标签: 2019-2020年高中数学《换底公式》教案北师大必修1  
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2019-2020年高中数学《换底公式》教案 北师大必修1.doc

 版权申诉  doc 2019-2020年高中数学《换底公式》教案 北师大必修1 教学目的:(1)理解对数的概念,能够进行对数式与指数式互化;(2)掌握对数的运算性质; (3)掌握好积、商、幂、方根的对数运算法则,能根据公式法则进行数、式、方程的正确运算及变形,进一步培养学生合理的运算能力;(A) 教学重点:对数的定义、对数的运算性质; 教学难点:对数的概念; 教学过程: 一、 复习导入 1. 对数的性质:(1)负数和零没有对数;(2)1的对数是零;(3)底数的对数等于1; 2.对数运算性质 (1)(2)(3) 引例:已知,求的值; 问:更一般地,我们有,如何证明? 二、 新课教学 1. 证明:(由脱对数取对数引导学生证明) 证明:设,则两边取c为底的对数,得: ,即注:公式成立的条件:; 2. 由换底公式可推出下面两个常用公式: (1)(2) 利用换底公式统一对数底数,即“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法。 三、 例题解析 例题1:求的值; 分析:利用换底公式统一底数; 解法(1):原式= 解法(2):原式= 例题2:求证: 分析(1):注意到等式右边是以x为底数的对数,故将化成以x为底的对数; 证明: 分析(2):换成常用对数 证明:(略) 注:在具体解题过程中,不仅能正用换底公式,还要能逆用换底公式,如: 就是换底公式的逆用; 例题3.已知,求的值(用a,b表示) 分析:已知对数和幂的底数都是18,所以先将需求值的对数化为与已知对数同底后再求解; 解: ,一定要求 强化练习 (1)(2) (3) (4)已知,试用a表示; 四、 归纳小结,强化思想 1.对数运算性质 2.换底公式: 3.两个常用公式:(1)(2) 4.利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法,它在求值或恒等变形中起了重要作用,在解题过程中应注意:(1)针对具体问题,选择好底数;(2)注意换底公式与对数运算法则结合使用;(3)换底公式的正用与逆用; 五、 作业布置 1、 补充: (1) (2) (3)已知,求(A)




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