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 版权申诉  doc 2019-2020年高一新生入学摸底检测(数学) 时间:120分钟 满分:150分 王小刚 2012年9月23日 一、选择题(本大题共14小题,第小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符是合题目要求的.) 1、设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是(  ) A.1 B.3 C.4 D.8 2、已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩()= (  ) A.{3,5,7}   B.{1,2,3} C.{1,3,9} D.{1,5,7} 3、下列各组函数中,表示同一个函数的是( ) A.与 B. 与 C.与 D. y=x-1与y= 4、已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程的两根,则这个直角三角形的斜边长等于 ( ) A. B.3 C. 6 D. 9 5、已知集合,,则集合与的关系是( ) A.= B. C. D. 6、设,,且,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、电信局为满足不同客户的需要,设有A、B两种优惠方案,这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图(MN//CD),若通话时间为500分钟,则应选择哪种方案更优惠( ) A.方案A, B.方案B C.两种方案一样优惠 D.不能确定 8、设集合,,若,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9、若函数的值域为集合,则下列元素中不属于的是 ( ) A. B. C. D. y x O y x O y x O y x O A B C D 10、如图,函数与的图象关系可能正确的是(  ) 11、函数在上为减函数,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 12、若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 13、设:→是集合到集合的映射,若,则( ) A. B. C.或 D.或 14、函数定义域为R,且对任意,恒成立.则下列选项中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 二.填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.) 15、设为从集合A到B的映射,若,则_____________. 16、已知函数,则的值是_____________. 17、若集合{1,a,}={0,a2,a+b},则axx+bxx的值为_____________. 18、函数的定义域为______________________. 19、已知函数y=f(2x-1)的定义域为[-1,1],则函数y=f(x-2)的定义域为___________. 20、二次函数,的值域为______________. 汤阴一中南校xx级高一新生入学摸底检测 数学答题卷 二、填空题:(30分) 15、_________________ 16、_________________ 17、________________ 18、_________________ 19、_________________ 20、_________________ 三、解答题(本大题共4小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 21、(本题满分12分) 已知集合。 (1)若是空集,求的取值范围; (2)若中至多只有一个元素,求的取值范围。 22、(本题满分12分) 求下列函数的解析式: (1)已知函数,求函数,的解析式。 (2)已知是二次函数,且,求的解析式。 23、(本题满分12分) 已知函数. (1)证明函数在上是减函数; (2)当时,求函数的最大值和最小值. 24、(本题满分14分) 某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件)之间,可近似看做一次函数的关系(图象如图所示). (1)根据图象,求一次函数的表达式; (2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元: ①求S关于的函数表达式; ②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价. 高一数学摸底检测参考答案 一、选择题 1、C 2、D 3、B 4、B 5、C 6、C 7、B 8、D 9、C 10、 D 11、A 12、B 13、C 14、D 二、填空题 15、5 16、6 17、1 18、 19、[-1,3] 20、 三、解答题 21、(1)若是空集,则方程无实数根, 所以,解得。 因此若是空集, 的取值范围为。 (2)若中至多只有一个元素,则或中只有一个元素。 当时,由(1)已解得。 当中只有一个元素时,或, 解得或或。 综上所述,若中至多只有一个元素,的取值范围为或。 22、 解:(1)法一:(换元法) 已知 令,则,代入上式得, 即. 因此,. 法二:(配凑法) 因此,. (2)(待定系数法)设,则依题意代入, 即 利用等式两边对应项的系数相等,可得 ,, 解之得 . 23、(1)证明:任设 则 . 因为 所以 即 又因为所以 所以, 即. 因此,函数在上是减函数. (2)解:因为, 所以函数在上是减函数, 因此 24、解:(1)由图像可知,, 解得,, 所以 . (2)①由(1)得 ,. ②由①可知,, 其图像开口向下,对称轴为, 所以当时,.即该公司可获得的最大毛利润为62500元,此时相应的销售单价为750元/件.
















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