐运动,回复力的最大值Fmax=mg. 当A运动到最高点时,F回向下,取最大值,即F回=mg,此时弹簧弹力为零.所以木箱对地面的压力为Mg.








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