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文档内容摘要
doc 2019-2020年高一年级数学学科暑假作业(7) 宋健 孙善良 班级:__________ 学号:_____________ 姓名:__________ 作业时间:__________ 一.选择题: 1.在⊿ABC中,A=45°,B=60°,a=10,则b等于 ( ) A B C D 2.若等比数列{an}的前n项和为Sn=3 n+a,则a等于 ( ) A.3 B. 1 C.0 D.-1 3.在⊿ABC中,若,则⊿ABC形状一定是 ( ) A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 4.设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A. B. C.a>b2 D.a2>2b 5.如果实数x,y满足x2+y2=1,则(1-xy) (1+xy)有 ( ) A.最小值和最大值1 B.最大值1和最小值 C.最小值而无最大值 D.最大值1而无最小值 6、已知在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=,则 等于( ) A. B. C. D.2 7.已知等差数列项和为则 m等于 ( ) A.38 B.20 C.10 D.9 8、某工厂第2年增长率为p,第3年增长率为q,设这两年的平均增长率为x,则有( ) A. B. C. D. 9.在中,是以为第三项,4为第七项的等差数列的公差,是以为 第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等腰直角三角形 D.以上都不对 10.满足,则的前10项之和为( ) A B C D 11.若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边与最小边的比值为,则的取值范围是 ( ) A (1,2) B (2,+∞) C [3,+∞) D (3,+∞) 12.海上有A、B两个小岛,相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成75°的视角,则BC间的距离是 ( ) A.10海里 B.海里 C.海里 D.海里 二.填空题: 13.在△ABC中,若A∶B∶C=7∶8∶13,则C=_____________。 14.甲、乙二人沿着同一条路同时从A地出发赶往B地,甲用速度v1和v2 v1≠v2)各走路程的一半,乙用速度v1和v2各走走完全路程所需时间的一半,试判断:甲、乙二人先到达B地的是 。 15.实数已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式≥m,恒成立的实数m的取值范围是 16.已知数列是等差数列,若, 且=13,则k=________________。 17.已知≥0,b≥0,+b=1,则+的范围是____________。 18.在矩形纸片内取个点,连同矩形的4个顶点共个点。这个点中无三点共线。以这些点作三角形的顶点,把矩形纸片剪成若干个三角形纸片,把这些三角形纸片的个数记为,则=__________________. 三.解答题:   19. 数列{an}的前n项和Sn=100n-n2(n∈N+), ⑴证明数列{an}是等差数列。 ⑵设bn=|an|,求数列{bn}的前n项和。 20.某实验室需购某种化工原料106千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元,在满足需要的条件下,最少要花费多少元? 21.对于不等式,试求对都成立的实数 t的取值范围。 22.⊿ABC中,分别是的对边,已知成等比数列,且,求的大小及的值。 23.已知函数f(x)=(x-1)2,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q 的等比数列,a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q-1),b3=f(q+1)。 ⑴求数列{an}、{bn}的通项公式。 ⑵设数列{cn}对任意自然数n都有,求的值。 答案:DDCCB BCBBB BD 13. 14. 乙 15. 16. 18 17. 18. 2n+2 19.解:(1)当时,,当时, 所以又所以数列是以-2为公差的等差数列。 (2)由(1)知令可知,n<即数列的前50项均为正,第50项以后各项均为负,故当 此时数列的前n项和当 20.解:设购买35千克一袋的原料袋,24千克一袋的原料袋,共花费元. 满足条件,如图 当时花费最少,共花500元 (1,3)3 21.解:令 因为 所以 要使: 解得 22解:∵成等比数列,∴又, ∴。在⊿ABC中,由余弦定理得 ∴A=60°由正弦定理得, , 23.解:(1) (2)