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doc 2019-2020年高一数学上学期寒假作业二 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项. 1.设全集,集合,集合,则=( ) A. B. C. D. 2.已知角的终边经过点,则的值为( ) A. B. C. D. 3.的值是( ) A. B. C. D. 4.函数是( ) A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数 5.幂函数的图象过点,则该幂函数的解析式为( ) A. B. C. D. 6.若且,则( ) A. B. C. D. 7.要得到函数的图象,只需将函数的图象( ) A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 8.方程的解所在的区间为( ) A. B. C. D. 9.已知,则( ) A. B. C. D. 10.已知,,,则 的大小关系是( ) A. B.    C. D. 11.已知函数是定义在上的奇函数, 在区间上单调递增且.则满足不等式的实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.函数的部分图象如图所示,若,且 (),则( )[gkstk] 第12题图 A. B. C.  D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置、书写不清、模棱两可均不得分. 13.若,则 = . 14.弧长为,圆心角为的扇形的面积为 . 15.定义在R上的函数,对任意x∈R都有,当 时,,则________. 16.已知函数 ,若函数有3个零点,则实数 的取值范围是_______________. 三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分)已知角为第四象限角,且 (1)求的值; (2)求的值 18. (本小题满分12分)已知 (1)求的值; (2)求的值. 19. (本小题满分12分)已知集合;集合 (1)若,求实数的取值集合; (2)在(1)的条件下,若,求实数的取值范围. 20. (本小题满分12分)已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的单调递减区间 21. (本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数在区间上的图象时,列表并填入了部分数据,如下表: (1)请将上表数据补充完整,并在给出的直角坐标系中,画出在区间上的图象; (2)求的最小值及取最小值时的集合; (3)求在时的值域; 22.(本小题满分12分)某园林公司准备绿化一块半径为200米,圆心角为的扇形空地(如图的扇形区域),扇形的内接矩形ABCD为一水池,其余的地方种花,若,矩形的面积为S(单位:平方米). (1)试将S表示为关于的函数,求出该函数的表达式; (2)角取何值时,水池的面积 S最大,并求出这个最大面积. 高xx级xx秋期数学寒假作业(二) 答案与评分参考 一、选择题(每小题5分,满分60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A A B B C B C D D A 二、填空题(每小题5分,满分20分) 13. ; 14. ; 15. ; 16.. 三、解答题(本大题共6小题,满分70分) 17.解:①因为角为第四象限角,且, , ……………………………………………………4分 则 ……………………………………………………5分 ②原式 ……………10分 18.解:(1)因为所以, ………………………………1分 于是 ……………………………………3分 ……………………4分 ………………………………………………6分 (2)因为故 …………8分 , ……………………10分 所以中 ………………12分 19.解:由已知集合 ……………………………………………… 2分 (1)若,即,即 …………………………4分 ,故集合 ………………………………6分 (2)在(1)的条件下, …………………………………………8分 由,即, ……………………10分 解得: ………………………………………………………………12分 20.解:(1) …………………………2分 ………………………………………4分 ………………………………………………6分 所以函数的最小正周期是 ………………………………………8分 (2)由得, ……………………………… 9分 …………………………………………………11分 即时,单调递减; 所以函数的单调递减区间为 ……………………12分 21.解:(1)数据补全如下表: ……………………………………………………………………………………3分 故在区间上的图象如图所示. ………………………………………………………………………………………6分 (2)当,即时,取最小值. 取最小值时的集合为. ……………………………………8分 (3)当时,, ……………………………………9分 故 ………………………………………………………11分 所以,即在时的值域为 . ………12分 22. 解:(1)在Rt△OBC中,, …………………………………………………………………………………………1分 在Rt△OAD中, , ∴ ……………………………………………………2分 ∴, ……………………………………4分 故 ……………6分 =, …………………………………8分 (2)由,得, 所以当,即时, ……………………………………………9分 S最大= …………………… …………………11分 因此,当时,水池的面积S最大,最大面积为平方米 ……………………………………………………………………………………12分